Texas Hold'em: Théorie et probabilités : Article 6/8

21 novembre 2013
Nico_1963
29279
PA 1
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Une série de 8 articles avec en sommaire: 1) Introduction au calcul des probabilités
2) Probabilités d'amélioration d'une main avec une seule carte à venir
3) Probabilités d'amélioration d'une main avec deux cartes à venir
4) Synthèse
5) Compter les outs
6) Probabilités sur les couleurs ou flush
7) Le backdoor ou runner runner
8) Application

Probabilités sur les couleurs ou Flush

La probabilité d’avoir deux cartes de couleur identique à la donne est de 23.5% soit une cote de 1 contre 3.25.

Hypothèse :

Un joueur détient deux cartes d’une même couleur, par exemple deux piques :

Quelle est la probabilité, avant le flop, de faire couleur avec les cinq cartes du tableau, sachant qu’un joueur détienne 2 cartes unicolores ?

La probabilité de faire une couleur pique avec les cinq cartes du Tableau lorsqu'on détient deux piques en main est de 6.4% soit environ 1 contre 15.

Quels sont les probabilités d'avoir un ou plusieurs piques au Flop sachant que l'on en possède deux en main ?

le flop contient	Probabilité	Cote
au moins un pique	53.4 %	0.9/1
Exactement deux piques	10.9 %	8.1/1
Exactement deux piques et pas de paire	9.3%	9.8/1
Exactement trois piques	0.8%	118/1

La probabilité d'avoir au flop un tirage couleur est d'environ 11%

La probabilité d'avoir au flop un tirage couleur et pas de paire est de 9.3%

La probabilité de toucher couleur au flop est de moins de 1%

Quelle est la probabilité de faire couleur alors que le Flop contient un pique ou deux piques ?

Lors d'un tirage couleur, il est primordial d'avoir toutes les cartes du tirage "vivantes" c’est à dire encore dans le paquet et non détenues par l’un des adversaires. Lorsqu’une carte pour la réalisation du tirage est détenue par l’un des adversaires, cette carte est dite « morte ».

En effet, comme le tableau suivant l’indique, chaque carte qui n’est plus vivante pour le tirage réduit les chances de toucher d’environ 2,2%.

Le flop contient deux piques et tous les piques sont vivants
Probabilité de faire couleur à la quatrième	cote	Probabilité de faire couleur à la cinquième	cote	Probabilité de faire couleur à la quatrième ou à la cinquième	cote
19.1%	4.2	19.6%	4.1	35.0%	1.9
Le flop contient deux piques et un pique est mort
Probabilité de faire couleur à la quatrième	cote	Probabilité de faire couleur à la cinquième	cote	Probabilité de faire couleur à la quatrième ou à la cinquième	cote
17.0%	4.9	17.4%	4.8	31.5%	2.2
Le flop contient deux piques et deux piques sont morts
Probabilité de faire couleur à la quatrième	cote	Probabilité de faire couleur à la cinquième	cote	Probabilité de faire couleur à la quatrième ou à la cinquième	cote
14.9%	5.7	15.2%	5.6	27.8%	2.6
Le flop contient un seul pique et tous les piques sont vivants
Obtenir un pique à la quatrième	cote	Probabilité de faire couleur à la cinquième	cote	Probabilité de faire couleur à partir du flop	cote
21.3%	3.7	19.6	4.1	4.1%	23.5

Une estimation optimiste de la cote de toucher couleur c'est-à-dire avec toutes les cartes vivantes est de l’ordre de 1 contre 4 avec une carte à venir et 1 contre 2 avec deux cartes à venir.

Une estimation pessimiste c'est-à-dire avec une ou deux cartes « mortes » est de 1 contre 5.5 avec une carte à venir et 1 contre 2.5 avec deux cartes a venir.

La probabilité de toucher un Backdoor couleur c'est à dire de cates de notre couleur lorsque le flop en a une seule de notre couleur est de 4.1%.

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