[Vidéo membre 💚 ] Les mathématiques appliquées au poker

bon,j ai un peu saigner du nez mais une video tres interessante

Top cette vidéo @lebordelaii1 ! Synthétique, claire et très intéressante

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Au punaise, cela donne envie d’être fold ce genre de vidéo

PS : ce n’est pas de l’ironie,

FYP

Hello :raised_hand_with_fingers_splayed:, merci pour cette vidéo très intéressante :wink:

Juste il y a 2, 3 trucs que je comprend pas : (tout mes exemples sont avec pot=3)

  1. Pq on s’embête à calculer la côte du pot et l’equity necess. (soit 2 calculs) alors que juste faire un risk reward est suffisant et amène au même résultats :
  • cĂ´te pot = (pot + bet)/bet ex : vs â…“ => (3+1)/1 = 4 => 4:1 (4 win vs 1 loose)
  • equity nĂ©cessaire = 100 (cĂ´te + 1) ex : vs â…“ => 100 (4+1) = 20%
    autant faire direct risk/reward = risk/(risk + reward) ex : vs â…“ => 1/(1+4) = 20%
  1. MFF = risk/reward aussi :
  • MFF (min.fold frequency) = bet/(pot +bet) ex : â…“ => 1/(3+1) = 25%
    risk/reward = 1/(1+3) = 25%
  1. Et dernière chose, pq s’embêter à faire, ex vs pot :
  • optimal frequency bluff = 100/(cĂ´te vilain +1) ex : bet pot => 100/(2+1) = 33%
    (donc 1B pour 3V)
    alors que juste risk/reward = 3/(3+6) = 33%

Donc voili, voilou, je me suis fais la reflexion parce que en gros, or mis le MDF (et même pas car MDF = 1 - risk/reward adv), on peut tout faire direct avec 1 seul formule, le seul l’unique, j’ai nommé : le risk/reward.

Merci pour bcp pour l’explication de l’EqBR et l’Eqmin.pour Vbet, je connaissais pas du tout et ça à l’air vachement intéressant. Allez des bisous

Bonjour Ă  tous

Merci beaucoup pour cette vidéo très intéressante et très claire ! :+1: :+1:

Je bloque sur la question concernant l’équité minimale : j’ai essayé de retrouver la formule sans y parvenir.

Voici mon raisonnement et je ne vois pas où est le bug. Merci par avance de votre aide. Et désolé si ce post matheux vous saoule un peu … surtout si le raisonnement est foireux ! :flushed:

Hypothèse :

Nous sommes en HU à la river et il y a 100 € dans le pot. Je suis oop (parle en premier) et j’ai le choix entre Check ou Bet Pot. On suppose que si je check, vilain checkera back 100% du temps.

Ma main a une équité de x % que l’on suppose indépendante des actions de vilain. (Dans la réalité, c’est faux)

Raisonnement :

1 – Si Je check et vilain check back, je gagne en moyenne 100.x

2 – Si je bet pot :

Mon adversaire est censé défendre avec une fréquence f.

a – Il va donc fold avec une fréquence (1-f) et mon gain dans ces cas-là est de 100 €. (Mes 100 € de mise me sont purement et simplement remboursés). Soit un gain moyen de 100 (1-f)

b – Il call avec une fréquence f et on va au show down. Il y a maintenant 300 € dans le pot, dont ma mise.

  • Dans x% des cas ma main est meilleure et je gagne 200 € (300 € - ma mise). Mon gain moyen est donc 200.f.x

  • Dans (1 – x) % des cas ma main est moins bonne et je perds mes 100 € de mise. Ma perte moyenne est donc de 100.f.(1-x)

Pour que le bet soit préférable au check, il faut donc que :

100.(1 – f) + 200.f.x – 100.f.(1-x) >= 100.x

Soit (simplification par 100) : 1 – f + 2.f.x –f + f.x >= x, c’est-à-dire : 1 – 2.f + 3.f.x – x >= 0

Ce qui donne : x >= (2f – 1) / (3f – 1) (Si f > 1/3) ou x <= (2f – 1) / (3f – 1 ) (Si f< 1/3)

  • Si f > 1/2, la valeur de l’équitĂ© nĂ©cessaire est donnĂ©e par la formule. Par exemple pour f = 2/3, on trouve x >= 1/3. OK.
  • Si f = 1/2 (50%), ça donne x >=0. Ça veut dire que bet est prĂ©fĂ©rable Ă  check 100% du temps. Exemple avec f = 1/2 et x = 10% (ce qui est une Ă©quitĂ© faible, il faut le reconnaĂ®tre :wink: ) :
    Check rapporte 100 . 10%, soit 10 €
    Bet Pot/Fold Vilain rapporte 100.1/2, soit 50 €
    Bet Pot/Call Vilain rapporte 200. 1/2 . 10% - 100. 1/2. 90% = 10 € - 45 € = - 35 €
    Donc Bet rapporte 50 € - 35 € = 15 €, c’est à dire mieux que le check.
    Je ne retrouve pas les 75% de la vidéo. Où est l’erreur ?
  • Si f < 1/2 et > 1/3, la fraction est nĂ©gative, donc mĂŞme raisonnement que ci-dessus. Bet est toujours meilleur.
    Si on recommence l’exemple avec f = 40% et x = 10%, on trouve Check = 10 €, Bet Pot = 32 €
  • Si f < 1/3, la fraction redevient positive et supĂ©rieure Ă  1 (pour f = 25% par exemple, elle vaut 2) mais l’inĂ©galitĂ© change de sens. Miser reste rentable quelle que soit l’équitĂ©.
    Exemple avec f = 20% et x = 10% :
    • Check rapporte toujours 10 € en moyenne
    • Bet rapporte 80 € (vilain folde 80% du temps) + 4 € (il call mais ma main est meilleure) – 18 € (il call et ma main est moins bonne), soit 66 €.

Bref, dès que vilain call mon bet moins de 50% du temps, il vaut mieux bet que check et je ne retrouve pas la formule de la video …
A+ :smile:

Yes @IWouldBe.
La différence importante n’étant pas le résultat mais vraiment l’intention.

Par exemple pour la notion de MFF : tu te FOCUS directement sur la range de ton adversaire et sa fréquence de fold.

C’est un détail, mais pour certaines personnes je pense que c’est important aussi pour ne pas se mélanger les pinceaux.

On est d’accord, l’intérêt de tout ça n’étant pas de trouver les résultats pile poil IG mais de développer les thinking process adéquat IG et de prendre en compte les bonnes variables quand on joue.

GL sur les tables!

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la formule de l’équité minimale est juste : 1-(f/2)

F Ă©tant le MDF de vilain.

Donc si je BET POT j’ai besoin d’une EQm de 1 - ( 0.50/2) = 0.75 Soit 75%

Ceci ne reste que de la théorie et prend en compte que notre adversaire défend correctement.

Cette formule devient imparfaite Ă  partir du moment ou notre adversaire overfold ou overcall.