Salut @Freudinou,
voici mes précisions sur le cours concernant les maths au poker.
Comme il a été dit, je pense aussi que l’EV est la formule la plus importante et qu’il faut l’enseigner.
Sans rentrer dans des considérations trop mathématiques, on peut simplement dire :
EV = gains * probabilité de gain – pertes * probabilité de perte
Ensuite je pense que l’exemple de la confrontation AA vs KK à tapis est un toy game simple qui permet d’introduire presque tous les concepts.
Dans le toy game, Hero (AA) et Villain (KK) ont un tapis de 1.
Hero n’a qu’une action possible (push) et Villain ne peut que fold ou call.
Ensuite on tire les 5 cartes.
La plupart des joueurs savent que c’est un 80/20.
On peut introduire la notion d’équité (%EQ) : 80% de chance de gagner pour les As et 20% pour KK.
Sur 5 showdowns, KK perds 4 fois et gagne 1 fois.
La cote d’amélioration de la main est de 4 contre 1 (4:1) autrement dit de 1/5 soit 20%.
La cote du pot est de 1 contre 1 (chacun à le même montant) soit 1:1 (autrement dit 1/2 soit 50%)
<<si la cote d’amélioration de la main est supérieure à la cote du pot, il ne faut pas payer>>
Assez intuitif que Villain ne doit pas payer.
On introduit que la cote d’améloriation de la main (en %) équivaut à l’équité de la main (en %).
On raconte l’anecdote que pratiquement tous les joueurs qui disent « j’ai la cote pour payer » ne savent pas qu’ils parlent de la comparaison de la cote d’amélioration de leur main avec celle du pot.
On remarquera au passage que comme il n’y a plus d’action à venir, les joueurs vont toujours réaliser leur équité (100% du temps).
On peut alors introduire le concept de réalisation d’équité.
On peut aussi introduire le concept d’outs (cartes qui améliorent la main de Villain qui est derrière) soit ici 2 outs (les 2 K restant dans le paquet).
On précise que l’on parle ici de cote directe.
On peut aussi faire remarquer le piège que si l’on fait la comparaison des cotes en pourcentage alors la règle est l’inverse (l’équité de la main exprimée en pourcentage doit être supérieure à la cote de pot exprimée en pourcentage).
Pour les esprits cartésiens que nous sommes, nous français, je pense que c’est plus simple de raisonner en % qu’en cote anglosaxonne même s’il faut savoir passer de l’un à l’autre pour certains cas particuliers.
Pour illustrer l’équité réalisable, tu as donné un exemple :
Hero a 30% d’équité (sur une street donnée) mais si les actions se déroulent jusqu’au bout, il gagnera en moyenne 15% du temps.
Et tu as dis que 15% correspondait à son équité réalisable (sous entendu exprimée en %).
En fait son %EQR est de 50% : il ne réalise son équité qu’une fois sur deux.
S’il réalise son équité alors %EQR = 100%
On peut sous-réaliser son équité (<100%) ou sur-réaliser son équité (>100%)
Pour l’equity realization, je renvoi à notre échange suite au visionnage de ta vidéo
Concernant les définitions, voici celle simple et pédagogique de la cote implicite :
Et ce truc dont tout le monde parle sans savoir ce que c’est (alors que c’est simple 
)
Mettons celle de la cote du pot pour être complet
et à partir de là on peut enfin introduire le concept de R/R
Remarque : je pense que c’est mieux d’introduire le R/R par la cote du pot pour la situation de savoir si on doit payer que par les questions de FE minimum quand on mise et de MDF pour Villain quand on mise.
Pour l’explication de la cote anglosaxonne, je trouve tordu de dire que ça traduit la fréquence à laquelle un évenement ne se produit pas. Je trouve mieux de dire que ça traduit l’événement « perd » plutôt que l’événement « gagne » (pour les cartésiens ).
En dehors du calcul de la cote implicite, la cote anglosaxonne est utile pour les joueurs de SNG et de MTT lorsqu’il y a un facteur bulle.
Il suffit alors de diviser la cote de pot par le facteur bulle pour obtenir la cote de tournoi.
Exemple : cote de 4:1 avec un facteur bulle de 2 (les jetons perdus valent deux fois plus cher que les jetons gagnés) alors la cote de tournoi est de 2:1
J’espère que je t’ai appris quelque chose 
Je trouve dommage que tu n’es pas introduit le concept de cote implicite inversée.
Idem pour les formules simplifiées afin de calculer ses outs (*4 pour 2 streets à venir et *2+2 pour une la dernière par exemple).
L’explication de pourquoi tu trouves des résultats de cote d’amélioration (exprimée en pourcentage) différents d’un site à l’autre pour une street, est simple : ce pourcentage n’est pas le même du flop au turn et du turn à la river.
Ton tableau donne la cote d’amélioration sur une street, il faudrait préciser que c’est la dernière.
Jamais facile d’expliquer tous ces concepts surtout dans un temps restreint.
Pour les missions, je conseille la vidéo PA sur les maths : [Vidéo membre 💚 ] Les mathématiques appliquées au poker (pas vue mais surement très solide).
