[Article PA InTeRrAcTiF] Etudier la théorie par des jeux simplifiés

#articledumois
Salut à tous !
Pour l’article de ce mois-ci, j’ai essayé d’imaginer un truc interactif et sympa. La qualité de cet article dépendra donc grandement de vous Dans le sens où si personne n’y répond, ça risque d’être compliqué à tenir. Bref, vous allez comprendre, juste gardez à l’esprit que :

  • J’ai BESOIN que vous participiez pour faire un contenu de qualité
  • Le fait que vous vous plantiez est aussi une NECESSITE (bah oui, si tout le monde répond bien ça veut dire que l’exo est nul !)
  • Pas la peine de passer 10 mois sur un exo non plus, répondez au “feeling”, vous ne voyez absolument pas c’est quoi la bonne réponse? Répondez au pif, ou même le truc qui vous paraît être la pire chose à faire :slight_smile: encore une fois l’essentiel est l’INTERACTION !

INTRODUCTION

Une connaissance à moi on va dire, qu’on appellera Mister B, jouait au poker sur le net, et me l’a fait découvrir il y a pas mal de temps (bien avant que je m’y mette sérieusement). Réaction de ma part : Mouais, clic clic perdu, clic clic gagné, ça a l’air nul, je reste sur mon FFXI (Final Fantasy 11, best game ever avant la sortie de Aht Urgan… Bref j’étais obligé pour cette précision :p).
Cependant, il galérait à l’époque avec son “PokerTracker3” et comme il savait que j’adorais faire des formules imbuvables sous excel pour calculer un peu tout et n’importe quoi, il s’est dit qu’il avait un petit “farmer chinois” à dispo (si, vous savez, celui qui bosse pendant 15 jour 22h30 sur 24 pour récupérer 7€). Donc, il m’a fait faire son HUD. Je me suis éclaté comme un petit fou… Bref, on entre dans le hors sujet.
Un jour, quelques années plus tard, il me dit qu’il galère sur un truc simpliste pour “résoudre le poker”. Mouais, il me montre “LE TRUC”, assez ridicule d’ailleurs, et m’explique en quoi ça va le faire progresser. Mais il arrive pas à le résoudre ahahaha quel nain Mister B :p. Je lui résout le truc (et j’améliore le thème obv) je lui explique, je li montre comment l’améliorer, et paf, la passion du poker s’était emparée de moi : je comprenais toute la profondeur technique du jeu !)

On va donc essayer d’en résoudre ensemble, voir ce que ça nos apporte en jouant au poker, et j’espère se marrer et rendre le pok encore pls passionnant :slight_smile:

On commence avec “LE TRUC”, le jeu original qu’on m’a présenté.

#LEVEL1 “LE TRUC”

Un nain et un elfe jouent aux dés (c’est moi qui ait amélioré l’énoncé).
Chacun commence par miser 0,5 poil de gobelin.
Le pot de départ fait donc : 1 poil de gobelin.

Puis le nain doit lancer un dé à 6 faces (que l’elfe ne voit pas). Il doit décider de miser 1 poil de gobelin, ou de passer. S’il passe l’elfe remporte le pot, s’il mise, l’elfe doit lancer un dé à 6 faces, et décider de payer ou passer.

Qui voulez-vous être?
Comment joueriez-vous dans la peau du nain? (vous passer quoi, vous misez quoi?)
de l’elfe?

A vos neuronnes :slight_smile:

P.S. : histoire de laisser à tous le temps de répondre, la réponse du level1 sera donné à partir du 28 on va dire.

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Ah, et puis histoire de faire un truc fun, on peut mettre des points par exemple aux 5 premiers à avoir répondu ou aux 5 plus proches. Dans ce cas, vous voudriez concourir pour gagner quoi? mettez aussi un truc qui pourrait encourager la communauté à répondre; ça peut me prendre du temps mais pas me coûter (genre pour le voyage, on oublie) je suis ouvert à toute proposition.

Question 1 :

[spoiler]Je choisi l’Elf qui va jouer “en position” et est avantagé par les règles du jeu[/spoiler]

Question 2 : Comment joueriez-vous dans la peau du nain?

[spoiler]Si on part du principe que les 0.5 de départ sont de la dead money , Le nain peut
passer et ne rien gagner
miser 1 pour gagner 1 si l’elfe passe
miser 1 pour gagner 2 si l’elfe paye et perd
miser 1 et perdre

c’est de la théorie des jeux donc on va faire le postulat que l’Elfe décide de payer uniquement s’il arrive à faire 4 / 5 / 6, soit 50% du temps

(0.5x1)+ Y(0.5x2)- (1-Y)(1)= 0
0.5 + Y - 1 + Y =0

Y= le % de fois où Elfe doit perdre
Y= 0.25
soit 1 fois sur 4

donc on a besoin de gagner seulement 1 fois sur 4 versus 4/5/6
(si on enlève le cas de l’égalité non mentionné)
si on joue toute les mains
1,2,3 ne vont jamais gagner (a l abattage)
4 va gagner 0 fois sur 3 et spliter 1 fois sur 3
5 va gagner 1 fois sur 3 et spliter 1 fois sur 3
6 va gagner 2 fois sur 3 et spliter 1 fois sur 3

je dirai donc qu’il est profitable de jouer 3/4/5/6 pour le nain si l’Elfe choisi de défendre seulement 4/5/6.[/spoiler]

Question 3 : Comment joueriez-vous dans la peau de l’elfe ?

[spoiler]
Si on part du principe que les 0.5 de départ sont de la dead money , L’Elfe peut
gagner 1 si le nain passe (33% du temps)
passer (50 % du temps) et ne rien gagner
payer 1 (50 % du temps) pour gagner 2
payer 1 ( 50 % du temps) et perdre

1(0.33)+ 0.67( 0.5(X(2)-(1-X)(1)))=0

X= % de fois où l’ELFE a besoin de gagner
0.33+ 0.67(x(1.5)-0.5)=0
0.33 + x -0.33 = 0
X = 0 %

Il peut donc payer tout le temps et être gagnant ou au pire à zéro

[/spoiler]

calcul fait à l’arrache, donc on verra bien

la flemme de réintégrer les 0.5 de départ dans le calcul

[quote=“L_MGO, post:942426”][/quote]

J’ai pas encore lu mais pour tout le monde, si c’est possible de mettre le résultat en spoiler, histoire que les suivants trichent pas :stuck_out_tongue:

[spoiler]Je vais répondre de manière instinctive et donc faire des erreurs !
Je préfère être l’elfe, en partant du principe que l’elfe joue de manière parfaite (inexploitable) l’ev du nain qui parle en premier est forcément négative (-0.5 ?).
A la place du nain je bet du 3 au 6 et à la place de l’elfe call avec la même chose.
Voilà ma réponse au feeling en 2 minutes^^
si j’ai la motive je prendrai chaque cas un par un et calculerai les proba de gagner le pot en fonction du score du dé pour les 2 ![/spoiler]

Allez on se lance !

[spoiler]
D’après le théorème du “au pif” :

Je préfèrerai être l’elfe parce que tu as la position sur le nain et donc tu vas récupérer 0.5 poil de gobelin à chaque fois qu’il va passer.

Si j’étais dans la peau du nain, je déciderai de payer 100% du temps parce que comme le dit si bien Gimli dans le Seigneur des Anneaux : “je ne laisserai pas d’oreilles pointues me dépasser !”

Plus sérieusement, je paierais 100 % du temps parce que tu vas gagner environ 92% avec un 6, 75% avec un 5, 58% du temps avec un 4, 42% avec un 3, un 2, et un 1 (parce que l’elfe ne paiera pas avec un 1 ou un 2 et quelques fois avec un 3).

Et dans la position de l’elfe : je paierai 50% du temps donc avec 4+ parce que tu seras plus souvent gagnant que perdant et tu vas récupérer 0.5 poil à chaque fois que le nain passera.[/spoiler]

PS : Une petite idée de récompense si je tombe pas loin, si tu joues en MTT et que tu as crush les 5-10, je veux bien un coaching :slight_smile:

Je peux pas dire que je crush les 5-10 mais je suis gagnant. Par ailleurs, j’aime pas la notion de “coaching” en sachant que je considère être loin d’avoir le niveau pour coacher. Ceci dit, j’estime avoir un cerveau qui tourne donc une review où je dis ce qui me parait “louche” et je creuse la théorie dans la limite de mes compétences (qui sont un peu au dessus du game elfe/nain mais pas non plus au niveau de Holz pour prendre une fourchette qui va de la terre à la lune lol)…

Ceci dit pas certain que ça intéresse grand monde de m’entendre, si ça intéresse quelqu’un dites :stuck_out_tongue:

j’ai une idée pour le lot à la win : “à la carte” : plusieurs lots proposés, vous choisissez si vous gagnez.

Pour l’instant il y a, au choix :

  • des PPA
  • session review avec moi
  • je remercie vos 100 derniers posts

Sinon je veux bien donner des PPA aussi, mais j’en ai pas donc Barth Gury si je finis pas dans les 2 premiers ya moyen de convertir des VOD en PPA?

WaitWaitW : Je t’ai transféré 200 PPA (50€) afin de pimenter le jeu :slight_smile:

On dira que c’est l’équivalant d’une seconde place aux articles du mois + ta vidéo de cet été.

Tu peux transférer ces PPA à qui tu le souhaites. Il te suffit juste de te rendre sur ta page profil > onglet “mes ppa”.
C’est tout en bas de la page.

[quote=“Barth_Gury, post:942470”]WaitWaitW : Je t’ai transféré 200 PPA (50€) afin de pimenter le jeu :slight_smile:

On dira que c’est l’équivalant d’une seconde place aux articles du mois + ta vidéo de cet été.

Tu peux transférer ces PPA à qui tu le souhaites. Il te suffit juste de te rendre sur ta page profil > onglet “mes ppa”.
C’est tout en bas de la page.[/quote]

nice :slight_smile: merci pour ça. Je propose de pas tout mettre “à la gagne”, comme ça on va faire des ptits bonus etc, mais je m’engage à tout reverser sur les différentes questions (sauf si ça vous pose un problème obv dites-le)

[edit : les 200 PPA, c’est du bonus ou c’est pour l’article (donc en gros je vais concourir aussi au “prizepool” d’octobre/novembre ou pas?) Juste parce que si c’est en bonus obv je reverse tout, si c’est pas en bonus je vais en garder un petit peu :p]

[spoiler]
Jme lance :slight_smile:
Déjà on mise et paie avec les plus gros dés seulement, le check n’étant pas une option il n’y a pas de raison pour laquelle on voudrait jouer un dé faible plutôt qu’un fort.

En tant que nain notre pire dé a un ratio risque/récompense de 1 (l’elfe n’est à priori pas con et ne paiera pas moins bien). Donc tant que l’elfe ne paie jamais 3 ou moins on peut miser 100% sereinement.

En tant qu’elfe, on paye 1 pour gagner 2. On peut donc se permettre de payer 4 dès que le nain joue 3456. Il n’est pas profitable pour ce dernier de jouer plus que 3456 du coup.

Aucune idée des probas exactes mais je vois bien des stratégies équilibrées comme ça du coup :
Nain : mise 456, mise 3 avec une certaine proba
Elfe : paie 56, paie 4 avec une certaine proba

PS : j’avais pas vu la première question mais vaut mieux être l’elfe sur le coup pour moi

[/spoiler]

[spoiler]
NAIN: je ne joue qu’en “value”(le dé n’affiche que 4-5-6=je mise). Sans info, c’est plus sûr.
ELFE: je ne call qu’avec 5-6 car 1/3 du temps je vais gagner 3 en misant 1. Je gagne aussi tous les pots foldés du nain(sans miser).Je pense donc que c’est EV+.
Pour la question 1, je préfère être à la place de l’elfe( c’est le dernier qui parle qui a raison).
Voilà pour la réponse intuitive. Maintenant, je vais essayer de trouver une explication mathématique…
PS: pour la récompense, une explication claire est suffisante. Comment on met tout ça sous forme d’équation,d’algorithme. Désolé, mais mon niveau en math est très bas donc savoir résoudre ce genre de pb serait suffisant pour moi.
PS: on peut poster 2 fois du coup, car je vais essayer de retrouver des choses qui ressemblent à ça dans des livres de poker. Superbe idée de sujet! Merci[/spoiler]

[quote=“NO8, post:942588”]
PS: pour la récompense, une explication claire est suffisante. Comment on met tout ça sous forme d’équation,d’algorithme. Désolé, mais mon niveau en math est très bas donc savoir résoudre ce genre de pb serait suffisant pour moi. [/quote]
La solution tout le monde y a droit :slight_smile: (a moins que… ahahaha :evil: )

[quote=“NO8, post:942588”]
PS: on peut poster 2 fois du coup, car je vais essayer de retrouver des choses qui ressemblent à ça dans des livres de poker. Superbe idée de sujet! Merci[/quote]
vous pouvez tous éditer votre post, je regarderai les réponses le jour de la réponse :slight_smile:

[spoiler]1) je préfère être l’elfe pour les raison ci dessous:

  1. si je suis le nain la stratégie inexploitable et gagnante serai de bet 4, 5 et 6 et de fold le reste.

si l’elfe joue optimal alors il call 4, 5 et 6 et fold le reste.

Alors on perd 0.5 50% du temps, on gagne 0.5 25% du temps, on gagne 1.5 8.25% on perd 1.5 8.25% et on split 8.25%
on perd en moyenne -0.125 par coup (avec la stratégie la moins ev- possible)

  1. si je suis l’elfe et que le nain joue optimal alors je call 4, 5 et 6 et fold le reste.
    50% on gagne 0.5 (quand nain fold) 25% on perd 0.5 (quand on fold) 8.25% on gagne 1.5 8.25% on perd 1.5 et 8.25% on split.

on gagne en moyenne + 0.125 par coup

PS si l’un ou l’autre ne joue pas inexploitable sa change tout…[/spoiler]

oups

Pour être sure d’avoir bien compris avant que je dise des conneries .

Si le nain mise et l’elfe paye , le gagnant c’est celui qui à le chiffre supérieur et s’ils ont le même chiffre ça split ?

[quote=“ghostraider, post:942621”]Pour être sure d’avoir bien compris avant que je dise des conneries .

Si le nain mise et l’elfe paye , le gagnant c’est celui qui à le chiffre supérieur et s’ils ont le même chiffre ça split ?[/quote]

Oui :slight_smile: . Mais ça ne doit pas t’empêcher de dire des conneries :laugh:

tout le monde s’endort?

Les coachs PA, viendez tenter de dire le truc le plus improbable possib’ !! :slight_smile:
booba freudinou barth gury zugzwang camilero-31 marquizouk les autres :smiley: