LOL
Et ?
encore faut il que tu la comprenne cette formule t puis que tu l’applique as tes resultats de cash game ou de sng! on va pas le faire pour toi
oui et?
tu éssai d’éxpliquer quoi avec ces formules?
pourquoi tu fait pas un article complet sur ce que tu veux démontrer, avec des éxplications compréhensible et tu le met sur ton blog, ca serai certainement plus clair.
tous les posts de toi que je lit ca parle quasi de la meme chose mais je comprend que dalle, et je dois pas etre le seul!
LOL
Pour dire les choses autrement et plus pokeristique, la variance n’augmente pas ou ne diminue pas avec le long terme, et la variance tend assez vite vers ça valeur finale.
C’est ça que tu veut montrer?
par contre si tu recopie des formule assure toi qu’elle soie bonne car la ca prouve que tu n’as pas compris grand chose
tu donne la formule de la variance et non pas de l’ecart type. L’ecart type est en fait egal a la racine carree de la variance (sigma)
PS: tu as pas trop de chance vu que j’ai fait la gestion option statistique et finance 
meme si c’est un peu loins j’ai encore quelques reste!
Salut iriebete,
Essai d’empathie 1 :
En nous proposant cette équation tu veux nous faire comprendre que plus on jouera de mains plus les statistiques du genre AA vs KK c’est 80/20, seront respectées.
Maintenant en quoi cela est une avancée pour nous joueur de poker ? Ou veux tu en venir ?
voila une petite application que l’on peux des formules de variance et d’ecart type. La ca sert au moins a comprendre ce phenomène si mal connu de certains joueur
Pour les formulas suffit d’aller sur wikipedia
Comme vousle savez la variance est interpretée comme la moyenne des carrés des écarts à la moyenne (rigoureusement: l’espérance des carrés des écarts à l’espérance). Elle permet de caractériser la dispersion des valeurs par rapport à la moyenne. Ainsi, une distribution avec une même espérance et une variance plus grande apparaîtra comme plus étalée. Le fait que l’on prenne le carré de ces écarts à la moyenne évite que des écarts positifs et négatifs ne s’annulent.
L’ecart type est la racine carrée de la variance
Example avec des donnees reelles appliquée au poker
sng (16$ BI): 2,149tournois ROI = 11%
ITM:
- 288 premiere place
- 259 deuxieme place
- 305 troisieme place
- 1297 pas ITM
16$ prizepool:
- 1st: 67.5$ donc benefice +51.5$ = +3.21875 BI
- 2nd: 40.5$ donc benefice +24.5$ = +1.53125 BI
- 3rd: 27$ donc benefice +11$ = +0.6875 BI
ROI est de +11% donc +0.11 BI.
Variance:
(288*(0.11-3.21875)²+259*(0.11-1.53125)²+305*(0.11-0.6875)²+1297*(0.11-(-1))²)/2149=2.329570 BI
squrt = racine carree
Sdev = ecart type
sDev = squrt(Variance) = 1.526292
intervalle de confiance pour « N » sng joués
on a :
- 68% que le ROI est dans l’interval [ROI-(sDev/squrt(N)); ROI+(sDev/squrt(N))]
- 95% que le ROI est dans l’interval [ROI-2*(sDev/squrt(N)); ROI+2*(sDev/squrt(N))]
- 99% que le ROI est dans l’interval [ROI-3*(sDev/squrt(N)); ROI+3*(sDev/squrt(N))]
Si on joue 1000sng dans le mois ce qui constite un volume decent, quelle sera le ROI attendu ?
- a 68% on pourra dire que le ROI sera sur [+6.17%; +15.83%] ce qui signifie un ecart de 4.83% !!
- a 95% on pourra dire que le ROI sera sur [+1.34%;+20.7%], ce qui signifie un ecart de 9.66% !!
Autre exemple reel:
sng (27$ BI): 542 6%
ITM:
- 67 premiere place
- 67 deuxieme place
- 76 troisieme place
- 332 pas ITM
27$ prizepool:
- 1st: 112.5$ donc benefice +85.5$ = +3.1667 BI
- 2nd: 67.5$ donc benefice +40.5$ = +1.5000 BI
- 3rd: 45$ donc benefice 18$ = +0.6667 BI
ROI est de +6% donc +0.06 BI.
Variance:
(67*(0.06-3.1667)²+67*(0.06-1.5)²+76*(0.06-0.6667)²+332*(0.06-(-1))²)/542=2.189293 BI
ecart type sDev = squrt(Variance) = 1.479625
intervalle de confiance pour 1000 sng:
- 68% => [+1.32%; +10.7%]
- 95% => [-3.4%; +15.4%]
donc un regular avec un ROI de 6% au BI 27$ peut terminer son mois a -3.4% ou +15.4%.
L’ecart est donc de 9.4%
Pour avoir un ecart de 1% dans le cas ci dessus il faut multiplier le nombre de sng par 100 et donc calculer sur 100 000sng!!!
J’espere que cous comprennez mainteant la realité assez brutal de la variance en sng
Je comprends toujours que dalle et ça commence à m’inquiéter étant donné que j’ai étudié ce genre de chose il n’y a pas si longtemps.
Déjà, quand tu balances une formule mathématique, c’est bien de détailler à quoi correspond chaque variable.
Appliqué au poker ça donne quoi ?
Que normalement, au bout de 20 occurrences d’un 80/20, on devrait trouver des valeurs comprises entre 75 et 85% ? et au bout de 100 occurrences on tend vers 80% ?
Bah je suis content de le savoir, mais ça n’apporte rien. A combien de mains correspondent 20 occurrences d’un 80/20 ? 5000 ? 10000 ? 20000 ?
Et après ? ça prouve quoi ? que le long terme est moins long que ce qui est communément admis ?
Mouais, ça va pas révolutionner ma façon de joueur au poker.
J’aime bien la proposition d’andra, tu fais un petit article que tu publies dans un blog, avec hypothèses, démonstration et conclusion
LOL
TicEtTac, pour moi, ça prouve le contraire, la variance est largement plus grande que celle généralement admise. De toute façon, il y a quelqu’un qui avait fait une vidéo relativement à cela il y a quelques mois où il faisait un tableau excel et des simulations. Sur 20 000 mains (si je me souviens bien), il était parfois encore loin de la parité.
Pourquoi je dis que ça montre le contraire :
dans le premier cas, il est à 0,11 Buy-in de bénéfice avec un écart type de 1.53 sur 2200 SNG. En gros, il a fait de l’argent. Cependant, pour un même niveau de jeu, la partie « chance » ou plutôt statistique devrait placer ses bénéfices quelque part entre 1,64BI et -1,42BI sans être abérant au niveau mathématique (je le répète, pour un même niveau de jeu)
En gros, sur 2200 SNG à 1$, pour un même niveau de jeu, le gars peut espéré avoir fait un gain de 3608$ ou une perte de 3124$ et que ceci soit uniquement réservé au facteur chance.
On me corrige si je me trompe
Voir plus bas avant de me lapider 
je comprend décidément que dalle!
ca veux dire quoi, que si j’ai un ROI de -50% c’est à cause de la variance et c’est donc pas de ma faute?
c’est franchement bizarre vos trucs la, je vois toujours pas ou vous voulez en venir!
Correction :
J’avais omis le principe d’intervalle de confiance. L’intervalle de confiance est le range dans lequel on peut s’attendre, statistiquement, à la déviation de la moyenne. En gros, mettons qu’en général, tu as un ROI de 10 et un intervalle de confiance (calculé à partir de l’équart type) de ±5% 95% du temps. Ça signifie donc que 95% du temps, ton ROI sera entre 5% et 15%, mais qu’en réalité il est toujours de 10%, en moyenne. 5% du temps, il sera plus haut ou plus bas que cela (ponctuellement), mais restera toujours de 10%, en moyenne.
Donc, dans le premier cas, c’est non pas 1,64 à -1,42 BI comme j’ai dit précédemment, mais bien de 1% à 20% de ROI. Donc, il ne pourrait pas justifier que son ROI descende en dessous de 0 par la chance, par contre, il pourrait très bien justifier qu’à la fin de son mois, il est perdu presque en totalité tous les gains de sa vie (car il aurait un ROI de 1%). Cependant, le 2ième a un intervalle de confiance de -3% à 15%. Celui-là, pourrait tout perdre ce qu’il a gagné et même perdre 3% de ce qu’il a et être statistiquement raisonnable. Cependant, ces deux joueurs auraient, en moyenne, un ROI positif, égal à celui qui apparait calculé.
Désolé pour l’erreur :S
J’ai mal au crâne …
Je dois partir, je vulgariserai encore plus quand je reviendrai, vous verrai, ça serait clair comme du lait… hum… heu… non c’est pas ça… de l’eau de roche, ouais! de l’eau de roche
Bon, je vous explique maintenant, d’une façon que je souhaite claire l’écart-type et l’intervalle. Bonne chance
Premièrement, l’écart-type. L’écart-type est une valeur qui indique combien une distribution de donnée s’écarte de la moyenne. Plus ce chiffre est élevé, plus les données de la distribution sont loin de la moyenne (et donc que la moyenne ne représente pas bien la distribution).
Exemple : On veut comparer 2 classes d’étudiants. Les deux ont 100 membres et la moyenne des deux groupes est égale à 80%. Intuitivement, on pourrait dire que les deux groupes s’équivalent. Or, avec l’analyse de l’écart-type on pourra voir que non : effectivement, dans la classe 1 tout le monde a eu 80% et dans la seconde, la moitié de la classe a eu 100% et l’autre moitié 60%. L’écart-type de la classe 1 sera de 0 et celui de la classe 2 sera de 20,1 (plus l’échantillon sera grand et plus cette valeur s’approchera de 20).
En gros, maintenant, on est capable de comparer les deux classes :
Classe 1 : 80% de moyenne avec un écart-type de 0
Classe 2 : 80% de moyenne avec un écart-type de 20
Ainsi, si l’on souhaite avoir un étudiant qui a 80%, on choisira un élève dans la classe 1. Si on souhaite avoir un étudiant qui a 100%, on a une chance sur 2 d’en piger un dans la classe 2.
Ceci introduit le concept d’intervalle de confiance. L’intervalle de confiance est la donnée pratique de l’écart-type. En effet, elle donne, statistiquement, le nombre de chance de trouver une donnée particulière dans un distribution en cloche. Reprenons l’exemple de la classe, l’intervalle de confiance de la classe 1 sera naturellement de [80,80] (on a 100% de chance de tomber sur un élève qui a 80). L’intervalle de confiance de la classe 2 sera de [60,100] (ici, on a 50% de chance d’avoir un élève qui a 60% et 50% de chance d’avoir un élève qui a 100%)
J’espère que jusqu’ici, j’ai été clair. Enfin, je continue.
Il y a plusieurs façon de présenter l’intervalle de confiance, dépendant de combien de précision on veut. Exemple, dans l’exemple de la classe tout à l’heure, on imagine qu’un élève a eu 0% au lieu de 80%. Malgré tout, en disant qu’en pigeant un élève au hasard, 99% du temps on aura un élève qui a 80% et 1% du temps, on pigera un élève qui a 0%. On dira donc que l’intervalle de confiance [80,80] est vrai 99% du temps. Plus les élèves ont eu des résultats dispersés, moins on est sûr de notre intervalle de confiance. En général, on se contente très bien d’un intervalle de confiance qui regroupe 95% des données.
Appliquons le tout au poker. Je ne referai pas les calculs, mais je vais reprendre les données de ratounet07, si tu permets. Je rappelle les données :
Pour le cas 1
Nombre de tournois 2149
On a un ROI de 11% (Valeur donnée par n’importe quel trackeur)
Un écart-type de 1,53 (trouvé par les calculs qu’il a fait qui sont tirés des définition des calculs d’écart-type que l’on peut retrouver partout)
Intervalle de confiance de ±9,68%
Donc, ce qu’on dit ici, c’est que l’intervalle de confiance est ROI=[1,34% ; 20,70%]. Qu’est-ce que cela veut dire? Ceci veut dire que, considérant la distribution qu’il a (nombre de tournois où il a fini 1er, 2ième, 3ième et pas ITM) la « valeur » réelle de ce joueur se situe quelque part entre 1,3% et 20,7%, et ce 95% du temps. 95% du temps signifie qu’il n’est pas exclut que la chance (ou la malchance) ait accablé ce joueur et que son intervalle de confiance ne représente pas sa valeur réelle (il est peut-être à 0% en réalité ou 25%). Qu’est-ce que je veux dire par : « en réalité » : que malgré que le ROI affiché soit de 11%, il n’est pas exclut que celui-ci a été calculé après un good swing, au quel cas, il redescendra vraisemblablement (la valeur réelle est donc plus basse que celle affichée).
Qu’est-ce que cela représente pour l’avenir? car, ce qu’on veut savoir avec tout ça, c’est comment m’en servir, ou du moins quelle informations cela me donne-t-il? Premièrement, si vous êtes un joueur gagnant. Si votre intervalle de confiance est totalement supérieur à 0, vous êtes un joueur gagnant. Ensuite, si une partie de votre intervalle est inférieur à 0, il est encore possible (même si votre ROI est positif) que vous soyez un joueur perdant sur le long terme et ce, même si vous avez fait 2000 SNG, donc ne vous enflez pas trop la tête
Ensuite, pour faire diminuer cet intervalle de confiance, il faut, premièrement avoir un échantillon énorme (dans le cas précédant, 20 000 SNG réprésenterait un intervalle de confiance de [7% ; 14%], soit ±3,5%, ce qui est encore assez gros (si le ROI était de 2%, par exemple, ce joueur serait peut-être un joueur perdant sur le long terme)
Donc, avoir un ROI positif n’implique pas nécessairement que vous êtes un joueur gagnant sur le long terme, il faut calculer l’intervalle de confiance pour savoir si oui ou non vous êtes réellement un joueur gagnant, pour savoir si la chance peut expliquer que vous êtes gagnant (voire que la chance puisse expliquer que vous êtes perdant)
Finalement, si on prend le cas 2 de ratounet02, il n’est pas improbable que cette distribution finisse par tendre vers sous 0, et que mathématiquement probable qu’il perde tous ses gains.
Voilà, j’espère avoir été assez clair, je pense poster ce même texte dans un article, peut-être avez-vous des précision à faire pour l’améliorer.
Merci
pariterre2 écrit:
[quote]Bon, je vous explique maintenant, d’une façon que je souhaite claire l’écart-type et l’intervalle. Bonne chance
Premièrement, l’écart-type. L’écart-type est une valeur qui indique combien une distribution de donnée s’écarte de la moyenne. Plus ce chiffre est élevé, plus les données de la distribution sont loin de la moyenne (et donc que la moyenne ne représente pas bien la distribution).
Exemple : On veut comparer 2 classes d’étudiants. Les deux ont 100 membres et la moyenne des deux groupes est égale à 80%. Intuitivement, on pourrait dire que les deux groupes s’équivalent. Or, avec l’analyse de l’écart-type on pourra voir que non : effectivement, dans la classe 1 tout le monde a eu 80% et dans la seconde, la moitié de la classe a eu 100% et l’autre moitié 60%. L’écart-type de la classe 1 sera de 0 et celui de la classe 2 sera de 20,1 (plus l’échantillon sera grand et plus cette valeur s’approchera de 20).
En gros, maintenant, on est capable de comparer les deux classes :
Classe 1 : 80% de moyenne avec un écart-type de 0
Classe 2 : 80% de moyenne avec un écart-type de 20
Ainsi, si l’on souhaite avoir un étudiant qui a 80%, on choisira un élève dans la classe 1. Si on souhaite avoir un étudiant qui a 100%, on a une chance sur 2 d’en piger un dans la classe 2.
Ceci introduit le concept d’intervalle de confiance. L’intervalle de confiance est la donnée pratique de l’écart-type. En effet, elle donne, statistiquement, le nombre de chance de trouver une donnée particulière dans un distribution en cloche. Reprenons l’exemple de la classe, l’intervalle de confiance de la classe 1 sera naturellement de [80,80] (on a 100% de chance de tomber sur un élève qui a 80). L’intervalle de confiance de la classe 2 sera de [60,100] (ici, on a 50% de chance d’avoir un élève qui a 60% et 50% de chance d’avoir un élève qui a 100%)
J’espère que jusqu’ici, j’ai été clair. Enfin, je continue.
Il y a plusieurs façon de présenter l’intervalle de confiance, dépendant de combien de précision on veut. Exemple, dans l’exemple de la classe tout à l’heure, on imagine qu’un élève a eu 0% au lieu de 80%. Malgré tout, en disant qu’en pigeant un élève au hasard, 99% du temps on aura un élève qui a 80% et 1% du temps, on pigera un élève qui a 0%. On dira donc que l’intervalle de confiance [80,80] est vrai 99% du temps. Plus les élèves ont eu des résultats dispersés, moins on est sûr de notre intervalle de confiance. En général, on se contente très bien d’un intervalle de confiance qui regroupe 95% des données.
Appliquons le tout au poker. Je ne referai pas les calculs, mais je vais reprendre les données de ratounet07, si tu permets. Je rappelle les données :
Pour le cas 1
Nombre de tournois 2149
On a un ROI de 11% (Valeur donnée par n’importe quel trackeur)
Un écart-type de 1,53 (trouvé par les calculs qu’il a fait qui sont tirés des définition des calculs d’écart-type que l’on peut retrouver partout)
Intervalle de confiance de ±9,68%
Donc, ce qu’on dit ici, c’est que l’intervalle de confiance est ROI=[1,34% ; 20,70%]. Qu’est-ce que cela veut dire? Ceci veut dire que, considérant la distribution qu’il a (nombre de tournois où il a fini 1er, 2ième, 3ième et pas ITM) la « valeur » réelle de ce joueur se situe quelque part entre 1,3% et 20,7%, et ce 95% du temps. 95% du temps signifie qu’il n’est pas exclut que la chance (ou la malchance) ait accablé ce joueur et que son intervalle de confiance ne représente pas sa valeur réelle (il est peut-être à 0% en réalité ou 25%). Qu’est-ce que je veux dire par : « en réalité » : que malgré que le ROI affiché soit de 11%, il n’est pas exclut que celui-ci a été calculé après un good swing, au quel cas, il redescendra vraisemblablement (la valeur réelle est donc plus basse que celle affichée).
Qu’est-ce que cela représente pour l’avenir? car, ce qu’on veut savoir avec tout ça, c’est comment m’en servir, ou du moins quelle informations cela me donne-t-il? Premièrement, si vous êtes un joueur gagnant. Si votre intervalle de confiance est totalement supérieur à 0, vous êtes un joueur gagnant. Ensuite, si une partie de votre intervalle est inférieur à 0, il est encore possible (même si votre ROI est positif) que vous soyez un joueur perdant sur le long terme et ce, même si vous avez fait 2000 SNG, donc ne vous enflez pas trop la tête
Ensuite, pour faire diminuer cet intervalle de confiance, il faut, premièrement avoir un échantillon énorme (dans le cas précédant, 20 000 SNG réprésenterait un intervalle de confiance de [7% ; 14%], soit ±3,5%, ce qui est encore assez gros (si le ROI était de 2%, par exemple, ce joueur serait peut-être un joueur perdant sur le long terme)
Donc, avoir un ROI positif n’implique pas nécessairement que vous êtes un joueur gagnant sur le long terme, il faut calculer l’intervalle de confiance pour savoir si oui ou non vous êtes réellement un joueur gagnant, pour savoir si la chance peut expliquer que vous êtes gagnant (voire que la chance puisse expliquer que vous êtes perdant)
Finalement, si on prend le cas 2 de ratounet02, il n’est pas improbable que cette distribution finisse par tendre vers sous 0, et que mathématiquement probable qu’il perde tous ses gains.
Voilà, j’espère avoir été assez clair, je pense poster ce même texte dans un article, peut-être avez-vous des précision à faire pour l’améliorer.
Merci[/quote]
wow tu es hot toi je te met un point pour avoir accomplis ce que j’ etati trop feneant pour faire
HAHA merci ben