Je sais que cela n’as rien à voir avec le poker, mais je suis en plein en « tilt » mathématique 
et je sais que plusieurs bon matheux font partis du forum.
Alors voila une fonction sur laquelle je bosse depuis plus de deux heures sans succès (je viens de rentrer en term S).
J’aurais aimé l’avoir réussie avant demain
sujet: déterminer la limite en plus et moins l’infini de :
f(x)= (x^3)*( cos (2x))
voila si quelqu’un pourais me donner une piste je lui en serais très reconnaissant
surferpro wrote:
[quote]Je sais que cela n’as rien à voir avec le poker, mais je suis en plein en « tilt » mathématique et je sais que plusieurs bon matheux font partis du forum.
Alors voila une fonction sur laquelle je bosse depuis plus de deux heures sans succès (je viens de rentrer en term S).
J’aurais aimé l’avoir réussie avant demain
sujet: déterminer la limite en plus et moins l’infini de :
f(x)= (x^3)*( cos (2x))
voila si quelqu’un pourais me donner une piste je lui en serais très reconnaissant :)[/quote]
J’ai à vendre (pas cher ) un TI 92 plus si tu veux ! elle te donnera le résultat sans se tromper . bon je sais c pas le sujet mais c’est pas moi qui est commencé !
Fais un dessin de ta fonction. Ensuite, comme elle est impaire, tu n’as besoin que de ?
Finalement,
[spoiler]elle oscille quand même vachement non?[/spoiler]
Bon, la réponse
[spoiler] Il n’y a pas de limite, ta fonction se balade indéfiniment entre + et - infini à cause du cosinus[/spoiler]
euh ouais mais comment je démontre sa moi
cos x n’admet pas de limite en + ou - l’infini, du coup je pense que ta fonction n’admet pas non plus de limite en + ou - l’infini. Mais ça me parait bizarre comme réponse et comme tout ça commence à dater un peu pour moi…
Edit: apparemment je suis pas tout seul à penser ça. Pour expliquer ça je sais pas, mais je pense que si tu dit que cos x n’a pas de limite en l’infini (sans le démontrer) ça devrait suffire. Si c’est pas noté, je te conseil de pas trop te casser le cul sur ce truc, y’a de bonnes chances pour qu’ils se soient plantés dans l’énoncé et qu’ils voulaient les limites en 0+ et 0-.
grace au théorème des gendarmes d’habitude on avais l’habitude de faire:
par exemple pour la fonction: f(x)= (cos (x))/(x)
-1< cos x <1
(-1/x) < (cos x)/x < (1/x)
puis on calculais la limite de -1/x et 1/x et la fonction f avais la mêmemais la je vois vraiment pas comment faire.
Cet exercice est peut etre hors programme car il à été donné pour ceux qui avaient fini les préccédents exercices
Bah, ton prof peut pas te demander que tu lui dises plus que cos(2x) oscille entre -1 et +1 sur R^+ tout entier, x^3 tend vers + infini, donc le produit de ces 2 fonctions peut devenir > M pour tout M positif ou <M pour tout M négatif, et donc en particulier il ne peut pas y avoir de limite à cette fonction.
Si cette réponse ne convient pas à ton prof, je serais très intéressé de voir comment il y répond lui (évidemment tu lui précises bien que comme ta fonction est impaire, tu ne te préoccupes que du cas où x -> + infini).
Wow wow, non, vous ne calculez pas ces limites en terminale, vous admettez qu’elles valent 0 en + infini, pas plus (à moins que tu ne sois dans un TRES bonne terminale qui fasse beaucoup de hors programme), et ensuite vous déduisez des trucs avec des théorèmes intuitifs type gendarme en effet.
Le théorème des gendarmes te sera surement pas d’une grande aide ici. Par contre OMG, je crois que c’est les fonctions paires dont on à besoin de s’occuper que d’une limite en l’infini (leur courbe est symétrique, blabla).
exact
Non, la parité ET l’imparité permettent de n’étudier qu’une des deux limites (+ ou - infini, mais aussi + ou - a pour a réel). Bon, j’ai la flemme d’expliquer ce que n’importe quel bouquin de terminale explique en détails, donc croyez moi sur parole ou ouvrez un bouquin de maths . La courbe d’une fonction paire est bien symétrique par rapport à l’axe des ordonnées, mais la courbe d’une fonction impaire est elle aussi symétrique (par rapport au point de coordonnées (0,0) ), ça devrait suffire.
lol non je crois pas non, celles la sont evidentes (0 obv).
lol ok mais je dois la déterminer la limite
Bon bonhomme, je suis désolé, je n’ai guère envie d’user d’un argument d’autorité, mais as tu bien compris mes réponses jusqu’ici? Relis les, s’il y a un truc pas clair, je veux bien en discuter avec toi. J’ai essayé de t’expliquer de mon mieux pourquoi il n’y a pas de limite à ta fonction, je t’ai même indiqué comment le justifier de la manière la plus rigoureuse possible avec des outils de terminale, après essaie de passer un peu de temps sur ce que j’ai écrit et de le comprendre.
OMG en mode je travaille gratos, quand je donne des colles en prépa ou des TD à la fac, je me fais payer pour strictement la même chose qu’ici .
[quote]
sujet: déterminer la limite en plus et moins l’infini de :
f(x)= (x^3)*( cos (2x))[/quote]
Btw, si l’énoncé est rédigé comme ça
juste pour info ma professeur vient de nous avertir honteuse qu’elle s’était trompée dans la formule
qui était : f(x)=(cos2x)/x^3
étant beaucoup plus simple
enfin merci quand même
Dis à ta prof que c’est un fish. Sinon, l’énoncé corrigé est complètement évident ou je me trompe?
Pour le pb de départ si j’avais eu à faire à un prof maniac j’aurai fait un truc comme suit:
f(x)->L réel ssi qqsoit il existe X tel que qqsoit x>X |f(x)-L| < e
A partir de là tu fais un raisonement par l’absurde
supposons que f(x)->L
alors il exist X tel que qqsoit x>X |f(x)-L| < 1
qqsoit n, f(pin)=n^3, et n^3->inf donc il exit n / pin>X et f(pi*n)>L+1
Donc f(x) n’a pas de limite réel.
Et pour l’infini je ferais le même genre de truc
f(x)->inf ssi qqsoit P il exist X / qqsoit x>X f(x)>P
or si f(x)>P alors f(x+pi/2)<-f(x)<P donc c’est absurde.
Bon j’espère pas m’être planté parce que ça commence à daté dans ma mémoire mais je suis sûr qu’on y arrive de cette manière en tout cas.
J’étais pas totalement à côté de la plaque, l’énoncé était pas bon, en général y’a pas de piège dans les questions en Term.
oui très simple