[spoiler]Parce que le narrateur fait partie de l’histoire? [/spoiler]
Chaud chaud l’énigme avec les moines, mon petit cerveau a mis du temps à percuter… :whistle:
[spoiler]En ce qui concerne les dinosaures, je dirais que c’est parce que l’une d’entre elles attend un petit ? [/spoiler]
Eloi, t’es sur que le 1/n de Papa n’est pas bon ? Ie la proba qu’un permutation soit un cycle ?
Nan, ils ont pas voulu de moi les batards ^^
Merde, je voulais repondre comme OneMoreStep sur les dinos.
[spoiler]On n’est pas bien la tous les 4 au pied de cette pente ? Toi Bernard, moi Rene et mes belles baskets bleues (Jacky est une poule mouillee et n’a pas ose sauter) ? Ah non c’est avec des lapins.[/spoiler]
ou alors :
[spoiler]Patrce qu’a cette epoque ils savaient pas compter.[/spoiler]
[quote=“Jeaan, post:645229”]Eloi, t’es sur que le 1/n de Papa n’est pas bon ? Ie la proba qu’un permutation soit un cycle ?
[/quote]
En fait sa formule 1/n (=((n-1)!/n!) donc) ne fonctionne pas avec 4 donc je présume que ca ne fonctionne pas avec 100. Avec 4 si on dénombre ca donne 10/24 de succès et non pas 6/24.
plop
perso je boycotte le thread, sinon je vais passer ma vie dessus à me prendre le choux 
°+°
3124 est liste comme une victoire mais devrait etre une defaite, le numero 4 ouvre le 4e casier et trouve son numero d’entree. Y’a 6 autres possibilites listees comme gagnante dans ton post, qui correspondent bien aux 6 cycles a 4 elements.
J’aurai mal compté ?! Je vais tester avec 6 et recompter 4 je suis quasi sur que 1/n n’est pas bon.
J’ai eu omgwtf, il passera sans doute ce soir poster la solution. J’ai été un peu optimiste pour faire les calculs avec 6: ca fait un peu trop de lignes pour le faire à la main et comme je n’ai sais pas coder 
Et effectivement c’est bien 25% avec 4 nains, j’avais donc très mal compté 
Bravo a jeaan il ne sait pas compter
Pour les cycles, si on tire aléatoirement le casier suivant en partant du 1 il faut éviter de boucler la boucle avant la fin. Du coup
casier 1 : 99chance/100 de pas tirer 1
casier suivant : 98/99 etc…
=> 1/n
En fait Eloi s’est trompé en modifiant l’énigme de manière a priori anodine… Comme posée, je ne connais pas de réponse intéressante, au sens où le 1/n de papanono, qui correspond effectivement au nombre de cycles de longueur n divisé par le nombre total de permutations est clairement correct (je peux détailler s’il y a des gens intéressés), mais pointless; en effet, si on considère 10 milliards de nains, la probabilité de les sauver tous devient 1/10^10, donc négligeable.
Beaucoup plus amusant est le problème ou chaque nain ouvre 50 tiroirs, et est sauvé s’il trouve son nom. Dans ce cas, on peut montrer que la stratégie de papanono donne une chance de survie de l’ordre de 30 % pour n très très grand (donc pour 10 milliards de nains, au lieu de trouver une probabilité de 10^(-10), cette strat donne une proba de survie de 30 %). Je peux poster la solution du truc plus tard dans la journée si vous voulez, c’est un petit calcul rigolo à faire.
Oh oui , alors , ça a l’air trop drole comme calcul . Merci Monsieur !!!
Allez petit up sur le sujet avec moins de maths 
Une échelle accrochée à un bateau a ses barreaux espacés de 50cm, il y a 12 barreaux et la mer atteint le 2e (en partant du bas).
La nuit le niveau de la mer monte de 1m50, combien de barreaux immergés à présent? :whistle:
[spoiler]2 [/spoiler]
[spoiler] 5 ?[/spoiler]
OMG, ca correspond a ne pas avoir de cycle de longueur plus que n/2 ? Interessant. Intuitivement, j’arrive pas a comprendre pourquoi le cas ou tout le monde bust quand un nain ne trouve pas son nom est beaucoup plus favorable que le cas ou tout le monde bust quand un nain trouve son nom. Par “symmetrie” j’aurais imagine que les 2 resultats auraient du etre similaires.
Est-ce qu’on peut prouver que cette strategie (de Papanono) est optimale dans les 2 cas ?
:colere1:
[spoiler]Je dirais que la mer atteint le même barreau car si le niveau d’eau a augmenté de 1,5m et que le bateau est resté à poids constant il est monté lui aussi de 1.5m.[/spoiler]
@ abasima et kara : yes
@ jean : le premier jeu il faut un cycle complet pour que tout le groupe survive ce qui est à proba très faible alors que dans le 2e cas il faut espérer que les cycles soient bien répartis avec aucun > nombre d’essai. J’imagine qu’en tirant random la taille moyenne des cycles suit une loi de proba avec une espérance qui doit ressembler à du n^1/2 ou un truc comme ça qui évolue pas trop vite donc ça se passe mieux.
Pour l’optimalité de la solution en partant de son casier on est à distance “taille moyenne d’un sous-cycle” du bon (ou mauvais), contre un taille/nombre d’essais sur toute les autres stratégies je pense
Lol, je me suis fait own par la devinette du bateau
Vous êtes de grands malades.
Bravo !