Un peu de maths

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La progression est bien la suivante :
1+2+3+4+5+… jusqu’? ce que l’on atteigne ou d?passe le nombre d’?tage.

La limite se situe donc pour X tel que :
1+2+3+4+5+…+X = Nb_Etage

Or 1+2+3+4+5+…+X = (X * (X+1)) / 2

C’est ? dire la limite :
(X * (X+1)) / 2 = Nb_Etage

Qui est r?solvant l’?quation du second degr? donne :
X = ( -1 + RacineCarr?( 1 + 8 * Nb_Etage )) / 2

Et la solution est le nombre entier sup?rieur ou ?gale ? X.

Soit pour 25 ?tages : X = 7
Soit pour 100 ?tages : X = 14
Soit pour 250 ?tages : X = 22
Soit pour 500 ?tages : X = 31
Soit pour 1 000 ?tages : X = 44
Soit pour 1 000 000 ?tages : X = 1414

Voil?, A+

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Philippe ?crit:

[quote]Une tr?s connu que j’ai retrouv? sur internet. :slight_smile:

Tous les matins, un certain facteur apporte son courrier au p?re Nipol, prof de maths de son ?tat, et discute un peu avec lui, histoire de s’?moustiller les neurones.
« J’ai 3 filles », attaque le p?re Nipol tr?s en verve. « Le produit de leurs ?ges est ?gal ? 36; quant ? la somme de leurs ?ges, elle est ?gale au num?ro de la maison d’en face. »
Le facteur h?site, r?fl?chit un bon moment et finit par dire:
« Il me manque une indication. »
« C’est exact. » r?pond le p?re Nipol. « J’ai omis de vous dire que l’a?n?e est blonde. »
Le facteur donne alors imm?diatement les ?ges des trois filles.

Il est important de preciser que le facteur est tr?s fort en calcul mental.

Bon maintenant vous aussi vous pouvez connaitre l’age des 3 filles. :P[/quote]

L?, c’est pas trop dur, il suffit de lister toutes les d?composition possible de 36 en 3 produits.

Apr?s, il suffit de selectionner la bonne solution.

C’est ce choix qui peut parraitre impossible !

Alors reliser bien l’?noncer et trouver les 2 subtilit?..

Et ne penser pas que le n? d’en face doit ?tre connu… On le trouve en faite automatiquement…

Je ne donne pas la r?ponse ici, faut encore cherch?..

Voil?, A+

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Je vais aider aussi.
Le facteur connait le num?ro de la maison d’en face (pas nous mail lui c sur, il est facteur).
Et malgr? cela, il lui manque une indication… Il y a une ain?e dans les 3 soeurs…

A vous de jouer.

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Alors, qui donnera la r?ponse ? ce probl?me avec le facteur ?

La solution arrive demain sauf si il y a un gagnant entre temps…

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Pour faire avancer le sujet :slight_smile:
R?capitulons:
On sait plein de choses en fait ici:

Equation 1
Age(1ere fille) * Age (2nd fille) * Age (3i?me fille) = 36

Equation 2
Age(1ere fille) + Age (2nd fille) + Age (3i?me fille) = num?ro de la maison d’en face (num?ro connu par le facteur).

Il y a une ain?e… ce qui semble indiquer que la r?solution de l’?quation 1 et 2 pour le facteur (qui connait ce que donne la somme des 3 ages rappelons le) donne plusieurs solutions (sinon il n’aurait pas eu besoin de cet indice suppl?mentaire).

Je pense qu’ici, il faut regarder toutes les combinatoires issues de l’Equation 1 puis injecter les r?sultats dans l’?quation 2

On devrait alors trouver forc?ment un doublon (pour l’?quation 2) qui ne pourrait ?tre r?solu… que parcequ’il y a une ain?e (et donc pas trois soeurs jumelles du m?me age…)

J’en ai trop dit, la y a plus qu’? calculer.

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La maison d’en face a le numero 10
:lol: :lol:

et les petites ne sont pas bien grandes !!!

alors j’ai bon ?

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robocop57 ?crit:

[quote]La maison d’en face a le numero 10
alors j’ai bon ?[/quote]

Et non, c’est pas le n? 10, d?sol? :frowning:

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Dernier indice avant solution…

[quote]Equation 1 :
Age(1ere fille) * Age (2nd fille) * Age (3i?me fille) = 36

Equation 2 :
Age(1ere fille) + Age (2nd fille) + Age (3i?me fille) = num?ro de la maison d’en face (num?ro connu par le facteur).[/quote]

Listons toutes les possibilit?s de l’?quation 1, et les n? d’en face associ?s :
1136 = 36 => 1+1+36 = 38
1218 = 36 => 1+2+18 = 21
1312 = 36 => 1+3+12 = 16
149 = 36 => 1+4+9 = 14
166 = 36 => 1+6+6 = 13
229 = 36 => 2+2+9 = 13
236 = 36 => 2+3+6 = 11
334 = 36 => 3+3+4 = 10

Voil?, A+

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Moi je dirais 13…vu qu’il y est 2 fois statistiquement je suis bien parti…:stuck_out_tongue:

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vu que le facteur a du mal a trouver la solution c’est le cas :
166 = 36 => 1+6+6 = 13

229 = 36 => 2+2+9 = 13

sachant qu’il y as une ain?e ( et une seule ) alors les filles on donc
2 ans 2 ans et 9 ans

j’ai mal negocier mon debut d’equation avec mon dix… bien vu skapowa

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Le Probl?me :

[quote]Une tr?s connu que j’ai retrouv? sur internet.

Tous les matins, un certain facteur apporte son courrier au p?re Nipol, prof de maths de son ?tat, et discute un peu avec lui, histoire de s’?moustiller les neurones.
« J’ai 3 filles », attaque le p?re Nipol tr?s en verve. « Le produit de leurs ?ges est ?gal ? 36; quant ? la somme de leurs ?ges, elle est ?gale au num?ro de la maison d’en face. »
Le facteur h?site, r?fl?chit un bon moment et finit par dire:
« Il me manque une indication. »
« C’est exact. » r?pond le p?re Nipol. « J’ai omis de vous dire que l’a?n?e est blonde. »
Le facteur donne alors imm?diatement les ?ges des trois filles.

Il est important de preciser que le facteur est tr?s fort en calcul mental.

Bon maintenant vous aussi vous pouvez connaitre l’age des 3 filles. [/quote]

La R?solution :

[quote]Equation 1 :
Age(1ere fille) * Age (2nd fille) * Age (3i?me fille) = 36

Equation 2 :
Age(1ere fille) + Age (2nd fille) + Age (3i?me fille) = num?ro de la maison d’en face (num?ro connu par le facteur).[/quote]

Listons toutes les possibilit?s de l’?quation 1, et les n? d’en face associ?s :
1136 = 36 => 1+1+36 = 38
1218 = 36 => 1+2+18 = 21
1312 = 36 => 1+3+12 = 16
149 = 36 => 1+4+9 = 14
166 = 36 => 1+6+6 = 13
229 = 36 => 2+2+9 = 13
236 = 36 => 2+3+6 = 11
334 = 36 => 3+3+4 = 10

A priori, le facteur dois connaitre le n? de la maison d’en face.
Donc il connait maintenant la solution sauf dans le cas o? la maison d’en face porte le n?13 puisqu’il y a alors 2 possibilit?s !

Le faite que le facteur indique qu’il manque une donn?e au probl?me, c’est bien que l’on se retrouve dans le cas de la maison d’en face portant le n? 13.

Le nouvel indice nous indique qu’il y a une ain?e.
Des 2 cas restants :
166 =36 => 1+6+6 =13
229 =36 => 2+2+9 =13
Ont peut supprimer le 1er cas puisqu’il y aurait 2 ain?e jumelle.

La Solution :

L’ain?e ? donc 9 ans, et les 2 jumelles ont 2 ans, et la maison d’en face porte le n? 13

:stuck_out_tongue: BRAVO A TOUS CEUX QUI ONT LA BONNE SOLUTION !!! :stuck_out_tongue: