Les côtes

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Bonjour à tous,

Un post un peu spécial…
J’ai quelques petits problèmes avec les côtes.
Non pas pour leur calcul et utilisation mais plutot linguistique et sur les définitions théoriques de bases.

1) Côte du pot et Juste côte
Tout d’abord dans le calcul des côtes, il y a 2 éléments à calculer :

  • La "côte du pot", calculée à partir du montant du pot et de notre mise.
    Bien nommée car fonction du pot.

  • La « juste côte » (comme l’un des profs la nomme dans certain article) calculée à partir des cartes et outs.
    Mal nommée puisque qu’est ce qui serait « juste » dans la « juste côte » ?
    Il dois sans doute y avoir un nom spécifique pour ce calcul mais je ne trouve pas… ni en français, ni en anglais.
    Si vous connaissez une bonne appellation, merci de me l’indiquer :wink:

2) La juste Côte :
Calculée à partir des cartes et outs.
Dans les livres, forums, articles… j’ai trouvé toutes les écritures possibles pour un même calcul !
J’aimerais donc connaitre la bonne notation (ou la plus correcte) à utiliser.

Ex A:
Main : %%Jh %%7h
Flop : %%Kh %%5s %%Qd %%6h
4 coeurs : Tirage à couleur.
Soit 9 outs restant (pour la couleur) sur 46 cartes inconnues.
Et je trouve un peu de tout selon la source, parmis les 4 cas possibles :
4,1-contre-1 OU 1-contre-4,1 OU 4,1-pour-1 OU 1-pour-4,1

Chacune est compréhensible dans son contexte mais devient impossible à comprendre hors contexte alors que celà ne devrait pourtant pas poser de problème…
Il y a même assez souvent, pour un même auteur, un changement de notation ce qui complique la compréhension des cotes je pense…

Laquel est la plus utilisée, la plus correcte ?

A noter que pour toute côte il y a une proba associée unique (là pas d’ambiguité).

Or une côte de x-contre-y ne donne bien sur pas la même proba que y-contre-x donc le sens n’est vraiment pas trivial.
L’équivalent en proba est une proba inférieur OU supérieur à 50%.

Quel est la réelle définition de cette juste cotes ?
Et sont calcul purement mathématique ?
Ainsi que le passage en proba ?
(Il y a pas mal de ces info dans les articles des profs mais aussi parfois quelques incohérences… sans doute par simple abus de langage.)

3) La côte du pot :
Calculée à partir du montant du pot et de notre mise.
Idem tous les cas de figures se trouve pour un même exemple.
Même questions donc.

Ex B :
Pot de 100$
Mise de 10$
=> Juste cote de 10-contre-1 OU 1-contre-10 OU 10-pour-1 OU 1-pour-10

Ex C :
Pot de 10$
Mise de 100$
=> Juste cote de 10-contre-1 OU 1-contre-10 OU 10-pour-1 OU 1-pour-10
2 problèmes opposés mais parfois les même réponses !

De plus, à quoi correspond la probabilité associée à cette côte ? Elle dois bien correspondre à quelque chose…
Quel est la définition mathématique de cette proba ?

Voilà, merci pour vos réponses qui me seront fort utiles pour clarifier ces calculs de cotes et homogénéiser ces calculs pour un livre.

A+

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Je pense que tu en a même oublié quelques-uns comme : 4:1.
Qui plus est on peut se poser la même question en anglais, quand on trouve « 4 to 1 » par rapport à « 4 to 1 against ». Lequel signifie 4 contre 1 et lequel signifie 4 pour 1 ?
Toujours est-il que j’imagine que x contre y doit être égal à y pour x.
Je pense, sans être tout à fait sûr, que, dans le cas des côtes du pot, x est la hauteur du pot et y ce qu’on doit mettre.
Exemple, le pot fait 100, on doit payer 10, les côtes seront alors de 100 contre 10, soit 10 contre 1, ou 1 pour 10 (qu’on peut développer sous la forme 1 pour gagner 10)

Pour la "côte juste", x doit être les cartes qui ne sont pas des outs et y doit être les outs.
Si on a 9 outs sur 46 cartes, on est donc à 37 contre 9 ou 9 pour 37, donc 4.1 contre 1 ou 1 pour 4.1.

Pour synthétiser les deux cas, on pourrait dire que y c’est nous et x c’est les autres, donc on obtiens : les autres contre nous serait équivalent à nous pour les autres.

Voilà, j’ai essayé d’être le plus clair possible, reste que ce que je viens de dire est peut-être complétement faux.

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Perso, je ne fonctionne qu’en pourcentage, je trouve cela beaucoup plus simple pour nous francophone.

dans ton exemple de tirage couleur :

juste cote : 9 cartes *2% qu’1 carte quelconque tombe =18%

cote au pot (pot de 80, mise adverse 10) :

10 / (80+10+10) = 10%

Donc je suis.

Je compte ma mise dans la côte au pot car :
9/(52-5) = 19%
et 9/(52-5-9) = 23%
Donc comme mon calcul pour la "juste cote" tiens compte des cartes qui nous améliorent, je tiens compte de ma mise.

Les 2% que je donne sont vraiment une estimation car comme vous le voyez le vrai calcul donne 19% et le mien 18%.
Le calcul comme ca me semble très simple et peut être fait en - de 5 secondes contrairement au calcul des américains que d’ailleurs j’ai toujours du mal à comprendre.
C’est sur qu’il a trop de façons différentes de décrire les côtes mais on comprend ce qu’il veut être dit car difficile d’avoir une côte supérieure à 100% ou d’avoir à miser + qu’il y a dans le pot.:woohoo:

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Juste pour infos, si tu as un tirage couleur au flop tu à environ 1 chance sur 3 (disons un peu moins de 35% de chance) de le toucher!! Et ça c’est donné partout, partout ou l’on parle de Poker…
Donc, j’ai l’impression que ton 18% est faux (même si ton calcule semble correcte :S ), mais malheureusement je ne peux pas te donner le calcul de ce chiffre (donné partout je le rapelle)…

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Oué Tonix, t’as raison mais 18% c’est pour le toucher sur la turn. En effet, avec 2 cartes à venir, le % de chance d’avoir la couleur est d’environ 35% (environ 18*2).
Sachant que la plupart du temps, il remisera à la turn, je préfère calculer sur une carte même si souvent je prend 35% car j’ai pas envie de jeter mon tirage couleur à l’as.:whistle:

J’avais pas précisé que mon calcul était seulement sur une carte. dsl

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Aucun souci…
Mais maintenant la question se pose vraiment pour le calcul de cote, faut-il le faire pour les deux cartes à venir, ou bien carte par carte ?

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Pour ce type de calcul c’est bien évidemment sur une seule carte à venir qu’il faut calculer puisque tu dois prendre en comptes la mise. Chaque coup doit s’apprécier un à un (tu ne peux pas anticiper les mises lol et çà n’aurait pas de sens ;-))

PS: perso je calcul aussi tjrs en pourcentage, c’est bcp plus simple, très rapide à calculer et vraiment plus parlant je trouve

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Alors prenons un exemple:

" HU final du Main Event des WSOP 2007"

ToNyX = 1000$
garrincha = 1000$

Blind 10$/20$

ToNyX est au bouton (donc au small blind) et garrincha de big blind…

ToNyX à ##Ah ##6h relance à 60$
garrincha à (je te laisse les choisir :stuck_out_tongue: ) suit pour 60$

120$ dans le pot…

Flop : ##5h ##Qs ##Th

garrincha bet 60$
ToNyX a un tirage couleur, 9 cartes sur 46 soit 1 gagnante pour 4,1 (perdantes) noté 1:4,1 (coté réelle) et doit mettre 60$ pour en gagner 180$ soit 1:3, donc je fold puisque le pot ne m’offre pas la cote pour te suivre… On est ok?

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Si en plus tu prends en compte le profiling, et que tu sais que tu as à faire à un joueur très très solide comme sur ce coup là, tu foldes oui ! :laugh: Tu n’auras pas le bracelet cette fois-ci :laugh:

Ton analyse me semble juste en tous cas.
Et tu conviendras que si tu avais pris en comptes 35% (tirage couleur sur 2 cartes à venir) dans ton analyse, et que je te mets tapis après la turn (dans le cas où tu n’as pas touché ta couleur) : tu seras bien embêté pour suivre ou non à la river ! (parce que tu aurais payé dans ce cas là …) et ton calcul initial n’aura eu aucun sens (ce qui est logique non ?)

Moi pour prendre une décision, ce que je trouve plus rapide à comparer c’est de se dire dans ton cas :

  • tu as 1 chance sur 5 de gagner (suite au calcul de 19% de probabilité) pour gagner 3 fois ta mise (180/60). Avec cette manière de tourner les choses, tant que ton deuxième chiffre (le 3) est strictement inférieur au premier (le 5), tu n’as pas la côte !
  • si maintenant tu avais pris 35% de proba (par rapport à la question initial), note que tu serais arrivé à prendre une décision sur la base de « j’ai 1 chance sur 3 de gagner 3 fois ma mise » …. Et tu aurais donc pris la décision inverse … à tort je pense :wink:
    C’est un peu une méthode pour les nuls de tourner les choses de cette manière mais c’est la plus parlante je trouve ! (je n’aime pas la notion de côte :-))

Après chacun sa technique et ses habitudes

PS/ juste un petit détail c’est 9 possibilités sur 47 pour la couleur puisqu’il n’y a que 5 cartes annoncées (les 3 du flop plus tes 2 en main) je pense non ? (çà ne change pas grand chose je te l’accorde lol)

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Il y a quand même une exception de taille, c’est dans le cas d’un all in.
Si le coup est à tapis au flop, il faut bien sûr prendre en compte les possibilités d’amélioration à la turn OU à la river (soit 35% ici), puisqu’il n’y aura pas de mises à la turn.

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Merci à tous pour ces réponses.

Pour revenir à mon problème de départ, je cherchais des avis surtout linguistique.
C’est pour une traduction et je dois bien comprendre les calculs et la notation de l’auteur afin de vérifier ces calculs et éviter des incohérences, reformuler celà en français (Quoi d’autre à la place de « juste cote » ?) et utiliser des calculs claires et sans ambiguïtés.

A ce propos, les rajouts de notation et termes anglais de John T. Chance sont aussi à traduire…

Pour celà, il me faut d’abord comprendre quel est la meilleur notation et calcul possible des cotes. (Pour respecter l’auteur, je reste donc en cote et non en probabilité)
Bref, tout comprendre en pratique mais surtout côté théorique (pas d’à peu près donc) m’aidera certainement à traduire les diverses subtilitéss de l’auteur (He oui, il n’écrit pas toujours de la même façon pour une même chose !)

De plus, au vue de vos divers post, je remarque que ces calculs sont plus ou moins bien compris et chacun à plus ou moins sa méthode pour les calculer.
Je trouve celà assez étrange puisque à la base de tous ces calculs il y a les math qui sont stricte mais apparament leur formulation pose problème…

Quand j’aurais compris toutes ces subtilités je ferais un compte rendu le plus clair possible :wink:

Mais avant il me faudrait quelques indices et toute piste d’explication est donc la bienvenue :wink:

Et enfin je vous répond :

John T. Chance
Bien résumé et complété.
Je suis ok avec ce que tu dis.
Par contre l’interprétation par Y c’est nous et X c’est les autres est correcte par similitude. Mais celà ne permet pas de revenir à la définition mathématique, d’où une similitude pas tout à fait parfaite.

guiguiom écrit:

[quote]Perso, je ne fonctionne qu’en pourcentage, je trouve cela beaucoup plus simple pour nous francophone.
dans ton exemple de tirage couleur :
juste cote : 9 cartes *2% qu’1 carte quelconque tombe =18%
cote au pot (pot de 80, mise adverse 10) :
10 / (80+10+10) = 10%[/quote]
Je préfère moi aussi les pourcentages aux côtes.

Dans ton calcul de cote du pot, tu as :
Ta_Mise / (Pot + Mise_Adverse + Ta_Mise) = 10%

Et je comprend bien ton calcul, son résultat et application.
Par contre, j’ai un problème purement mathématique sur l’interprétation de ce résultat…
(Celà n’as pas d’importance, mais pourrais me permettre de mieux comprendre d’autres points très subtiles)
… cette proba obtenue (10%) correspond à quoi ?

Je m’explique, si je reviens à la définition mathématique sur les proba :
Proba = Nb_de_cas_favorable / Nb_total_de_cas possible
Alors :
Nb_de_cas_favorable = Ta_Mise
Nb_total_de_cas possible = (Pot + Mise_Adverse + Ta_Mise)

Ce qui n’as aucune sens !
Il y a donc un truc sur cette proba que je ne comprend pas, mais quoi ???

Pour le calcul de la juste cote tout à bien un sens et aucun problème.

— Pour guiguiom, ToNyX, garrincha et John T. Chance —
Au sujet d’1 carte ou 2 à venir :

  • Pour un all-in, il faut bien sur prendre en compte les 2 cartes à venir.
  • Dans le cas de base (cotes immédiates), prendre 1 seule carte.
  • Après on peut aussi calculer les cotes implicites qui incorpore les actions et mises estimées dans la suite du coup, et là on peut tenir compte des 2 cartes. Mais il faut avoir bien profilé l’adversaire et bien l’avoir lu pour ne pas se planter totalement dans l’estimation de ces cotes implicites. A réservé aux pro seulement je pense.

Voilà, A+

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[quote]Je m’explique, si je reviens à la définition mathématique sur les proba :

Proba = Nb_de_cas_favorable / Nb_total_de_cas possible

Alors :

Nb_de_cas_favorable = Ta_Mise

Nb_total_de_cas possible = (Pot + Mise_Adverse + Ta_Mise)

Ce qui n’as aucune sens !

Il y a donc un truc sur cette proba que je ne comprend pas, mais quoi ???[/quote]

Ca me paraît très clair, mais en fait ce n’est pas une probabilité, c’est peut-être ça ton problème et c’est peut-être de là que viennent aussi les problèmes pour exprimer les cotes.
Quand on parle des cartes (la « juste cote ») on parle bien d’une probabilité : celle d’améliorer sa main en une main meilleure que celle de l’adversaire.
Quand on parle du pot, ce n’est pas une probabilité, c’est juste un pourcentage, ou un rapport : le rapport de ta mise au pot total.
En fait le terme de cote semble aussi bien s’appliquer à la probabilité qu’au rapport, donc se pose en fait une question plus troublante : Qu’est-ce que c’est qu’une cote ? Je veux dire pas d’un point de vue pratique, mais purement théorique. C’est-à-dire, comment définirait-on, de manière rigoureuse la cote ?
Je suis donc allé voir dans le dictionnaire et je trouve ceci :
« Evaluation, estimation de la valeur de diverses marchandises. - Turf La cote d’un cheval : le rapport entre la totalité des sommes engagées dans les paris sur une course et la part engagée sur chaque animal, et, par extension, l’estimation des chances de chaque cheval en fonction de ce rapport. »
Si on applique à notre problème, on peut voir que la « juste cote » c’est l’estimation de la valeur de la main, et la cote du pot, c’est l’estimation de la valeur du pot. Si la main « vaut » plus que le pot alors le call est bon.
Donc c’est peut-être cela que tu ne comprenais pas, c’est qu’une cote n’est pas forcément une probabilité.
Je crois que je me suis pas mal écarté du problème, donc si je n’y ait pas répondu, essaye de préciser une peu ce qui te chiffonnes.

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Bien vue ! Merci John T. Chance :wink:

(Aucun problème pour la compréhension des cotes en pratiques mais je cherche actuellement à mathématiser strictement ces divers calculs)

Sans doute pas très clair :

Les proba ont bien une définitions précise mathématique. Mais ce n’est pas le cas pour les côtes, qui n’ont aucune existance mathématique !

Mon erreur étant donc de croire que les côtes était un objet mathématiques comme les proba et qu’il existait des calculs purement mathématique pour passer des cotes aux proba, mais ce n’est pas la cas ! Les seuls passages entre cotes et proba ne sont pas vraiment purement mathématique mais plutot par similitude (Donc mathématiquement inexacte ou non descriptible) ce qui ne change rien en pratique bien sur.

Et sans réelle définition de cotes, il dois exister toute sorte de définitions selon ce que l’on calcul même parfois pour une même personne…

Bon faut que je revois tout celà maintenant avec ce nouveau point de vue…
Et je devrais pouvoir obtenir les math pure à ce sujet.
Mais y a déjà un petit truc qui me chiffone…

A+

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Mais si il y a une logique mathématique ! On est au poker tout de même B) c’est pas de la bataille lol !

Si tu veux rattacher ton 10% à des notions mathématiques il faut que tu passes par la notion d’espèrance Bigbig.

Le sens premier de tes 10% correspondraient selon moi à la somme, en pourcentage, de la mise total que tu serais prêt à perdre (10 dans notre cas) sur un coup dans un environnement complètement incertain (aucune probabilité d’occurrence rattachée à l’évènement).
Celà serait en quelque sorte ton niveau (ou pourcentage) de perte assumée pour gagner le pot.

Aprés avoir défini celà, si tu en reviens à la notion d’espérence maintenant, il faut que tu obtiennes une espérance positive ou nul pour être en mesure de justifier un bet de ta mise.
Je te rappelle rapidement le calcul même si j’imagine que tu le connais, mais si tu as :

  • E(M) l’espérance de gain sur le coup ; M la mise à effectuer ; X la probabilité associé au succès ; P le Pot total ; et Y ta perte assumée
  • on a donc E(M) qui doit être supérieur à Y pour payer la mise, soit :
    comme E(M) = (X x P), celà revient à (X x P) doit être supérieur à Y, soit (X x P)>Y et donc X > (Y/P)

La boucle est bouclée avec X qui était 23% dans notre cas je crois, et tu retrouves donc également (Y/P) qui est ton 10% !
On avait bien 23%>10% qui signifiait que l’espérance sur le coup de votre exemple était positive, et qu’il fallait faire un call

Après, que tu prennent la notion de « juste côte » ou de « côte simple », tes pourcentages changeront légèrement des 2 côtés (23%/10% versus 19%/11%) mais les notions et l’interprétaion seront exactement les même.

Il est un peu tard et je viens de finir une session un peu longue donc je ne sais pas si je suis clair, mais en tous cas c’est comme celà que j’appréhende personnellement ces notions et çà me semble logique et … mathématique :wink:

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Bien sûr qu’il y a une logique mathématique. Ne cherchons nous pas à jouer en mettant le hasard des grands nombres et des probabilités de notre côté ?
L’Expected value est extrêmement importante, et elle est purement mathématique tout comme la probabilité de toucher notre jeu max.
C’est principalement lors de nos tirages suites ou couleur que s’exprime l’EV bien évidemment, pour savoir si le prix à payer vaut les outs que l’on a. Attention tout de même aux outs qui nous donneraient notre jeu mais qui donneraient également un jeu encore meilleur à l’adversaire.
Les pertes à l’encontre des probabilités, ou en quelques sortes nos bad beats, ne sont en fait qu’une sorte d’irrégularité dans le calcul mathématique stricte et ces irrégularités répondent en fait à la loi des grands nombres : Avoir un carré au bout de 10 mains est presque impossible, ne pas en avoir touché un sur 10 000 ou 100 000 mains est quasiment impossible.
Calculer son EV est important : une formule très simple (utilisant les %)

(% de chance de toucher son jeu x pot) - le prix à payer

EV > 0 : il faut payer, vous avez la cote (en gros, sur le nombre de fois que vous aurez a payer pour toucher votre jeu, ce prix là vous remboursera de toutes les fois où vous ne le toucherez pas sur le long terme bien évidemment)
EV < 0 : Il ne faut pas payer, c’est trop cher (ll’ensemble des fois où l’on aurait payé pour rien car le jeu ne tombe pas ne seront pas remboursé par la fois ou l’on gagnera)