Petit Quiz hors sujet

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Bonjour à tous,

Il y a quelques jours, j’ai écouté le film « Las Vegas 21 » (qui soit dit en passant est un très mauvais film, pour ma part). Durant le film, le professeur pose une question et la réponse donnée est plutôt étonnante (D’ailleurs à ce moment du film, j’étais tellement blasé que je n’en ai pas fait de cas, les trouvant juste stupide). Cependant la question m’est restée. Je vous la pose donc après avoir fait mes recherches. La réponse est très intéressante et mérite réflexion, je crois :

Un homme est dans un jeu télévisé. Il y a trois portes devant lui. Deux ouvrent sur une chèvre et l’autre sur la ferrari de l’année. L’homme choisi la porte 1. L’animateur, à ce moment, pour « garder le suspense », ouvre la porte 3 : rien (presque qu’étonnant, n’est-ce pas). Et là il pose la question qui tue : Voulez-vous conserver votre porte ou changer pour l’autre?

Voilà la question que je vous pose. Changeriez-vous de porte? Et pourquoi? (il faut noter ici que le pourquoi est beaucoup plus important que la réponse)

Un point de karma au premier qui trouve la réponse avec une expliquation potable :smiley:

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Je garde la porte 1 puisque « 2 » ouvre sur une chèvre, le « 2 » ne veut pas dire 2 portes mais sans doute porte « 2 »…
Donc derrière la « 2 » y’a une chèvre, derrière la 3 rien je prends donc la deudeuche qui est sans doute derrière la porte « 1 »…

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ERRATA, il y a une chèvre et non rien :wink: derrière la porte 3, désolé bien vu bosco :stuck_out_tongue: (il reste donc une autre chèvre et une auto)

Ça mérite presqu’un point, LOL, si personne ne trouve, je te le donne :stuck_out_tongue:

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Bon je vais alors tenter un truc un peu border line digne de pavlov…:laugh:
Je change et prends la porte 2, en me disant que s’il avait mis les chevres l’une a coté de l’autre (porte 2 et 3 donc), elles auraient pu s’entendre ou se sentir et se mettre a bêler pour s’appeler, en les écartant le plus possible on limite éventuellement le phénomène qui aiderait très fortement le joueur qui n’a plus qu’a tendre l’oreille, donc porte 1 et 3 des chevres et l’étalon rouge porte 2…

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Bon, je suis très impressionné HAHAH
Ce n’est pas encore la réponse, mais je te donne tout de même un point de Karma :stuck_out_tongue:

Non, la réponse est vraiment une réponse mathématique. Il faudrait justifier mathématique de changer (ou non) d’un point de vue mathématique.

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Je prend la porte qui sent moins mauvais.

A propos, quelle taille les portes ?

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pariterre2 écrit:

[quote]Bon, je suis très impressionné HAHAH
Ce n’est pas encore la réponse, mais je te donne tout de même un point de Karma :stuck_out_tongue:

Non, la réponse est vraiment une réponse mathématique. Il faudrait justifier mathématique de changer (ou non) d’un point de vue mathématique.[/quote]

Merci pour le point :wink:

Bon le seul truc mathématique que je puisse imaginer ici c’est qu’il a la base 2 fois plus de chances de tomber sur une chèvre que sur la voiture 2/3 pour chevre et 1/3 voiture…
Partant de ce principe il choisira avant que l’animateur ouvre la porte 3, 2 fois la chevre derrière la porte 1.
Il part donc du principe qu’il devait y avoir une chèvre derrière la 1 mais maintenant qu’il sait qu’il y en a une aussi derrière la 3 il va changer de porte pour prendre la n°2…Mon raisonnement reste très difficile a expliquer mais bon il reste sur le principe qu’il y aura souvent une chevre derrière une porte choisie au hasard, les données changent et il reste sur son principe, donc il y a surement une chèvre derrière la 1…
Bonne chance pour me comprendre…

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OH! mais on s’approche :slight_smile: mets des chiffres là-dessus et tu as un autre points :stuck_out_tongue:

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Je garde ma porte car si j’avais perdu il m’aurait ouvert directement la porte histoire de ne pas perdre sa Ferrari (dans le cas ou je change d’avis et que la Ferrari est derrière la porte 2).

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Oui il faut changer, on a plus de chance de trouver la bonne. J’ai vu ça en maths l’année dernière, fais l’éxpérience tu verra que c’est vrai.
Je vais réflechir à comment l’éxpliquer clairement :slight_smile: .

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Ca devient intéressant là :stuck_out_tongue:

Je confirme, il faut changer. Point à celui qui me fait un petit raisonnement mathématique en bonne et due forme :wink:

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j’avais deja vu ce genre de probleme sur un site site , ce n’était pas exactement le meme mais c’était le meme principe .Voila la reponse :
Quand le gars fait son choix, il a une chance sur trois de gagner et deux chances sur trois de perdre. S’il ne change pas de choix, il reste avec une chance sur trois de gagner et deux chances sur trois de perdre, donc en changeant de choix, il aura deux chances sur trois de gagner et une chance sur trois de perdre.
je vous donne le lien avec la petite simulation pour prouver qu’en changeant on a plus de chance de gagner.
http://pagesperso-orange.fr/Gilbert.Gastebois/java/math/sinbad/sinbad.htm

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hemsley écrit:

[quote]j’avais deja vu ce genre de probleme sur un site site , ce n’était pas exactement le meme mais c’était le meme principe .Voila la reponse :
Quand le gars fait son choix, il a une chance sur trois de gagner et deux chances sur trois de perdre. S’il ne change pas de choix, il reste avec une chance sur trois de gagner et deux chances sur trois de perdre, donc en changeant de choix, il aura deux chances sur trois de gagner et une chance sur trois de perdre.
[/quote]
C’est un peu ce que j’ai voulu dire sans y arriver, ceux qui sont capables d’expliquer ça clairement méritent le point, moi j’y arrive pas…

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Et voilà un gagnant :slight_smile:
Voici l’explication un peu plus claire :

Au début, l’homme a 33% de chance de réussir et 66% de chance de se tromper. Il choisit une porte. L’animateur en ouvre une SACHANT TRÈS BIEN (c’est important) qu’il ouvrira une mauvaise pour augmenter le suspense. Donc, partant du principe qu’on s’est trompé deux fois sur 3 au début, l’automobile sera dans une autre porte, or il n’en reste qu’une, on a donc 66% de chance de gagner en changeant.

Mathématiquement, ça donne ça :
cas 1 : la voiture est dans la 1, l’homme choisit la 1
l’animateur ouvre la porte 3; l’homme ouvre la 2 et perd

cas 2 : la voiture est dans la 1, l’homme choisit la 1
l’animateur ouvre la porte 2; l’homme ouvre la 3 et perd

cas 3 : la voiture est dans la 2, l’homme choisit la 1
l’animateur ouvre la porte 3; l’homme ouvre la 2 et gagne

cas 4 : la voiture est dans la 2, l’homme choisit la 1
l’animateur ouvre la porte 3 [puisqu’il n’ouvrira pas la 2, question de suspense]; l’homme ouvre la 2 et gagne

cas 5 : la voiture est dans la 3, l’homme choisit la 1
l’animateur ouvre la porte 2; l’homme ouvre la 3 et gagne

cas 6 : la voiture est dans la 3, l’homme choisit la 1
l’animateur ouvre la porte 2; l’homme ouvre la 3 et gagne

Les cas 4 et 6 peuvent sembler redondant, c’est le cas, mais il sert à annuler le fait qu’il y a 2 cas possible du cas 1 et 2.
Ainsi, en ne changeant pas, il gagne 33% (2/6) et en changeant, il gagne 66% du temps (4/6). Attention, ce raisonnement n’est valable si et seulement si l’animateur n’ouvre pas les portes d’une façon aléatoire, mais force le destin en ouvrant obligatoirement une porte avec une chèvre (pour augmenter le suspense).

S’il ouvre les portes aléatoirement, les cas 4 et 6 deviennent

cas 4 : la voiture est dans la 2, l’homme choisit la 1
l’animateur ouvre la porte 2; l’homme perd

cas 6 : la voiture est dans la 3, l’homme choisit la 1
l’animateur ouvre la porte 3; l’homme perd

Dans ce cas de figure, changer ou ne pas changer n’apporte rien, car le deuxième choix est totalement indépendant du premier (c’est alors 50% de chance [2/4 de gagner et 2/4 de perdre])

Voilà. Tout ça pour dire qu’en statistique, il faut toujours s’assurer que le choix que le fait à un instant T est réellement indépendant des choix précédant. Si c’est le cas, il faut faire les stats comme d’habitude, sinon, il faut prendre en compte ce fait :slight_smile:

Bonne journée

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Bravo c’est très clair.

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Je dois attendre 6 heures pour ajouter ton point ;), je le ferai tout à l’heure :stuck_out_tongue:

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question subsidiaire :

statistiquement, il avait combien de probabilités d’avoir un point karma ?

:silly:

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1 / nombre de personnes potentiellement capable de trouver la réponse et présentent à ce moment sur PA et ayant pris le temps de lire le post et de répondre

:stuck_out_tongue:

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C’est énorme, ce truc…

Je l’avais eut en proba, il faut toujours changer dans ce cas, et on multiplie par deux nos chances de gagner…$

Voici la démo: chaque ligne représente une des configuration 1 veut dire le jackpot, 0 veut dire la chèvre.

le symbole encadré de || est notre choix.

Il y a donc trois possibilités qui sont les suivantes

  1. | 1 | 0 0

  2. 1 | 0| 0

  3. 1 0 | 0 |

Aisi dans le cas 1 on a bien choisit dans les deux autre, c’est mort.

A ce moment l’animateur nous montre une des portes ou derrière il y de la merde (on supprime donc le choix numéros 3) dans les solutions un et deux, et le numéro 2 dans la solution 3 ( en effet si on est dans le cas trois l’animateur nous ouvre une autre porte que celle que l’on a choisit.

Il nous reste :

  1. | 1 | 0 0

  2. 1 | 0| 0

  3. 1 0 | 0 |

Maintenant suppossons que l’on ne change pas d’avis, alors nous gagnons dans la solution 1) et perdons les deux autres fois.

Alros qu’aa l’opposé, si on change notre choix, on gagne dans les cas 2) et 3) et on perds une seule fois…

Ca avait fait une heure de débat ce truc, j’étais offensé et tout, le prof arrivait pas à nous l’expliquer correctement, pui je me suis fait cette idée, on a tenter avec un pote, en faisant une centaine de fois l’expérience pour s’en convaincre, et ça marche …

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Maintenant allons plus loin.

C’est bolderiz le candidat, et je suis l’anoimateur, il choisit une porte exactement de la même manière… Je sais où est la voiture, mais la chaîne me demande d’essayer d’empêcher le candidat de gagner. Je lui montre une porte vide, a-t-il intérêt de changer son choix ?

1 ) oui
2 ) non
3 ) Ca commence à se demander si il sait que je sais qu’il pense que je me dis ça et qu’alors il va tenter en sachant que en temps normal j’aurais surement tendance à …