Dans une cave rectangulaire les 4 murs, le plafond et le sol sont recouvert de miroirs.
Cette pièce est totalement vide, seul un nain y est présent, combien de reflets de lui même verra-t-il?
[spoiler]si y’a pas de lumière il va pas y voir grand chose !!![/spoiler]
infini
Easy je l’ai fait faire à mes élèves de 2nde :
S’il part du principe qu’il ne change pas de porte :
Il a une chance sur 3 de trouver la bonne au départ, ça ne change pas. Donc une chance sur trois de gagner.
S’il part du principe qu’il change de porte :
La seule façon de perdre est de prendre la bonne dès le départ (puisqu’il va changer).
S’il prend une mauvaise au départ, en revanche, il va gagner, en effet l’animateur ouvrira une porte vide, et le candidat changera pour la bonne porte. Comme il y a 2mauvaises portes et que le candidat choisi au hasard, il a cette fois 2 chances sur 3 de gagner.
[quote=“Abasima, post:707243”]Dans une cave rectangulaire les 4 murs, le plafond et le sol sont recouvert de miroirs.
Cette pièce est totalement vide, seul un nain y est présent, combien de reflets de lui même verra-t-il?[/quote]
infini
Tiens pour ceux qui aiment les trucs qui nécessitent un peu de maths :
“Une bande de 17 pirates possède un trésor constitué de pièces d’or d’égale valeur. Ils projettent de se les partager également, et de donner le reste au cuisinier chinois. Celui-ci recevrait alors 3 pièces. Mais les pirates se querellent, et six d’entre eux sont tués. Un nouveau partage donnerait au cuisinier 4 pièces. Dans un naufrage ultérieur, seuls le trésor, six pirates et le cuisinier sont sauvés, et le partage donnerait alors 5 pièces d’or à ce dernier. Quelle est la fortune minimale que peut espérer le cuisinier s’il décide d’empoisonner le reste des pirates ?”
" Un marcheur parcourt 10Km en 1H. Existe-t-il un intervalle de temps de 30min durant lequel il parcourt exactement 5Kms?"
[quote=“Abasima, post:707241”]Sa marche avec les 3 portes aussi gluon 
T’as une chance sur 3 soit 33,33% d’avoir la bonne porte. Il enlève une porte perdante et te redonnes le choix.
En gardant la même porte tu garde tes 33.33% de chance de gagner étant donné que tu l’as choisie au moment du une chance sur 3.
Alors que en changeant de porte tu gagne 33.33% de chance supplémentaire ce qui t’amène à 66.66%.[/quote]
ça marche aussi, mais je trouve que c’est bien plus flagrant avec 1000 portes. C’est pour ça que je l’ai mentionné.
[quote=“youstiti, post:707281”]
" Un marcheur parcourt 10Km en 1H. Existe-t-il un intervalle de temps de 30min durant lequel il parcourt exactement 5Kms?"[/quote]
Nice !
[spoiler]Oui, par continuite’.[/spoiler]
Et si c’est un nain lumineux ?
[quote=“Jeaan, post:707579”][quote=“youstiti, post:707281”]
" Un marcheur parcourt 10Km en 1H. Existe-t-il un intervalle de temps de 30min durant lequel il parcourt exactement 5Kms?"[/quote]
Nice !
[spoiler]Oui, par continuite’.[/spoiler][/quote]
Non ça ne suffit pas à le démontrer rigoureusement ;). Même si effectivement on va avoir besoin de ce résultat. D’ailleurs si le marcheur ne se téléporte pas on va forcément avoir continuité pour la fct qui représentera le nbre de kms parcourus en fct du temps.
Petit indice
[spoiler]Si on pose f(t) la fct qui a t exprimé en heures donc dans [0;1] associe f(t) le nbre de Kms parcourus.
f est effectivement continue.
On pose g(t)=f(t+0.5)-f(t).
Notre problème revient alors à démontrer qu’il existe t tel que g(t)=5 puisqu’on aura ainsi montré qu’il existe t tel que f(t+0.5)=5+f(t).[/spoiler]
Par contre ça reste la plus facile des deux, la deuxième énigme est plus chiante… :D.
[spoiler]Bah, par le theoreme des valeurs intermediaires sur la fonction qui a t associe le nombre de km parcouru entre t et t+30mn sur t entre 0 et 30 mn. C’est plus que rigoureux, c’est elegant 
[/spoiler]
wp jacksixte sinon
En parlant d’élégance je vous en propose une marrante et vraiment pas évidente c’est un rébus.
Il manque UL …
Tu n’as pas déchiffrer tout le rébus.
je laisse la fin à un autre
[quote=“Jeaan, post:707809”][spoiler]Bah, par le theoreme des valeurs intermediaires sur la fonction qui a t associe le nombre de km parcouru entre t et t+30mn sur t entre 0 et 30 mn. C’est plus que rigoureux, c’est elegant [/spoiler]
wp jacksixte sinon :)[/quote]
Wep bien joué ;).
Combien dénombrez vous de combos de mains de plo de la forme A23x?
Comparez votre résultat avec equilab et concluez.
[quote=“karatetiger, post:707812”]En parlant d’élégance je vous en propose une marrante et vraiment pas évidente c’est un rébus.
[/quote]
[spoiler]Il manque ul dans un coin ==> traduction = pas la peine vous avez compris[/spoiler]
Un peu plus tricky qu’elle n’y parait !
[spoiler]Si 1=11 alors 11=1
En tout cas, chez moi, mais peut être qu’à Pokac c’est différent [/spoiler]