Etude Qs9d8s SRP BO BB & jeu (0.1)

Bonjour tout le monde, je vais dans ce post vous présenter la stratégie XX XX X sur le flop Qs9d8s.

Composition des range + strat: OOP

Composition des range + strat après un check : IP

Différence entre catégorie OOP & IP :

straight dif -0,89
set dif -1,61
two pair dif 1,09
overpair dif -2,46
ovepair+ dif -3,87
top pair dif -4,06
pp < tp dif -2,46
2 nd pair dif -0,34
third pair dif 0,81
pair < 3 rd dif -0,51
pair dif -9,01
A high dif -4,93
K high dif 1,06
overcards dif -6,41
two card > board dif -3,27
one card > board dif -0,60
no mad hand dif 10,43
flush draw dif 0,82
bck flush draw dif -0,14
OSED dif 1,25
GUTSHOT dif -3,32
osed + gutshot dif -2,07
draw dif -1,26

OOP à un désavantage dans toutes les catégories, sauf two pair, et il à 10.43 % de no mad hand en plus

Equity graph OOP

Les top hand de OOP, on aucune incitation à bet, car la structure de la range de OOP incite IP à beaucoup bet, toutefois l’EV de bet n’est pas mauvais.

Ex straight EV :

image

Mais si on bet tout nos bonne mains, IP va pouvoir augmenter sont sizing, prendre plus d’argent à nos mains moyenne, et no top hand vont de nouveau vouloir check, car c’est la ligne qui rapportera le plus d’argent.

Graphe équity / EV (pot = 55)

Les points rouges représentent no hand, quand ils sont sous la ligne en pointillé, alors ils ont un EQR < 1, il sous réalise donc leur Equity. On peut voir que c’est le cas de la majorité des combos de OOP.
image

Exemple les middle pair :

Il sous réalise toute leur équity, sauf les middle pair + flush draw. Il sous réalise, car dans de nombreuse ligne, ils seront rendus indifférent entre call or fold, ce faisant voler ainsi leur Equity, par le bas de range de IP.

Passons à IP :

Matrice strat IP :

Le solver va utiliser les 2 size proposé (33, 67)

Nos mains avec un pique vont préférer plus bet que ce sans. C’est par ce que on préfère avoir un blocker pique quand la flush rentre dans la ligne bet plutôt que celle de check back

Par exemple :

image
image

image

OOP à plus de flush draw dans la ligne bet 2/3, ce qui est normale, car il les défend tout, et il fold plus que vs bet 1/3, et il en raise moins.

C’est donc pour ça que nos blocker pique value préfère bet plus que ce qui n’en n’ont pas.

Si vous voulez jouez une strat mix, avec des checks vous pouvez check vos mains moyenne, des AA sans pique des TP sans bckdoor et pique en fréquence. Vous n’avez pas à avoir peur d’être exploiter par BB, car il à une range tellement faible que s’il commence à lead trop vs check la contre explo lui fera perdre plus d’EV que ce qu’elle lui en à rapporter, en plus vous avez l’avantage de la position.

Regardons la ligne check.

Voici la composition de la range de check de IP au flop.

La range de OOP n’a pas changer, car il check full range. Il à quelques micro fréquence de bet, mais on peut les ignorer

Stratégie OOP turn :

OOP va check en moyenne 67.07 %.

Strat IP turn après un check de OOP :

Il va check back environ 60 %.

C’est pour ça que c’est intéressant d’étudier les river dans la ligne XX XX car c’est un spot qui arrive souvent si vous avez une range de check, et vous obliger vilain à apprendre à joueur plusieurs ligne contre vous, et en plus ca vous entrainera pour les spot ou on peu pas bet range.

Le size le plus utiliser par OOP, est le bet 50 % environ 65 %, et 45 % pour le bet pot.

Pour IP ça sera environ 82 % de bet small 13 % de bet pot, et 5 % pour l’overbet 150 %

VS bet pot OOP va check raise environ 5 %, et VS bet 50 % il va XR 9 %

On va regarder 3 turn différente, un Tc qui fait rentre une tonne de straight, et une blanck.

Commençons par la turn Tc

Distribution plus strat OOP :

Si vous comparer les range à la fin du flop, et celle au début de la turn, vous pouvez voir que les range sont totalement différente.

Graph Equity plus strat

On peut déjà voir que seul le bet 50 est utilisé. La stratégie de bluff ne sera pas de bluff les pires mains, et nos value les plus inciter à bet ce situe entre 77, et 70 % d’équity.

Les bluff que l’on va prendre sont nos flush draw, et nos osed plus quelque GS.

Nos draw sont content de bet, car IP ne va pas beaucoup raise (environ 5 %).

La plupart de nos flush draw pourront call vs raise, mais nos osed devrons fold.

Pour value ici il faudra au moins un double pair, environ 37 % de la range de call de IP sera une two pair +.
Une main comme KQ pourrez value des mains, mais elle devra juste check fold river, ou être transfo en bluff sur des pique si on a le blocker pique, donc pas trop d’intérêt à lead ici.

Pour vous donnez une idée KQ se situe ici :

Voici la courbe d’Equity :

Comme vous le voyer les range vont être assez symétrique

L’équity sur l’EV

Regardons la strat d’IP après un check de OOP.
Range de check OOP :

Stratégie plus range IP

Equity + strat

La situation de IP est différente de celle de OOP, déjà par ce que OOP c’est séparer d’une partie de sa range, et par ce que bet pour check river ne nous gène pas, car on va directement au showdown, on va donc pouvoir value bet plus thin que OOP (ca sera quasi toujours le cas.)

IP va donc pouvoir value toute c’est Top Pair, même des Q5.

Le size utiliser sera le small (50 %) (il est possible de faire un subtree pour voir si les joueur préfère pas utiliser un autre size, si on leurs donne plus de size.)

En bluff on va utiliser beaucoup de flush draw, des GS, et des no mad hand sans draw ( on à que 54s, et il bet 100 %)

Regardons la river après un check.

Range de check à la fin de la turn de IP

Elle est très orientée weak pair, ce qui n’est pas une surprise.

River 4d
Sur la river, j’ai autorisé 6 sizes (20, 33, 67, 100, 150, all in pour OOP, et (33, 67, 100, 133, 167, all in)
Les deux joueurs ont chacun 5 sizes de raise (40, 60, 80, 100, et all in).

Je vous mais le code couleur si dessous :

image

(Plus c’est bleu plus c’est cher, ensuite le vert = très cher)

Strat plus range OOP :

Range IP :

OOP Equity / EV

OOP Equity plus strat :

On peut voire que les bottom value sont bien définie pour les 3 size (20, 33, 67)

Le block bet va être beaucoup utiliser avec nos mais qui on entre 65, et 60 %, et mixer avec les mains de 69, 65 d’Equity

Le bet 33 % va être utiliser par les mains 75 % est moins d’Equity, le bet 2/3 va être utiliser par les mains 82 % et moins, le pot, et l’over bet ne sera quasi jamais pris.
ex : graph block bet :

Par exemple les tops pairs vont tous être bet avec le size 2/3.

Face au blocking bet IP devra tout défendre sauf c’est A high :

Donc si vous avais un read sur vilain alors blockbet peut être une bonne explo.

Voici la strat de IP VS check :

image

Si vous avez travaillé avec des jeux de type 0.1, cette strat devrais vous être familier
(Le schéma ce lie à l’envers, 1 = nuts)

Sur ce run out on pourra value middlepair +, (sauf T6s et T7s)

Sur un run out de ce type, ça va être des weak pair notre bottom value :

image

Si vous prenez le graph equity sur EV de IP, vous pouvez voir qu’il à zéro mains sous la ligne, c’est normale car il peut réaliser 100 % de sont equity en allant au showodwn

Si vous voulez une vidéo qui présente la ligne XX XX X je vous conseille cette vidéo : @zugzwang Analyse de la « Check back line » (poker-academie.com)

3 « J'aime »

Pour le graph sur le block bet Equity / bet, je me suis trompé, j’ai mit un bet 10 % pot, voila le bon (20 % pot) :


On peut très clairement voire que les mains qui préfère block bet on entre 60 et 65 % d’Equity

3 « J'aime »

Inutile de préciser, l’erreur d’inattention sautait aux yeux…

2 « J'aime »

Très intéressant encore une fois. Tu as déjà test de faire un format vidéo plutôt qu’écrit ?

4 « J'aime »

Merci.
Oui il y’a quelque mois en arrière, je voulais faire une vidéo sur l’analyse de data des solver sur Excel, mais j’ai abandonné l’idée, je ne me sentais pas à l’aise à parler en vidéo. Peut-être que je le ferai plus tard.

1 « J'aime »

C’est un phénomène ce @florian99p99
Je ne me souviens pas d’avoir vu un tel phénomène sur PA auparavant…:+1:

2 « J'aime »

Perso je trouve ça bien l’écrit.

Tout le monde fait des vidéos de nos jours alors que parfois, un article permet de tout explorer et l’avantage c’est que chacun le lit à son rythme… la vidéo tu dois faire pause etc… pour un truc aussi compliqué, je pense qu’un article est bien…

L’article est indigeste pour moi mais imo une vidéo le serait tout autant, voire plus, à moins de faire pause environ toutes les 12 secondes…

1 « J'aime »

Je vais essayer de vous apprendre quelque truc grâce à ce toys games (les concept enseigner sont à la fin du post), c’est un jeu très simple, ainsi tout le monde peut le comprendre.

Je l’ai résolue dans mon article avec des range symétrie, on va le faire ici avec des range asymétrie, SB à les mains de 0 à 0.9, et BB de 0.1 à 1. ca ne va pas changer grand-chose, enfaite ca ne va rien changer au concept du jeu symétrique, ca sera juste la strat qui va changer.

Le désavantage de range va ressembler au situation ou IP est l’agresseur preflop, et OOP call.

Toute à la fin je vais parler du move donk bet, et bet OOP en générale. Si vous ne voulais pas voire les calcule, alors vous pouvez passer directement à la fin de ce post.

Voici la courbe d’Equity du jeu

image

Arbre du jeu

Aucune relance n’est autorisée

Les joueurs peuvent bets check et fold à leurs convenances.

Main seuil

B0 = main seuille de la BB indifférent entre bet bluff ou check fold

B1* = main seuille de la BB indifférent entre check call ou check fold face à S1

B1 = main seuille de la BB indifférent entre bet value thin ou check call

S0 = main seuille de la SB qui est indifférent entre bet bluff ou check back

S1 * main seuille de la SB qui est indifférent entre call ou fold face à un lead de B1

S1 = main seuille de la SB qui est indifférent entre bet value thin ou check back

Paramétrage du jeu :

0 < B1 < S1 < B1*, S1* < S0 < B0 <1

En B1 * on obtient l’équation d’indifférence suivante :

S1 * (- B) + (P + B) * (0.9 - S0) = 0

– S1 + (P + 1) * (0.9 - S0) = 0

S1 = (P + 1) * (0.9 – S0)

– S1 + (P + 1) * (0.9 - S0) = 0

S1 = (P + 1) * (0.9 - S0)

S1 / (P + 1) = 0.9 - S0

S1 / (P + 1) – 0.9 = - S0

S0 = - S1 / (P + 1) + 0.9

(P + 1) * (0.9 - S0) = S1

(0.9 - S0) = S1 / (P + 1)

(0.9 - S0) = S1 (1 / (P + 1))

En B1 on obtient l’équation d’indifférence suivante :

(S1* - S1) * B + (0.9 - S0) * (- B) = 0

(S1* - S1) - (0.9 - S0) = 0

S1* - S1 – 0.9 + S0 = 0

S1 = S1* - 0.9 + S0

S1* - S1 = 0.9 - S0

En B0 on obtient l’équation d’indifférence suivante :

– B * S1* + (B0 - S1*) P + (0.9 - B0) P = 0

– S1* + (B0 - S1*) P + (0.9 - B0) P = 0

– S1* + (B0 - S1*) P + (0.9 - B0) P = 0

S1* = (B0 - S1*) P + (0.9 - B0) P

S1* = P B0 – P S1* + 0.9 P – P B0

S1* (1 + P) = 0.9 P

S1* = 0.9 P / (1 + P)

En S1 on obtient l’équation d’indifférence suivante :

(S1 - B1) * (- B) + (B1* - S1) * B = 0

– (S1 - B1) + (B1* - S1) = 0

– S1 + B1 + B1* - S1 = 0

S1 = B1 + B1* - S1

2 S1 = B1 + B1*

S1 = (B1 + B1*) / 2

En S1* on obtient l’équation d’indifférence suivante :

(B1 – 0.1) (-B) + (B + P) (1 - B0) = 0

– (B1 – 0.1) + (1 + P) (1 - B0) = 0

(1 + P) (1 - B0) = (B1 – 0.1)

(1 - B0) = (B1 – 0.1) 1 / (1 + P)

En S0 on obtient l’équation d’indifférence suivante :

(B1* - B1) * (- B) + (S0 - B1*) * P = 0

– (B1* - B1) + (S0 - B1*) * P

(1 – a) S0 + B1 a = B1*

B1* = (1 – a) (S0 – B1) + B1

Exemple :

Calcule des 3 seuil de la BB pour un bet 50 % pot, donc P = 2, et alpha = 1/3

S1* = 0.9 P / (1 + P)

S1* = 0.9 * 2/3

S1* = 0.6

Equation 1

(0.9 - S0) = S1 1 / (P + 1)

S0 = - [S1 1 / (P + 1) – 0.9]

Equation 2

S1* - S1 = 0.9 - S0

S1* - S1 = 0.9 – (- [S1 1 / (P + 1) – 0.9])

0.6 - S1 = 0.9 – (- [S1 1 / (P + 1) – 0.9])

S1 = 0.45

Equation 1

(0.9 - S0) = S1 1 / (P + 1)

(0.9 - S0) = 0.45 * 1 / (2 + 1)

S0 = 0.75

Super !

On a maintenant les 3 stratégie inexploitable de la SB :

S1 = 0.45

S0 = 0.75

S1* = 0.60

Cherchons la même chose, mais pour la BB

Equation 4

S1 = (B1 + B1*) / 2

2 S1 = B1 + B1*

B1 = 2 S1 – B1*

Equation 6

(1 – a) S0 + B1 a = B1*

(1 – a) S0 + (2 S1 – B1*) a = B1*

2/3 * 0.75 + (2 * 0.45 – B1*) * 1/3 = B1*

B1* = 0.6

Quant à B1, on a :

2/3 * 0.75 + B1 * 1/3 = 0.6

B1 = 0.3

Equation 5

(1 - B0) = (B1 – 0.1) 1 / (1 + P)

(1 - B0) = (0.3 – 0.1) 1 / (1 + 2)

B0 = 0.93

La stratégie inexploitable de la BB est la suivante :

B0 = 14/ 15

B1 = 0.3

B1* = 0.6

BB va bet (1 / 15 + 0.2) / 0.9 = 0.296 %

Dans ce jeu BB va donk bet presque 30 % du temps, contre 1/3 avec des range symétrique, mais es ce que cela veut dire que donk est un bon play ?

Pas vraiment, si on regarde notre main la plus forte, donc la main située en 0.1, sont EV de bet = EV de check call, pourquoi ?

Quand on bet, on gagne de l’EV contre la range de check call qui n’aurait pas bet, et quand on check, on gagne de l’EV contre les bluffs.

Pour que donk avec la mains 0.1 soit plus profitable que check call, il faudrait que vilains se déséquilibre de cette façon :

S’il garde tout c’est seuil aux mêmes points, sauf S0 qui augmente, donc qu’il bluff moins, alors donk est mieux.

Si vilain value moins que l’optimal, alors donk et mieux. Si vilain over call, alors donk et mieux.

En pratique c’est des conditions qui arrive rarement, le vilain aime jouer des strat simplifié, et donc bet range, ce qui fait que check devient mieux.

En pratique on peut XR, ce qui rend ce move encore moins MAX EV, vilain peut nous raise, si on donk avec une mains moyenne, ce qui transfo notre value thin en bluff catcher se faisant voler ainsi sont Equity par les bluff de IP, toute c’est problématique n’arrive pas si on check full range.

Quand on donk, on à aussi les désavantage du multit street qui n’ai pas modéliser dans ce jeu, vilains va pouvoir bluff beaucoup plus, et on à vue que le seuil bluff qui augmente, et une variable qui rend le donk moins profitable, il y’a aussi le fait de rendre la range de villain plus fort dans les ligne 2 barelle, nous obligeant à jouer en check call check fold river, on se fait donc encore voler notre Equity par le bas de range de IP.

En résumer l’EV qu’on gagne en jouant le donk et pas significatif, en revanche les problématiques dans les lignes bet flop de OOP eu le sont, il y’a aussi le fait que les vilains jouent de façon à rendre la ligne check MAX EV.

J’ai parler du donk, mais quand OOP est l’agresseur preflope le même concept s’applique, et les vilains ce déséquilibre en général de façon à rendre notre ligne check meilleur, ne pas prendre le lead flop OOP, ne sera jamais une grosse erreur en général, le contraire n’ai pas aussi vrais.

Il y’a aussi vote image aux tables à prendre en compte, si vilain vous vois donk, pour lui sa va être un move inhabituelle, et il va essayer d’exploiter ce leak, en générale en vous agressant dans la ligne check, ce qui rend votre donk peu profitable, car l’EV check devient largement supérieur à celle de bet, si vous jouer en check, ca sera quelle que chose de normal pour vilain, il ne va pas essayer de trouver des leak sur votre check en générale.

L’image à la table de vos lignes est un paramètre important à prendre en compte, par exemple si vous êtes river, et que vous décidez d’utiliser une strat inhabituelle comme le block bet 10 %, alors vous avez plus d’intérêt à essayer de vous équilibrer dans la ligne inhabituelle que la ligne standard, car dans la ligne standard vilain va mettre plus de temps à faire des adaptations.

Pour finir je voulez vous montrer ceci :
sur les flop AsTd5c SRP BO BB
si on empêche toute action en later street, et les raise flop on à la strat suivante :

image

si on rajoute le XR 3.5x dans le tree on à cette strat :

image

on pourrai croire que la strat est la même, car les stats ce ressemble, mais ici OOP va check TPGK+, et va élargir sont botom value, car vilain doit baisser sa freq de bet pour pas se faire punir par les XR, et on à vue que cette modification de paramètre inciter à lead

maintenant on donne à IP la possibilité de raise 2.75x (les 3 bet sont de nouveau autorisé)

la strat de OOP est la suivante

image

il check environs 94 %

si on autorise les action en later street, il va check full range :

image

voici l’Equity des 90 mains du toys games résolue :

Equity IP Equity OOP
100,00 87,91
100,00 86,81
100,00 85,71
100,00 84,62
100,00 83,52
100,00 82,42
100,00 81,32
100,00 80,22
100,00 79,12
100,00 78,02
98,90 76,92
97,80 75,82
96,70 74,73
95,60 73,63
94,51 72,53
93,41 71,43
92,31 70,33
91,21 69,23
90,11 68,13
89,01 67,03
87,91 65,93
86,81 64,84
85,71 63,74
84,62 62,64
83,52 61,54
82,42 60,44
81,32 59,34
80,22 58,24
79,12 57,14
78,02 56,04
76,92 54,95
75,82 53,85
74,73 52,75
73,63 51,65
72,53 50,55
71,43 49,45
70,33 48,35
69,23 47,25
68,13 46,15
67,03 45,05
65,93 43,96
64,84 42,86
63,74 41,76
62,64 40,66
61,54 39,56
60,44 38,46
59,34 37,36
58,24 36,26
57,14 35,16
56,04 34,07
54,95 32,97
53,85 31,87
52,75 30,77
51,65 29,67
50,55 28,57
49,45 27,47
48,35 26,37
47,25 25,27
46,15 24,18
45,05 23,08
43,96 21,98
42,86 20,88
41,76 19,78
40,66 18,68
39,56 17,58
38,46 16,48
37,36 15,38
36,26 14,29
35,16 13,19
34,07 12,09
32,97 10,99
31,87 9,89
30,77 8,79
29,67 7,69
28,57 6,59
27,47 5,49
26,37 4,40
25,27 3,30
24,18 2,20
23,08 1,10
21,98 0,00
20,88 0,00
19,78 0,00
18,68 0,00
17,58 0,00
16,48 0,00
15,38 0,00
14,29 0,00
13,19 0,00
12,09 0,00
10,99 0,00
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Si dans ce que j’écris il y a des choses que tu ne comprends pas, il ne faut pas hésiter à me le dire, j’essayerai de t’expliquer les choses d’une autre façon, dans tout ce que j’écris, j’essaie de rester le plus simple possible, pour que tout le monde puisse comprendre.

Ce que je dis, c’est valable pour tout le monde, n’hésitez pas à me dire ce que vous ne comprenez pas.
Où me dire si ce que j’écris est trop compliqué, ainsi, je serai plus simple le prochain coup.

1 « J'aime »

Non, en fait pour être honnête je ne suis pas du tout le public visé.

Tes articles s’adressent uniquement à des pros, ou à des personnes passionnés par la théorie ET qui ont du temps pour s’y investir.

Ce n’est pas mon cas, pas pro, et pas assez passionné par la théorie pour trouver le temps de m’investir autant.

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-S1 nan ?
S1(-B)
S1(-1)

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Oui c’est un moins, je viens de voir que mes moins ce sont convertit en points,
par exemple dans mon doc word j’ai :
image
Et sur PA ca c’est mit comme ca :
image

par exemple si je copie colle ceci :
image
ca fait :

  • S1 + (P + 1) * (0.9 - S0) = 0
    j’ai pas fait attention
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Il y’a une autre erreur, c’est dans le tableau d’équity à la fin, j’ai oublier de prendre en compte les split, du coup avec les split on à :

Equity IP Equity OOP
100,00 88,46
100,00 87,36
100,00 86,26
100,00 85,16
100,00 84,07
100,00 82,97
100,00 81,87
100,00 80,77
100,00 79,67
100,00 78,57
99,45 77,47
98,35 76,37
97,25 75,27
96,15 74,18
95,05 73,08
93,96 71,98
92,86 70,88
91,76 69,78
90,66 68,68
89,56 67,58
88,46 66,48
87,36 65,38
86,26 64,29
85,16 63,19
84,07 62,09
82,97 60,99
81,87 59,89
80,77 58,79
79,67 57,69
78,57 56,59
77,47 55,49
76,37 54,40
75,27 53,30
74,18 52,20
73,08 51,10
71,98 50,00
70,88 48,90
69,78 47,80
68,68 46,70
67,58 45,60
66,48 44,51
65,38 43,41
64,29 42,31
63,19 41,21
62,09 40,11
60,99 39,01
59,89 37,91
58,79 36,81
57,69 35,71
56,59 34,62
55,49 33,52
54,40 32,42
53,30 31,32
52,20 30,22
51,10 29,12
50,00 28,02
48,90 26,92
47,80 25,82
46,70 24,73
45,60 23,63
44,51 22,53
43,41 21,43
42,31 20,33
41,21 19,23
40,11 18,13
39,01 17,03
37,91 15,93
36,81 14,84
35,71 13,74
34,62 12,64
33,52 11,54
32,42 10,44
31,32 9,34
30,22 8,24
29,12 7,14
28,02 6,04
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25,82 3,85
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23,63 1,65
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21,43 0,00
20,33 0,00
19,23 0,00
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13,74 0,00
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11,54 0,00

Et pour le hand vs hand :

IP / OOP 90 89 88 87 86 85 84 83 82 81 80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
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1 « J'aime »

Et pour 90 % Equity pour la mains dominante on à :

IP / OOP 100 99 98 97 96 95 94 93 92 91 90 89 88 87 86 85 84 83 82 81 80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10
90 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 50 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90
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1 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
0 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
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J’ai l’impression d’être dans la matrice :upside_down_face: :slightly_smiling_face:
101010 = 42

Une petite vidéo d’explication, je la regarderai volontiers, j’ai plus de mal avec les pavés même si c’est instructif.

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les mains sont numéroté par des nombres visant à simuler le jeu 0.1, bien sur dans le jeu 0.1 on à pas 100 mains, mais une infinité, mais ici j’ai juste mit les nombre entier pour simuler.
le tableau est paramétrer à l’inverse du jeu résolue, donc 100 = nuts, et 0 air

on à la mains 90 vs 90 = 50 % d’Equity
la main 90 vs 89 = 100 % dans le tab 1 et 90 % dans le tab 2 car la mains dominer à toujours 10 % de chance.

si on résous le jeu avec l’Equity du tab deux cela introduira le concept du bet pour protection, et des bluff qui se transfo en nuts.

le tableau ce lit ainsi :
la première colonne à gauche = les mains de IP (pour le tab 1), et la première ligne represente les mains de OOP, ensuite dans chaque cellule on à l’Equity de chaque rencontre hand vs hand, tu peut aussi visualiser ca comme un graph xy.

donc dans le tableau si tu regarde par exemple la mains 90 vs 90 tu va voir écrit 50, et pour 90 vs 89 tu va voir écrit 100 pour le tab 1 et 90 pour le 2.

par ex dans la captures d’écrans (tab 2)


on à l’equity 90 vs 90 en orange, et 90 vs 89 en bleu.

l’équity et marqué pour les mains de la colonne et non de la ligne,

je comprend pas la

B1 c’est bien EV bet thin = EV check/call ?

du coup j’ai ça

-B(B1-0,1)+(B+P)(S1*-B1)+P(1-S1*) = (S1-B1)(B+P)+(1-S0)(B+P)+(B1-0,1)(-B)

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Oui B1 est la mains seuil indiférent entre bet ou check call
Tu peut écrire directement les EV comme tu la fait (attention IP à pas les mais de 1 à 0.9, du coup (1 - S0) est faux), il faut écrire 0.9 - S0) d’ailleurs Will Tipton c’est ce qu’il fait, il écrit directement les équation d’indifférence comme tu la fait.

Tu peu aussi passer par une matrice de gain comme je l’ai fait, pas exemple pour B1 tu à :

image

d’ailleurs en passant par les matrice de gain tu à moins de chance de te tromper, quand les jeu ce complexifie.

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ok je vais essayer de poser ça dans un tableau

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