Salut à tous !
D’emblée je tiens à vous prévenir que ce post est long et qu’il demande de la concentration. Je me suis relu, et je pense être relativement clair, mais tout de même si vous êtes fatigué par votre journée, que vous comptez préparer le repas dans 10 minutes, lisez le plus tard ! Par contre allez jusqu’au bout, car vous verrez que ma démonstration est assez surprenante et troublante.
Bref, me revoilà donc pour vous exposer à nouveau une théorie, que je vais plutôt appeler « démonstration » afin de rester modeste dans mes propos !
Cette « démonstration » qui, je l’avoue, est à nouveau polémique (j’arrive pas à changer), a germé suite à ma confrontation au graphique que j’ai exposé dans le post [url]Poker Academie | Cours, Vidéos et Forum de Poker .
Ce graphique provient de la nouvelle version (beta 26) de Poker Tracker 3 (PT3). Il met en évidence ce qu’on appelle le all-in equity de mes sessions de jeu de cash-game depuis que j’ai acheté PT3 et que je joue sur un nouveau réseau. A noter que tout utilisateur de PT3 peut maintenant accéder à ce graphique et voir ce qu’il en est pour lui !
Pour que vous saisissiez bien ce que je vais avancer par la suite, il s’agit d’abord de bien comprendre ce que représente les 2 courbes.
1. Explication de la fonctionnalité all-in equity :
De façon générale, on peut dire que ce graphique montre la réalité de votre gain ou perte (money actually won), comparativement à vos gains attendus (money expected won) dans les situations de all-in.
*La courbe de la money actually won est assez facile à comprendre : c’est tout simplement la variation de la bankroll d’un joueur durant les sessions qu’il joue. Quand il perd un coup et donc de l’argent, cette courbe va baisser, qd il gagne un coup (et donc de l’argent) cette courbe va monter. A noter que cette courbe ne tient pas compte du moment où le coup est perdu ou gagné : peu importe si le coup est gagné sur le flop, sur la river, avec ou sans showdown (etc). Cette courbe ne fait état que de la variation de la bankroll.
*La courbe de la money expected won est quand à elle un peu plus compliquée à saisir. Elle va tenir compte des gains théoriques et ceci dans une situation particulière de jeu : les mains qu’on joue all-in face à un ou pls adversaires. Ce qu’on appelle gains théoriques, ce sont les gains tenant compte des probabilités au moment où la situation all-in apparaît : c’est-à-dire préflop, ou au flop, ou sur le turn ou sur la river.
Exemple 1 : Ac%%Ad%% (joueur1) vs Kh%%Ks%% (joueur2) all-in préflop pour un pot de 100$ : On obtient une espérance de gain pour le joueur 1 : 81,2% donc $ ; pour le joueur 2 : 18,7% donc $
Exemple 2 : Ac%%Ad%% (joueur1) vs Kh%%Ks%% (joueur2) all-in sur un flop 2c%% Kd%% 8s%% pour un pot de 100$ : On obtient là une espérance de gain pour le joueur 1 : 8,6% donc $ et pour le joueur 2 : 91,4% donc $
*Comme vous l’avez certainement compris, l’intérêt réside surtout dans l’écart entre les 2 courbes. De façon assez simpliste, on pourrait dire qu’un joueur qui a sa courbe de gain réel au-dessus de sa courbe de gain théorique est chanceux, puisqu’il empoche plus d’argent que les probabilités ne lui offrent théoriquement. A l’inverse, un joueur dont la courbe de gain réel est en-dessous de celle de gain théorique est plutôt malchanceux : il gagne moins que ce qu’il devrait statistiquement gagné.
Plusieurs précisions sont déjà à apporter à ce point de mon exposé :
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Si vous regardez mon graphique, ou pourquoi pas le votre si vous avez PT3, vous devriez remarquer que si l’on prend des petits échantillons de mains (disons 500 mains) les 2 courbes ont souvent une « forme » générale qui varie peu. En effet, normalement, à moins d’être un joueur foufou, les mains où l’on est all-in sont beaucoup moins nombreuses que les autres. Par conséquent sur un petit échantillon de 500 mains par exemple on sera en situation de all-in disons 15 fois. Ce sera donc juste lors de ces 15 mains que les 2 courbes vont diverger.
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En lisant la précision 1, on peut faire une déduction simple et dire que l’intérêt de ce graphique est limité. En effet, il n’illustre qu’une minorité des mains que l’on joue (15 sur 500 dans mon exemple). Soit. Mais tout de même. Son intérêt principal vient qu’il permet de contrôler précisément sa chance (appelons cela comme çà pour l’instant) au poker, dans des pots importants car ils sont souvent gros (il y a bcp de dollars en jeu).
Commençons les analyses intéressantes…
J’ai besoin pour faire mon raisonnement de préalables :
Quelque soit son style de jeu, un joueur de poker peut être classé dans 3 catégories :
*le bon : celui qui domine sa table et sa limite, qui gagne de l’argent sur le long terme.
*le moyen : celui qui sait jouer mais qui a du mal à gagner sur le long terme. (rake power)
*le mauvais : celui qui perd clairement de l’argent car son niveau est mauvais.
Par rapport à ce qui nous intéresse : le all-in, on va admettre que plus un joueur est bon, plus il va se mettre all-in lorsqu’il a les probabilités de son côté, bref dans des situations statistiquement favorable. Par conséquent, il va gagner plus souvent les pots que le mauvais joueur qui lui sera davantage dans une situation défavorable lorsqu’il engage son tapis.
D’autre part, il est important pour ma démonstration qu’on tienne pour acquis que les mauvais joueurs sont plus nombreux dans les limites basses (la NL10, NL25, NL50) que dans les limites hautes (NL400,NL1000). Bref, il y a davantage une différence de niveau entre les joueurs aux limites basses qu’aux limites hautes. Ceci est communément partagé par tous les joueurs de poker qui jouent online, donc je pense que là-dessus vous êtes d’accord avec moi.
Revenons maintenant à l’all-in equity. Sur le long terme, nous sommes d’accord qu’un joueur quelque soit son niveau doit avoir une courbe de gains réels égale à celles des gains théoriques dans le cas d’un jeu respectant scrupuleusement le hasard.
Le joueur mauvais va avoir une espérance de gains négative (puisqu’il engage son tapis dans des situations défavorables) et normalement, il va effectivement perdre de l’argent (sa courbe de gains réels sera négative aussi)
Pour le bon joueur, les 2 courbes vont, si tout est normal, monter côte à côte vers les sommets de l’everest (humour inside).
A noter que les deux types de joueurs (bon et mauvais) vont bien sûr être confrontés tous les deux à des downswing et upswing respectifs qui vont faire que les 2 courbes vont se séparer puis s’entrelacer, pour se séparer à nouveau, etc. C’est ce qu’on appelle communément la variance. ou plutot l’ecart type
Pour résumer, ce qu’il faut retenir c’est que dans le monde idéal du hasard, sur le long terme, quelque soit le niveau de jeu du joueur, les 2 courbes ne vont faire qu’une.
Maintenant les choses sérieuses….
Revenons-en à mon graphique. Comme je l’ai dit, ce qui est surprenant c’est qu’on remarque que chez moi, mes 2 courbes ont tendance à constamment s’éloigner et que mes gains réels ne cessent de s’éloigner de mes gains théoriques avec pour l’instant 8 caves d’écart. Cela signifie grosso modo que je perds plus de pots all-in que la probabilité théorique. Notons aussi, qu’à aucun moment les 2 courbes n’ont l’air de se rapprocher. Bref, on dirait qu’à aucun moment je ne rattrape mon manque de chance.
Bien sûr, et c’est ce que tout le monde m’a rétorqué immédiatement : « ce n’est pas le long terme, ce n’est que 26.000 mains ! C’est juste que tu es malchanceux voilà tout. »
Je suis en partie d’accord avec vous : je ne peux pas vous certifier que sur 1.000.000 de mains ce qu’on observe sur ma courbe se poursuive.
Mais si je prends référence sur ce qui est communément admis : « à partir de 10.000 mains, on a une idée proche de son winrate. », 26.000 mains c’est déjà assez significatif tout de même.
Deuxième chose que vous relevez, c’est que malgré tout je suis gagnant. C’est-à-dire qu’importe les situations de all-in où on laisse le « hasard » (enfin la room) décider, le reste du temps, et malgré mes 8 caves de déficit théorique, je gagne de l’argent.
J’ose donc avancer que je suis un bon joueur pour ma limite (la NL50) : je gagne de l’argent sur le long terme.
Par conséquent on peut aussi dire que, comme je suis un bon joueur, je vais aller généralement all-in dans des situations qui me sont favorables face à mes adversaires, notamment les mauvais qui auront tendance à me suivre ou à se mettre all-in en situation défavorable.
Enfin, comme je joue en NL50, je vais rencontrer à mes tables davantage de joueurs mauvais que des joueurs aux limites supérieures (NL200 et +)
Et maintenant tenez vous bien, et j’espère que vous comprendrez et que vous partagerez cette déduction.
Etant bon joueur en NL50 et jouant avec davantage de fish que les bons joueurs en NL400, je suis plus souvent en situation de all-in favorable que les joueurs de NL400.
Au regard de la différence entre ma courbe de gain théorique et celle réelle, être en situation de « all-in favorable » engendre des gains réels inférieurs aux gains théoriques.
En reformulant cette dernière phrase cela voudrait dire : sur le long terme, plus un joueur est en situation de all-in favorable, plus il va perdre d’argent comparativement à la normale.
Concrètement, je reformule encore : cela voudrait dire que la room dans laquelle je joue favorise les bad beat.
Et en disant cela, cela voudrait aussi dire que les rooms biaisent le hasard !
Voili, voilou.
Ce que j’aimerai bien, c’est trouver des bons joueurs en NL50 pour voir s’ils constatent la même chose.
D’après ma démonstration, les bons joueurs seraient donc ceux en NL50 qui perdent des caves en réel par rapport à la théorie, et on devrait donc en trouver pas mal sur les forums.
Sachant qu’on ne va pas pouvoir constaté l’inverse sur les fish qui n’ont généralement pas de tracker.