bonjour a tous
tout d’abord je voudrais vous dire que je suis pas une bete en maths donc c’est pratiquement sur que le resultat est faux
justement je cherche mon erreur sur ce calcul
probabilité de flopper deux as avec paire d’as dans les mains
je commence par calculer la probabilité de flopper un brelan avec une paire dans les mains:
2/50 + 2/49 + 2/48 = 0.1224 donc 12.24% de chance de flopper un brelan d’as
il me reste donc 1 as sur un board de 2 carte qui peuvent me donner un carré
donc: 1/49 + 1/48 = 0.0412 donc 4.12% de chance de flopper un autre as
je multiplie les deux probabilités 0.1224 * 0.0412 = 0.00504288 on multiplie par 100 pour le mettre en %
= 0.504288 % de chance de flopper un carré d’as avec deux as dans les mains
J’aurai voulu savoir si vous étiez d’ accord avec mon raisonnement ou pas?
Merci d’avance
Après réflexion, je dois dire que c’est une bonne question, mes cours de maths sont bien lointains et je dois dire que je sèche pour l’instant.
J’y réfléchis encore!!!
Je ne sais pas si je t;aide vraiment car je reponds a cote:
Proba de flopper un carre avec une paire: 0.245%
Proba de floper un brelan avec une paire : 10.776%
sauf erreur, il faut calculer le nombre de flops possibles avec les 50 cartes restantes
puis calculer le nombre de flops possibles avec deux as
Le résultat final sera le rapport entre le nombre de flop possibles avec deux as divisé par le nombre de flops possibles avec les 50 cartes restantes.
1°) Pour ce qui est du nombre de flops possibles de 3 cartes quelconques sur 50 cartes restantes (puisqu’on enlève les 2 as) est donné par une formule mathématique appelé combinaison de 3 élèments parmi 50: soit:
50!/(3!(50-3)!)en simplifiant un peu, on trouve, (5049*48)/6 = 19600 flops différents en tirant au hasard 3 cartes parmi 50 cartes.
Dans cette formule, les points d’exclamations signifient en mathématiques « factoriel »
Par exemple 3! = 321
50! = 5049484746* …32*1
C’est un petit peu complexe je dois l’avouer mais bon…
2°)pour calculer le nombre de flops possibles contenant les deux as restants, je vais réfléchir encore quelques minutes et je vous donnerai ce que j’ai trouvé.
Désolé si je me trompe, la terminale est très loin et les calculs de proba n’étaient pas forcément ma tasse de thé…
il faut compter le nombre de flops possibles avec 50 cartes :
(504948)/6 = 19 600
on divise par 6 car pour chaque ensemble de 3 cartes il y a 6 façons de les ranger dans un ordre différent. (ici l’ordre ne compte pas)
En fait pour 3 carte on prend « factoriel 3 » = 6 ou plutôt 3! = 321 = 6.
Puis le nombre de flops avec juste un As :
2/(1!) * (50*49)/(2!) = 2450 (2! = 2 et 1! = 1 )
Puis le nombre de flops avec 2 As :
2*1/(2!) * 50/(1!) = 50
Finzlement :
Proba de floper brelan = 2450/19600 = 0.125 soit 12,5% (1 sur 8)
Proba de floper carré = 50/19600 =~ 0,0026 soit 0,26% (1 sur 392)
pour savoir le nombre de flops gagnants, on sait qu’on a forcément 2 As présents sur les 3 cartes plus une carte quelconque.
Cette carte quelconque est à choisir parmi 52 cartes - 2 as en main - 2 as sur le flop soit 48 cartes.
Il existe donc 48 flops gagnants.
3°) compte tenu du post précédent, j’ai dit qu’il existe 19600 flops possibles au départ donc la probabilité de trouver 2 as au flop est de 48/19600 soit un pourcentage de 0.2449%
Salut, je ne comprends pas pourquoi il y a 50 flops possibles avec 2 as.
Si tu as 2 as sur le flop, ET deux as en main, il ne reste plus que 48 possibilités et non 50.
Je me trompe?
En tout cas, merci pour cette piqure de rappel concernant les probas, j’ai mis un peu de temps à m’y remettre… (faut dire qu’un prof de musique, ça n’a pas besoin souvent de ce genre de calculs!!!:laugh:
florian02 écrit:
Finalement :
Proba de floper brelan = 2352/19600 = 0.12 soit 12% (1 sur 8,3)
Proba de floper carré = 48/19600 =~ 0,00245 soit 0,245% (1 sur 408,3)[/quote]
La proba de flopper carre est correcte mais pour le brelan non. le raisonnement est ok mais tu as calcule la proba de flopper (a partir d’une paire) brelan (10.776%) ou full (0.98%) ou carre (0.245%) et non brelan ‹ simple ›. La proba de flopper brelan ou mieux a partir d’une paire est bien 12%.
Bonsoir
Pour simplifier un peu et pour éviter les factoriel !! que tout le monde ne comprend pas voici une autre méthode :
On a 2 as en main
on peut toucher les as aux 2 premières cartes du flop qui sortent :
2/50 pour la 1ere carte comme il y a 2 as puis 1/49 comme il ne reste qu’un as, soit une proba de : 2/50*1/49 = 0.000163
Maintenant les autres possibilités, c’est de toucher à la première puis à la dernière ou à la deuxième du flop et à la dernière, dans les deux cas les probas sont les mêmes, d’où on peut multiplier la première proba trouvée par le nombre de cas possible (3):
0.000163*3=0.00244 soit 0.244% de toucher un carré
