Je l’avais eut en proba, il faut toujours changer dans ce cas, et on multiplie par deux nos chances de gagner…$
Voici la démo: chaque ligne représente une des configuration 1 veut dire le jackpot, 0 veut dire la chèvre.
le symbole encadré de || est notre choix.
Il y a donc trois possibilités qui sont les suivantes
| 1 | 0 0
1 | 0| 0
1 0 | 0 |
Aisi dans le cas 1 on a bien choisit dans les deux autre, c’est mort.
A ce moment l’animateur nous montre une des portes ou derrière il y de la merde (on supprime donc le choix numéros 3) dans les solutions un et deux, et le numéro 2 dans la solution 3 ( en effet si on est dans le cas trois l’animateur nous ouvre une autre porte que celle que l’on a choisit.
Il nous reste :
| 1 | 0 0
1 | 0| 0
1 0 | 0 |
Maintenant suppossons que l’on ne change pas d’avis, alors nous gagnons dans la solution 1) et perdons les deux autres fois.
Alros qu’aa l’opposé, si on change notre choix, on gagne dans les cas 2) et 3) et on perds une seule fois…
Ca avait fait une heure de débat ce truc, j’étais offensé et tout, le prof arrivait pas à nous l’expliquer correctement, pui je me suis fait cette idée, on a tenter avec un pote, en faisant une centaine de fois l’expérience pour s’en convaincre, et ça marche …
C’est bolderiz le candidat, et je suis l’anoimateur, il choisit une porte exactement de la même manière… Je sais où est la voiture, mais la chaîne me demande d’essayer d’empêcher le candidat de gagner. Je lui montre une porte vide, a-t-il intérêt de changer son choix ?
1 ) oui
2 ) non
3 ) Ca commence à se demander si il sait que je sais qu’il pense que je me dis ça et qu’alors il va tenter en sachant que en temps normal j’aurais surement tendance à …
Oui, car peut importe tes intentions, tu lui a montré volontairement une porte vide donc il a encore intérêt à changer
Pour le processus mathématique Tchobo, le truc vient du fait que les deux tirages ne sont pas indépendants, la situation B vient expressément du fait que la situation A n’est pas totalement aléatoire, c’est pour cela qu’il faut la prendre en compte. Si la situation A est totalement aléatoire, comme je l’ai indiqué (c’est-à-dire que parfois l’animateur ouvre involontairement la porte avec une voiture), là ça ne fait plus de différences (de changer ou non)
Si justement c’est la que tu te trompes, si l’animateur ouvre une porte au hasard, on a intérêt a changer,
car dans le range de l’animateeur, il y adeux chevres, et une voiture,
si il nous montre ou est la voiture, on change et on prends la porte de la voiture, soit gain = 1
si il nous montre une chevre, on reste a une chance sur trois soit un gain de 0.4 (je compte une chèvre = 0.035 pour pas faire le méchant avec les chèvres
0.6 * 0.4
Donc le range de l’animateur est 1 / 3 * 1 + 2 / 3 * .4 = 1/3 + .8/3 = 1.8 / 3 si l’on change… :silly: Bon la c’est n’importe quoi !
Tchobo, le fait que changer ou non ne représente plus rien vient du fait que 2/6, l’animateur ouvrira la porte avec une voiture :
Donc
2/6 on perd en changeant
2/6 on gagne en changeant
2/6 on perd en n’ayant pas le temps de changer
Ainsi on gagne 2/6 et on perd 4/6. Si l’animateur n’ouvre jamais la porte avec une auto :
on perd 2/6 en changeant
on gagne 4/6 en changeant
Mais, il est évident que si on se rend à la deuxième étape (c’est-à-dire que l’animateur ouvre une chèvre plutôt qu’une voiture, même par hasard), il faut changer. Mais au niveau des probalité globales de gagner cette voiture, les concourants gagneront 1/3 si l’animateur ne connait pas l’emplacement de la voiture et 2/3 si l’animateur la connait
C’est le soir, 3 prisonniers Joe, Bill et Jack sont dans une cellule. Au petit matin le gardien viendra en chercher un pour le mener à l’échafeau.
Le prisonnier Joe se dit: « J’ai une chance sur 3 de mourir ! ».
A ce moment là arrive le gardien qui apporte le repas du soir.
Joe lui dit: « Je sais qu’au moins un de mes deux compagnons d’infortune ne va pas mourir demain matin, puisqu’une seule personne sera menée à l’échafeau. Pourrais-tu me dire qui d’entre eux deux va être épargné ? »
Le gardien, qui a un bon fond finalement, veut bien répondre à Joe: « Bill aura la vie sauve ».
Apres le depart du gardien, Joe est abattu, il se dit: « Entre Jack et moi, un de nous sera mené à l’échafeau. J’ai une chance sur 2 de mourir, c’est pire qu’avant ! »
Quand on y pense, il avait toujours 1/2… vu de l’extérieur, chacun a 1/3 de mourir, mais de l’intérieur, il est évident que tous ont au moins un de leur ami qui va survivre. Ainsi, on peut déjà considéré cette option comme réalisée. Donc, il avait déjà 1/2 de mourir…
Eh non … imagine par exemple qu’au lieu de 3 prisonniers ils soient 100, avec toujours un seul qui va mourir. En appliquant ton raisonnement chaque prisonnier pourrait deja considerer que 98 autres prisonniers vont survivre et qu’il a donc 1/2 chance de mourir entre lui et le 99eme.
Un indice: la solution est liée au problème des 3 portes que tu as soumis
A vue de nez j’aurais plutôt dit l’inverse, à savoir que puisqu’on savait déjà que l’un des autres allait mourir, il a toujours une chance sur 3. Mais Jack a maintenant 2 chances sur 3. C’est exactement le même problème à mon avis.
Enfin, il reste bien sûr la possibilité qu’ils s’évadent en creuxant un tunnel avec une petite cuiller.
Bien vu John, c’est tout à fait ça. Je vais te mettre +1 à ton karma :lol:
Un prisonnier va etre éxécuté. Il y a 1/3 de chance que ce soit Joe et 2/3 de chance que ce soit un des 2 autres.
Quand le gardien dit que Bill sera sauvé, comme dans le problème des portes, c’est comme s’il ouvrait une porte. Les 2/3 de chance des 2 autres se reportent donc entierement sur Jack.
Avec la réponse du gardien, Joe a toujours 1/3 d’y passer et Jack 2/3.
Plus d’explications ici:
Le problème des 3 portes est référencé en bas en tant que problème de Monty Hall
C’est dans le style des devinettes à chapeaux (les protagonistes ont un chapeaux sur la tete qu’il ne peuvent par voir, mais on devra leur faire deviner par la logique quel chappeau ils ont).
La première (assez connue) n’est pas trop trop compliquée.
Il y a deux chapeaux bleus et un rouge.
Les trois jouerus sont à une fenêtre (la premier au premier étage, le deuxieme au second, le troisqieme au troisieme). Ainsi le 3° voit la couleur des chapeaux 2 et 1. Le deuxième voit el chapeau du premier joueur, qui lui est bien embêté car il n’a aucune donnée.
Le jeu consiste à recompenser de 100000$ le joueur qui trouvera en premier la couleur de son chapeau (si il se trompe il est exécuté) . Pour faire une proposition de couleur, le joueur pensant avoir deviné, doit se rendre dans la rue face aux trois autres joueurs et annoncer la couleur qu’il pense avoir aux juge. Ainsi si il se trompe, les deux autres joueurs auront vu la couleur de son chapeau, et en faire les déductions.
On suppose être dans le cas où les deux chapeaux bleus ne sont pas au premier et dernier étage (sinon c’est trop nul le gars du troisieme sait direct qu’il a un rouge et gagne sans logique aucune).
LA question est si vous deviez faire ce jeu, quelle est la meilleure des position à avoir et pourquoi ?
PS : (énigme2 - celle la c’est pour le fun, je l’ai vue dans un livre de maths pour CE2, et j’ai planché dessus 4 heures en soirée avec mon frangin (on était en école d’informatique pour l’un et physique pour l’autre…) et on n’a pas trouvé, j’ai mis un bout de temps avant d’avoir l’idée, mais les petits trouvent ça naturellement c’en est fou).
On est sur une plage déserte avec rien juste de quoi faire un feu, on veut faire cuire un oeuf d’autruche qui par besoin mathématique doit cuire 45 minutes pil poil sinoon il sera non comestible et entrainera de graves maladies. Le but sera de réussir à mesurer le temps de cuisson. Pour ce faire nous ne disposons que de deux « mèches mathémùatiques ». Une mèches mathématique s’étaint 30 minutes aaprès avoir été allumé, mais ne se consumme pas homogènement, par exemple si elle fait 1 mètre, elle peut avoir bruléé de 70 cm en 10 minutes, les trente cm restant étant beaucoup moins combustibles. Les deux mèches mathématiques sont différentes dans la non homogénéité. Vous avez uyun briquet et une casserole pour les allumer et mettre l’oeuf dedans …???
Ben la 1ère celui qui est au 3ème étage saura de toutes façons la couleur de son chapeau (s’il sait qu’il y a 2 bleus et un rouge). Mais enfin ça m’étonne que ce soit si simple, peut-être que les gars ne savent pas quel est le nombre de chapeau de chaque couleur.
La 2ème par contre je sèche, je vais réfléchir.
Edit: Si on les allume au deux extrémités elle se consument en 15 minutes non (elle se consument de manière non homogène donc c’est peut-être pas forcement le cas) ? Si c’est le cas, la solution coule de source ensuite.
En fait je me suis mal exprimé, les gars savent qu’il y a des bleus et des rouges, et qu’il y en a deux d’une couleur et un de l’autre. mais on se met dans une situation ou les deux de la meme couleur ne sont pas au premier et deuxeme du coup le gars du troisieme verra toujours un bleu et un rouge, et ne saura pas de façon évidente le quel il a sur la tronche…
En fait la meilleure position n’est pas la troisième, car dans son cas il est en coin flip…
Yes bien vu sur l’edit, en les allumant aux deux extrémités en même temps, on ne sait pas ou les feux vont se rejoindre, mais ca mettra 15 minutes pil poil… Bien bien vu, nous on était allé vraiment mais vraiment loin… (le gars nous avait pas dis que c’était pour CE2, on a commencé à bruler une torche pour déduire la fréquence des vaghues sur la plage… et ensuite ben on a tout fait…)
Le gars du haut prend son guess… il se trompe et se fait slaughter celui du centre voit alors quelle couleur de chapeau celui-ci avait, il en déduit alors le sien (il voit 2 bleus, il a un rouge ou il voit 2 rouges, il a un bleu).
Si on a pas le droit au sacrifice humain, je continue de réfléchir
Ben je sais pas si je mettrais ma vie en jeu là-dessus… mais si j’étais à la deuxième position, je me dirais tout de suite que j’ai pas la même couleur que celui en dessous de moi.
Justement parce que le jeu n’a plus aucun intérêt si j’ai le même que celui en bas (on aurait deux bleus et l’autre en haut saurait tout de suite sa couleur).
Ainsi, je suis certains qu’ils m’ont donné un chapeau différent de celui sous moi. Donc, je prends mon courage à deux mains et je vais à la rue en disant cela.
Réponse : la meilleure position est certainement la deuxième, pour la raison que je viens de donner
donc il a encore intérêt à changer 
