Bonjour ? tous,
Je poste pour la premi?re fois sur ce forum, je joue au poker depuis un an, au holdem principalement, et je viens de me mettre au draw apr?s lecture des tr?s d?taill?s et interressants articles de Nico.
Une question tout de m?me, sur un des articles il est dit :
« En small blind (colonne Py(1)) vous devez miser 1 pour gagner 1 net »
Pour moi la small blind est perdu donc il faut mettre 0,5 pour gagner 1,5, plus g?n?ralement il faut mettre BB-SB pour gagner BB+SB. O? est mon erreur?
C’est assez structurant car, du coup, le raise avec paire de 2 en SB devient une option concevable.
Bienvenue,
En faites, il y a plusieurs type d’esp?rance malheureusement souvent appeler de la m?me fa?on et tr?s rarement diff?renci?e d’o? confusion…
Celle de Nico dans ces articles de draw est la "vrai" esp?rance :
- Si positif => Gagnant sur le long terme
- Si nulle => ni gagnant ni perdant sur le long terme
- Si n?gatif => perdante sur le long terme
Dans les articles de Nico, nous somme 1er ? parler et aucune info sur les jeux adverses.
Il faut dont s?lectionner des mais qu’? esp?rance positive, d’o? le choix de cette esp?rance la plus pratique dans ce cas de figure.
D’o? le mise 1 pour gagner 1
L’autre esp?rance n’est pas la « vrai » esp?rance math?matique, mais l’esp?rance par rapport au jeu qui consisterais ? toujours passer (cad toujours perdre les blind)
C’est ton mise 0,5 pour gagner 1,5.
Vu que le jeu neutre avec cette esp?rance est ?gale au jeu du toujours pass?, cel? complique les comparaisons (Diff?rents selon positions, valeur des blind…)
A noter que lors du calcul de la cote du pot, on utilise la 2nd esp?rance :
On veux alors juste savoir si il faut ou pas continuer ? jouer en fonction des am?liorations futur possibles. L? cette forme est plus facile ? utiliser.
Je sais pas si c’est tr?s claire comme explication…
Voil?, A+
Merci de ta r?ponse ? une question qui apr?s relecture n’?tait pas tr?s claire…
C’est assez complexe ? comprendre je te l’avoue.
Je ne comprend pas bien en quoi consiste la premi?re ep?rance, par contre je suis bien d’accord sur la d?finition de la seconde.
C’est effectivement ce qui a guid? ma question :
Dans le cas d’une partie 1/2$, si tout le monde a pass? et que nous sommes en SB avec une paire de 3, nous avons un pot ? gagner de 1,5$.
Si nous choisissons la relance nous devons miser 1,5$ ce qui nous donne une esp?rance de gain :
0,53*(1,5) - (1-0,53)*1,5 = 0,09$
Le raise semble donc rentable avec en plus la probabilit? de gagner le coup de suite si notre adversaire se couche (inter?t du jeu agressif)…
:S :S
Si je comprend bien ce que tu me dis, on doit prendre en compte la petite blind dans le co?t de sa relance ou de son call, cependant pour jouer au poker il faut bien payer un droit d’entr?e qui est de toutes facons perdu…
Merci de ta r?ponse ? une question qui apr?s relecture n’?tait pas tr?s claire…
C’est assez complexe ? comprendre je te l’avoue.
Je ne comprend pas bien en quoi consiste la premi?re ep?rance, par contre je suis bien d’accord sur la d?finition de la seconde.
C’est effectivement ce qui a guid? ma question :
Dans le cas d’une partie 1/2$, si tout le monde a pass? et que nous sommes en SB avec une paire de 3, nous avons un pot ? gagner de 1,5$.
Si nous choisissons la relance nous devons miser 1,5$ ce qui nous donne une esp?rance de gain :
0,53*(1,5) - (1-0,53)*1,5 = 0,09$
Le raise semble donc rentable avec en plus la probabilit? de gagner le coup de suite si notre adversaire se couche (inter?t du jeu agressif)…
:S :S
Si je comprend bien ce que tu me dis, on doit prendre en compte la petite blind dans le co?t de sa relance ou de son call, cependant pour jouer au poker il faut bien payer un droit d’entr?e qui est de toutes facons perdu…
La 1?re esp?rance consiste ? mettre dans la mise tout ce que tu joues, blind comprise.
Je reprend ton exemple et l’analyse selon les 2 esp?rance possible :
=> Draw 1/2$, avec paire de 3 en position SB, ? 2 joueurs
1er esp?rance : L’esp?rance math?matique : E :
(La « vrai » esp?rance, car c’est la d?finition de base en math pour les proba)
E = Proba_Gagner * Gain_Net - Proba_Perdu * Perte_Net
- mises le SB (0,50$),
- Le BB (1$) est rajout? au pot
- Que faire ? Fold, Call ou Raise ?
— E - 1er cas : Fold : => Perte de la SB —
Pot : 1,50$
Mises : 0,50$
Gains : 0$ avec une proba de 100% (on fold)
=> E(Fold) = -0,50
— E - 2?me cas : Call : On rajoute 0,50$ de mise —
Pot : 2$
Mises : 1$
Je peux gagner 2$-1$ = 1$ (Gain_Net) avec une proba de 0,53
Je peux perdre 1$ (Perte_Net) avec une proba de (1-0,53)
E(Call) = Proba_Gagner * Gain_Net - (1-Proba_Gagner) * Perte_Net
E(Call) = 0,53 * 1 - (1-0,53) * 1
E(Call) = 0,06 (0,07 avec plus de pr?cision apr?s la virgule)
Gain_Net :
- Gain_Net = Pot - Toutes_mes_Mises (Blind comprise)
- C’est la diff?rence de ma bankroll avant la main et apr?s si la main est gagn?e.
Perte_Net :
- Perte_Net = Toutes_Mes_Mises
- C’est la diff?rence de ma bankroll avant la main et apr?s si la main est perdue.
Une autre vision, math?matiquement ?quivalent :
- On a une proba de 1 de perdre nos mises (Mises = SB+Call) car on les met ? 100% dans le pot.
- On a une proba de 0,53 de remporter le pot (Pot = SB+BB+Call)
E(Call) = - 1 * Mises + Proba_Gagner * Pot
E(Call) = - 1 * (SB+Call) + 0,53 * (SB+BB+Call)
E(Call) = - 1 * 1$ + 0,53 * 2$
E(Call) = 0,06$
— E - 3?me cas : Raise : On rajoute 1,5$ de mise —
Pot : 3$
Mises : 2$
Je peux gagner 3$-2$ = 1$ (Gain_Net) avec une proba de 0,53
Je peux perdre 2$ (Perte_Net) avec une proba de (1-0,53)
E(Raise) = Proba_Gagner * Gain_Net - (1-Proba_Gagner) * Perte_Net
E(Raise) = 0,53 * 1 - (1-0,53) * 2
E(Raise) = -0,41 (-0,40 avec plus de pr?cision apr?s la virgule)
Une autre vision, math?matiquement ?quivalent :
- On a une proba de 1 de perdre nos mises (Mises = SB+Raise) car on les met ? 100% dans le pot.
- On a une proba de 0,53 de remporter le pot (Pot = SB+BB+Raise)
E(Raise) = - 1 * Mises + Proba_Gagner * Pot
E(Raise) = - 1 * (SB+Raise) + 0,53 * (SB+BB+Raise)
E(Raise) = - 1 * 2$ + 0,53 * 3$
E(Raise) = -0,41$
Rmq: Ici, on ne pr?sume pas que l’adversaire suivra ou pas, on ne rajoute donc pas ses ?ventuelles mises futurs.
— Conclusion - 1?re esp?rance : E —
E(Fold) = -0,50$ < 0 => Perdant sur le long terme
E(Call) = +0,07$ > 0 => Gagnant (l?g?rement) sur le long terme
E(Raise)= -0,41$ < 0 => Perdant sur le long terme
Avec paire de 3, on peut donc entr?e dans le coup par un call mais pas par un Raise.
(Pour le fold moins favorable que le call et le raise, je n’avait pas vu ce cot? du calcul… Le fold reste bien sur une option possible. Faut que je regarde ce point plus pr?cis?ment…)
Rmq: A noter que l’on ne tient pas non plus compte dans les calculs des cas d’?galit?s o? le pot est partag?. Ce cas ?tant tr?s rare au draw, on peut les n?gliger sans risque.
2?me esp?rance : EV : Expected Value :
(Traduction lit?rale : Valeur Pr?vue, je ne connais pas le nom ?quivalent fran?ais)
Cette esp?rance calcul ne tient pas vraiment compte des blinds, on compare plutot par rapport ? la situation o? l’on fold.
EV = Proba_Gagner * Pot - (1-Proba_Gagner) * Derni?re_Mise
Avec :
Pot=SB+BB : Valeur du pot juste avant de jouer.
Derni?re_Mise : Mise que l’on dois mettre pour tenter de gagner le pot (Call ou Raise)
D’apr?s tes calcul tu obtiens donc :
EV(Fold) = 1 * 0 = 0 : On fold, on ne gagne rien avec une proba de 100%
EV(Call) = 0,53 * 1,5 - (1-0,53) * 0,5 = 0,56
EV(Raise) = 0,53 * 1,5 - (1-0,53) * 1,5 = 0,09
Comme je l’indiquais ces calculs sont par rapport ? la situation o? l’on fold.
Tes calculs sont bon mais tu les interpr?tes mal.
En calculant l’EV, tu dois comparer non pas avec la valeur z?ro mais avec la valeur obtenue dans la situation du fold ! C’est ? dire avec E(Fold) = -0,50$ = - SB
En effet, si ? chaque fois que tu est SB tu fold, ton EV est toujours nulle mais pourtant ta bankroll diminuera petit ? petit d’une SB ? chaque fois… EV(Fold)=0, mais E(Fold)= - SB !
Tu oubliais donc l’effet du SB sur le long terme dans tes calculs.
Ainsi, l’esp?rance totale est ton esp?rance que tu as calcul?e (EV) + l’esp?rance du cas o? l’on fold toujours E(Fold)
On obtient :
EV(Fold) + E(Fold) = 0 - 0,50 = -0,50 = E(Fold)
EV(Call) + E(Fold) = 0,56 - 0,50 = 0,06 = E(Call)
EV(Raise) + E(Fold) = 0,09 - 0,50 = -0,41 = E(Raise)
Et miracle, on retrouve les r?sultats des 1?res esp?rances E, celle de Nico dans les articles de draw !
Et l? on peut facilement appliquer :
[i]- Si E positif => Gagnant sur le long terme
- Si E nulle => ni gagnant ni perdant sur le long terme
- Si E n?gatif => perdante sur le long terme[/i]
Du coup avec paire de 3, le Raise n’est pas une option et le Call est possible.
Rmq: Ainsi dans ce cas le calcul direct de E donne un r?sultat facilement interpr?table. Le calcul de l’EV impose le calcul de E(Fold) pour pouvoir l’interpr?ter et le rend du coup peut pratique.
Oui, on est obliger de mettre les blinds.
Mais elle ne sont pas pour autant perdue, puisqu’on les r?cup?res si on gagne le pot !
D’ailleurs, c’est ce que l’on cherche ? faire en voulant gagner surtout le BB et du coup la SB…
Voil? pour les explications qui j’esp?re sont assez claire…
Et au passage, cel? m’a permis de bien revoir tout cel? qui n’?tait plus bien clair pour moi non plus…
Reste la question entre le raise pr?f?rable au fold qui m’interpelle ???
A+
wow… :blink:
Merci beaucoup pour ton explication tout d’abord.
Je comprends beaucoup mieux o? tu voulais en venir, Nico nous donne un syst?me de jeu qui nous fait gagner malgr? le fait de payer les Blinds. C’est effectivement assez frappant maintenant.
D’ailleurs on constate que
le raise paire de 7 rapporte 0,49 soit -0,01 si on prend en compte les blinds
le raise paire de 8 rapporte 0,59 soit +0,09 si on prend en compte les blinds.
On retrouve bien notre matrice des raises.
En gros, il faut ?tre agressif c’est vrai, mais pas ? perte , si le call nous fait gagner de l’argent alors que le raise nou en fait perdre il vaut mieux partir sur le call.
A noter, une chose ?vidente que je n’avais pas constat? , le call est toujours plus rentable que le raise MAIS le gain est ailleurs, l’agressivit? donne l’initiative (permettant de placer quelques bluffs) et permet de gagner des coups sans jouer (fold des joueurs faibles).
C’est limpide!
Merci BigBig pour ton intervention, je jette juste un coup d’oeil rapide sur le forum du boulot, je lirai cela de fa?on approfondi ce soir. Tout ceci m’a l’air tr?s correct 
Juste pour r?pondre ? Guilmou sur :
Ce que tu dis est vrai, il faut ajouter ?galement le fait que la relance permet de prot?ger les mains fragiles qui peuvent perdre ? l’abattage s’il y a trop de joueurs engag?s dans le coup. Ex: Si tu call UTG avec une petite double paire, le SB et le BB seront ? priori dans le coup, ce qui double la probabilit? que l’un d’entre eux touchent une meilleure double paire que la tienne en sortie.
Avec une relance en entr?e, tu isoleras plus facilement le BB et tu conserves toutes tes chances en sortie.
C’est un peu l’aspect « dynamique » de cette arme qu’est la relance - protection des mains, constitution d’un gros pot si tu as la cote, attaque semi bluf, en pot limite elle permet aussi en entr?e de situer sa main par rapport ? l’adverse etc…
Ceci ?tant ? opposer ? l’aspect « statique », pour le calcul de l’EV ? un instant T justifiant ou non un call ou une relance en ouverture, avant l’?change des cartes.