non non
cette enigme est une fiction,hein les gars?
n’imaginez pas que ca puisse etre vrai,en tout cas il est sur et certain que c’est adam et eve
pourquoi?
Pour celle d’eloi
[spoiler]
Les nain se concertent avant d’ouvrir les casier, ils se séparent en 2 groupes : les nains numérotés de 1 à 50, et les nains numérotés de 51 à 100.
Le nain 1 va ouvrir les casiers dans l’ordre et cherche le casier num 2 su lequel il s’arretera, si il n’a pas trouvé le 2 dans les 50 premiers casiers il prend le 3, si pas le 3 il prend le 4, ainsi de suite.
Ensuite nain 2 cherche le 3, nain 3 cherche le 4 etc. En fait chaque nain cherche le nombre le plus proche de son numéro mais qui lui est supérieur dans les casiers deja ouverts.
Les autres nains ne peuvent plus bust.
nain 1 a 1/2 de tomber sur le casier 1, mais sachant que le casier 2 a 1/2 d’être avant le 1 ca lui fait 1/4 de bust ? J’ai quelques doutes sur la veracité mathematique de ma réponse :S
Edit : j’avais pas fait gaffe que chaque nain devait ouvrir 50 casiers, dans ce cas meme stratégie mais chaque nain apres le premier doit ouvrir 1 casier non securisé.
En plus le premier nain a 1 chance sur 2 de sauter.
Pour le resultat final aucune idee. 3 chances sur 4 au pif ?
Edit 2 : oulalalala j’etais a l’ouest, je me suis imaginé que chaque nain devait prendre un numero xD
Bon ben j’ai pas de reponse alors ^^
Ceci dit ca marche quand meme si les nains ont le droit de rester devant un caiser 
Y’a pas de strategie optimale, chaque nain a 1/2 chance de faire sauter le gpe donc le gpe a 1/2 exposant 100 de s’en sortir
[/spoiler]
[quote=“spifen, post:644812”]non non
cette enigme est une fiction,hein les gars?
n’imaginez pas que ca puisse etre vrai,en tout cas il est sur et certain que c’est adam et eve
pourquoi?[/quote]
[spoiler]
Il leur a demandé leur nom :laugh: [/spoiler]
[quote=“spifen, post:644804”]on va faire une pause avec les maths
alors,un explorateur arrive dans une grotte,il voit un couple.
soudain il s’ecrie “tin c’est adam et eve!!”,il en est sur et c’est certain que ce soit eux,il n’y a absolument aucun doute.
pourquoi?[/quote][spoiler]Ils n’ont pas de nombril. Adam et Eve n’ont pas été enfantés.[/spoiler]
Allez, j’en propose une pas très dure…
Un berger, en compagnie d’un loup, de sa chèvre et d’un choux, doit traverser une rivière. Pour cela, il dispose d’une petite barque qui ne peut contenir que lui-même et un autre objet ou animal. Le problème qui se pose au berger est qu’il ne peut laisser sans surveillance le loup avec la chèvre puisque le loup dévorerait la chèvre, ou la chèvre avec le choux puisque la chèvre mangerait le chou.
Comment peut-il faire ?
[spoiler]emmene la chevre , va chercher le loup , pose le loup et ramene la chèvre au point de départ , prend le chou et depose le chou avec le loup et retourne chercher la chèvre.[/spoiler]
[quote=“Papanono, post:644733”]100 nains sont capturés par un ogre et celui-ci a faim, néanmoins il leur offre une chance de s’en sortir.
Il va les disposer sur son grand escalier de 100 marches (un nain par marche) avec un bonnet de couleur blanche ou noire sur la tête, chacun des nains sera tourné vers le bas et pourra voir ceux qui sont en dessous seulement. A tour de rôle en partant de celui le plus en haut ils doivent crier “blanc” ou “noir” pour la couleur de leur bonnet et en cas de bonne réponse ils sont libres.
Vous dirigez le groupe qui a 5mn pour se mettre d’accord avant le jeu. Quelle logique de réponse pour sauver le maximum de monde (combien au + statistiquement?)
Pas de tells possibles (son de voix temps d’attente) l’ogre surveille :P[/quote]
J’ai peur d’arriver trop tard (edit ah non en fait !)
[spoiler]Le premier dit la parite des blancs (par exemeple il dit blanc s’il voit un nombre pair de blanc devant lui, noir si un nombre pair de noirs. Chacun des autres peut alors deviner la couleur de son chapeau : si le 2e voit un nombre impair de blancs devant lui et que le 1e a dit blanc, le 2e sait qu’il doit avoir un blanc. Sinon il a un noir. Et ainsi de suite.
Donc on en perd 1/2. Et meme si le premier nain est egoiste, il ne peut rien faire de mieux qu’une chance sur 2 de survivre.[/spoiler]
Pour celle d’Eloi, est-ce que les nains peuvent laisser certaines portes de casiers ouvertes en indices aux suivants ? Est-ce qu’ils peuvent faire des demi-ouvertes, 3/4 ouvertes etc ? Non, j’imagine
Et est-ce que l’Ogre a choisi la repartition des casiers au hasard ? Si non, on ne peut pas calculer la strat de Papanono. Si oui, ca donne la proba qu’une permutation random soit un cycle. Ca doit etre (n-1)/n*(n-2)/(n-1) * … = 1/n non ? Ie c’est carrement bon ? (edit : ah, donc 1% comme il l’avait dit, ok :))
Nice Tio Jacksixte, c’est a toi si j’ai bien suivi (mais je me suis probablement perdu dans un meandre de la chaine des devinettes ^^).
[quote=“Papanono, post:644733”]
100 nains sont capturés par un ogre et celui-ci a faim, néanmoins il leur offre une chance de s’en sortir.
Il va les disposer sur son grand escalier de 100 marches (un nain par marche) avec un bonnet de couleur blanche ou noire sur la tête, chacun des nains sera tourné vers le bas et pourra voir ceux qui sont en dessous seulement. A tour de rôle en partant de celui le plus en haut ils doivent crier “blanc” ou “noir” pour la couleur de leur bonnet et en cas de bonne réponse ils sont libres.
Vous dirigez le groupe qui a 5mn pour se mettre d’accord avant le jeu. Quelle logique de réponse pour sauver le maximum de monde (combien au + statistiquement?)
Pas de tells possibles (son de voix temps d’attente) l’ogre surveille :P[/quote]
[spoiler]
Le premier nain donne la couleur de celui qui est en dessous de lui
le 2eme nain donne donc sa couleur a coup sur.
le 3eme nain donne la couleur du 4eme.
le 4eme donne sa couleur.
etc
On sauve 50 nains a coup sur, les 50 autres ont 1/2, esperance a 75 nain sauvés
[/spoiler]
[quote=“Jeaan, post:644857”][quote=“Papanono, post:644733”]100 nains sont capturés par un ogre et celui-ci a faim, néanmoins il leur offre une chance de s’en sortir.
Il va les disposer sur son grand escalier de 100 marches (un nain par marche) avec un bonnet de couleur blanche ou noire sur la tête, chacun des nains sera tourné vers le bas et pourra voir ceux qui sont en dessous seulement. A tour de rôle en partant de celui le plus en haut ils doivent crier “blanc” ou “noir” pour la couleur de leur bonnet et en cas de bonne réponse ils sont libres.
Vous dirigez le groupe qui a 5mn pour se mettre d’accord avant le jeu. Quelle logique de réponse pour sauver le maximum de monde (combien au + statistiquement?)
Pas de tells possibles (son de voix temps d’attente) l’ogre surveille :P[/quote]
J’ai peur d’arriver trop tard (edit ah non en fait !)
[spoiler]Le premier dit la parite des blancs (par exemeple il dit blanc s’il voit un nombre pair de blanc devant lui, noir si un nombre pair de noirs. Chacun des autres peut alors deviner la couleur de son chapeau : si le 2e voit un nombre impair de blancs devant lui et que le 1e a dit blanc, le 2e sait qu’il doit avoir un blanc. Sinon il a un noir. Et ainsi de suite.
Donc on en perd 1/2. Et meme si le premier nain est egoiste, il ne peut rien faire de mieux qu’une chance sur 2 de survivre.[/spoiler][/quote]
Ba en faite on a aucune info sur le nombre de chapeau noir et blanc…Si c’est du 50/50 easy il y a juste a compter si c’est du 51/49 52/48 ect ba… Pas mieux que kara
On n’a pas besoin de connaitre la repartition. La parite au coup d’avant est le seul truc qu’un nain a besoin de savoir pour se sauver.
:woohoo: donc en gros 99% de sauver sur, et une chance sur deux pour le 1er dans la condition ou les nains sont informé du sort qui est réservé aux nains précédents… j’ai bien tt compris? :lol:
DDDOOOLLLIIIPPPRRRAAANNNEEE!!!
Je comprend pas non plus la réponse de jeean. Il donne la parité sur les tous les nains en dessous?
Je comprend pas non plus la réponse de jeean. Il donne la parité sur les tous les nains en dessous?
Je demande un exemple pour 5-6 nains ça marche aussi?
[spoiler]Avec un cas concret, 47 blanc 53 noir—) le 1er nain qui parle compte 46 blancs et 53 noirs devant lui…
Il dit blanc ( car il a compté 46 (pair) blanc) il est sauvé, le nain d’apres sais qu’il(le nain precedent) a compté un nombre pair de blanc il y a donc 2n+1 de chapeau blanc donc chaque fois qu’un nain aura un nombre pair de chapeau blanc devant lui il aura un blanc sur la tete.
Dans le cas ou la répartition est de 46 blancs pour 54 noir.
Le 1er nain est out, et le suivant sais que chaque fois qu’il aura un nombre pair de blanc devant lui il aura un chapeau noir sur sa tete.[/spoiler]
Oui j’ai fait le test avec 6 et j’ai vu le fonctionnement.
Bien vu jeean.
Reste celle des casiers maintenant.
Bon je ne sais pas si ma réponse sur les nains et les casiers est bonnes, mais je lance quand même une énigme:
Il s’agit d’une partie du sujet de concours d’entrée à Polytechnique de 1986, donc elle est pas facile :D, mais je vous assure que la solution ne requiert pas de connaissance mathématique très poussées (faut avoir été jusqu’en Terminal quoi).
J’ajoute 3 “indices”:
[spoiler]
- Le numéro de 40 moines ne joue pas sur la réponse, le résultat aurait été le même pour 100 moines
- La maladie est “peut-être” contagieuse, autrement dit qu’elle le soit ou non, il existe une solution
- Pour prouver la solution mathématiquement il faut établir un raisonnement par récurrence (initialisation et hérédité), mais il est possible de trouver la solution “instinctivement”[/spoiler]
L’énigme se passe dans un monastère très strict ou vivent 40 moines. Ces moines ont pour seule vocation la prière et il ne doivent absolument pas communiquer entre eux, ni par geste, encore moins par la parole. Ils ne peuvent meme pas se regarder dans un miroir. Chaque jour, le père supérieur, qui est le seul à pouvoir parler, réunis les moines dans la salle de réunion pour les informer des nouvelles du jour.
Une maladie très dangereuse et peut etre contagieuse vient d’arriver chez les moines, elle se caractérise par la présence de petites plaques rouges sur le visage, bien visibles mais non douloureuses. Elle ne provoque pas d’autres symptomes au début. Chaque moine ne peut donc pas savoir s’il est malade.
Le père supérieur décide de prévenir les moines. Lors de la réunion quotidienne, ils les informe donc que cette maladie est dangereuse, et ils demande qu’à la fin de chaque réunion, quand il le demandera, tous ceux qui se savent malades préparent leur valises et partent du monastère.
A la fin de cette réunion, le père supérieur demande: “Que tous ceux qui se savent malades se lèvent et s’en aillent”. Mais personne ne se lève.
Le lendemain, à la fin de la réunion, le père supérieur demande: “Que tous ceux qui se savent malades se lèvent et s’en aillent”. Mais personne ne se lève.
Le surlendemain, à la fin de la réunion, le père supérieur demande: “Que tous ceux qui se savent malades se lèvent et s’en aillent”. A ce moment là, tous les moines qui sont malades se lèvent et s’en vont. Combien sont ils?
Ça a l’air sympa l’histoire des moines