Texas Hold'em: Théorie et probabilités : Article 6/8

Une série de 8 articles  avec en sommaire: 1) Introduction au calcul des probabilités
2) Probabilités d'amélioration d'une main avec une seule carte à venir

3) Probabilités d'amélioration d'une main avec deux cartes à venir
4) Synthèse
5) Compter les outs

6) Probabilités sur les couleurs ou flush
7) Le backdoor ou runner runner
8) Application
 

Probabilités sur les couleurs ou Flush

La probabilité d’avoir deux cartes de couleur identique à la donne est de 23.5% soit une cote de 1 contre 3.25.

 Hypothèse :

Un joueur détient deux cartes d’une même couleur, par exemple deux piques :

Quelle est la probabilité, avant le flop, de faire couleur avec les cinq cartes du tableau, sachant qu’un joueur détienne 2 cartes unicolores ?

La probabilité de faire une couleur pique avec les cinq cartes du Tableau lorsqu'on détient deux piques en main est de 6.4% soit environ 1 contre 15.

 

Quels sont les probabilités d'avoir un ou plusieurs piques au Flop sachant que l'on en possède deux en main ?

 

 le flop contient

 Probabilité

 Cote

au moins un pique
 

53.4 %
 

0.9/1
 

Exactement deux piques
 

10.9 %
 

8.1/1
 

Exactement deux piques et pas de paire
 

9.3%
 

9.8/1
 

Exactement trois piques
 

0.8%
 

118/1
 

 

La probabilité d'avoir au flop  un tirage couleur est d'environ 11%

La probabilité d'avoir au flop un tirage couleur et pas de paire est de 9.3% 

La probabilité de toucher couleur au flop est de moins de 1% 

 

Quelle est la probabilité de faire couleur alors que le Flop contient un pique ou deux piques ?

Lors d'un tirage couleur, il est primordial d'avoir toutes les cartes du tirage "vivantes" c’est à dire encore dans le paquet et non détenues par l’un des adversaires. Lorsqu’une carte pour la réalisation du tirage est détenue par l’un des adversaires, cette carte est dite « morte ».

En effet, comme le tableau suivant l’indique, chaque carte qui n’est plus vivante pour le tirage réduit les chances de toucher d’environ 2,2%.

 

Le flop contient deux piques
et tous les piques sont vivants

 Probabilité de faire
couleur à la quatrième

 cote

 Probabilité de faire
couleur à la cinquième

 cote

 Probabilité de faire
couleur à la quatrième ou à la cinquième

 cote

 19.1%

 4.2

 19.6%

 4.1

 35.0%

 1.9

 Le flop contient deux piques
et un pique est mort

 Probabilité de faire
couleur à la quatrième

 cote

 Probabilité de faire
couleur à la cinquième

 cote

 Probabilité de faire
couleur à la quatrième ou à la cinquième

 cote

 17.0%

 4.9

 17.4%

 4.8

 31.5%

 2.2

 Le flop contient deux piques
et deux piques sont morts

 Probabilité de faire
couleur à la quatrième

 cote

 Probabilité de faire
couleur à la cinquième

 cote

 Probabilité de faire
couleur à la quatrième ou à la cinquième

 cote

 14.9%

 5.7

 15.2%

 5.6

 27.8%

 2.6

 Le flop contient un seul pique
et tous les piques sont vivants

 Obtenir un pique
à la quatrième

 cote

 Probabilité de faire
couleur à la cinquième

 cote

 Probabilité de faire
couleur à partir du flop

 cote

 21.3%

 3.7

 19.6

 4.1

 4.1%

 23.5

 

Une estimation optimiste de la cote de toucher couleur c'est-à-dire avec toutes les cartes vivantes est de l’ordre de 1 contre 4 avec une carte à venir et 1 contre 2 avec deux cartes à venir.

Une estimation pessimiste c'est-à-dire avec  une ou deux cartes « mortes » est de 1 contre 5.5 avec une carte à venir et 1 contre 2.5 avec deux cartes a venir.

La probabilité de toucher un Backdoor couleur c'est à dire de cates de notre couleur lorsque le flop en a une seule de notre couleur est de 4.1%.

 

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