Loi des séries et poker

• 01 avril 2015
• petiteglise
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Si une pièce vient de tomber 3 fois sur pile à la suite, elle a plus de chance de tomber sur face, pour compenser. A l’inverse, si un croupier commence à tout gagner au blackjack c’est qu’il est en plein rush et il vaut mieux quitter la table. Découvrez les règles qui régissent le hasard.

Après cette intro de fish (d'avril), redevenons sérieux.

Evolution et faux négatifs

Nous allons débuter l’étude de ce nouveau biais psychologique par un voyage de quelques dizaines de milliers d’années en arrière, à l’époque des premiers Homo-sapiens.
Nos ancêtres pouvaient commettre deux sortes d’erreurs : les faux positifs ou les faux négatifs. Un faux positif désigne une fausse alarme, par exemple “Tiens, un mouvement suspect dans le bosquet, c’est peut-être un prédateur, fuyons !” alors que c’était juste le vent. Un faux négatif est l’inverse : le fait de ne pas s’alarmer alors qu’il y a danger. Par exemple, prononcer comme dernières paroles “Tiens, le bosquet bouge, ça doit être le vent.” avant de se faire bouffer par un tigre.

On comprendra aisément que dans un milieu de tous les dangers, l’évolution ait favorisé ceux qui commettaient des faux positifs et non des faux négatifs. Quand un bosquet bougeait de manière suspecte, il valait mieux s’enfuir à chaque fois quitte à se tromper souvent, que rester planté là, car une seule erreur suffisait pour ne plus pouvoir transmettre ses gènes…
De génération en génération, notre cerveau a évolué de manière à voir des patterns, des relations de cause à effet, là où il n’y avait souvent que du “bruit”, du hasard.

On fait une offrande à un dieu et les récoltes sont excellentes. Peut être que ça n’a rien à voir, mais dans le doute on recommencera l’année suivante. Un homme est malade, il mange telle plante et guérit. Peut être une simple coïncidence, mais dans le doute on va donner la même plante aux autres malades...

Le coût en cas d’erreur étant minime et le bénéfice potentiel énorme, l’espérance était très nettement positive. Comme nous allons le voir, cette propension explique des erreurs typiques de joueurs et parieurs actuels.

L’erreur de Monte Carlo

La non compréhension de l’indépendance des évènements nous pousse à croire que le prochain résultat doit compenser celui qui vient de se produire.

Ainsi, si on tire à pile ou face, la séquence PFPF nous parait plus probable que la séquence FFFF alors qu’elles apparaissent chacune 1 fois sur 16. Remplaçons P par X et F par O pour plus de visibilité.

La séquence OXXXOXXXOXXOOOXOOXXOO ne parait pas vraiment aléatoire, avec tous ses doublons et triplés. Pourtant la probabilité que le résultat soit identique au précédent est de 0.5, comme attendu. Quand un humain génère tout seul une telle liste, ses résultats alternent 70% du temps. Quand pile vient de tomber, on a tendance à croire que face “doit” arriver.

A Monte Carlo en 1913, la roulette tomba 26 fois de suite 

sur noir. De nombreux millionnaires se ruinèrent en pariant sur rouge, croyant à tort que la roulette se devait de compenser les précédents résultats…

Au poker, on voit souvent cette même erreur : “je viens de perdre trois flips à la suite, là ça peut plus durer, je vais gagner celui-là”. Bah non, tu as encore seulement 1 chance sur deux…

La main chaude

Le concept de “la main chaude” nous vient du basket et désigne un joueur en plein rush. Le problème est que ce phénomène est purement statistique. Par exemple, que ce soit en match ou à l’entraînement, un joueur qui score 75% au lancer franc, fera en moyenne du 75% qu’il vienne de marquer ou qu’il vienne de rater son tir.

Ce qui est probabiliste au basket l’est d’autant plus dans les jeux de hasard. Pourtant on va par exemple entendre des joueurs de blackjack dire du croupier “qu’il est en plein rush, mieux vaut quitter la table”

De même au poker, un joueur de SNG HU moyen qui en remporte dix d’affilée va se prendre pour un dieu, ou au moins se dire qu’il a progressé ou qu’il est en pleine forme. En réalité, si vous faites 1000 HU et que vous avez 1 chance sur 2 de gagner à chaque fois, la probabilité d’avoir au moins une série de 10 victoires consécutives est de +62%. Et vous avez donc aussi +62% de chance de faire une série de 10 défaites, et quand ça arrive, il est sans doute plus facile de se dire que le site est rigged que d'accepter la variance…

Erreur de Monte Carlo vs main chaude

L’erreur de Monte Carlo consiste à dire “si un évènement se produit, l’évènement inverse a plus de chance de se produire” et la main chaude “si un évènement se produit, il a plus de chance de se produire à nouveau” c’est à dire exactement l’inverse…

La main chaude s’applique quand il y a illusion de contrôle (du parieur ou d’un autre) et l’erreur de Monte Carlo quand le parieur pense, avec raison, faire face au hasard.

Si vous demandez à quelqu’un “une pièce vient de tomber 3 fois sur pile, à ton avis la 4ème fois, elle risque de retomber sur… ?” il risque de vous répondre face. En revanche, si vous lui dites “on joue à pile ou face, pile tu gagnes, c’est toi qui lance la pièce”. La personne fait des rituels type souffler sur la pièce, embrasser le côté pile avant de lancer etc… Si pile tombe trois fois de suite, elle aura l’impression d’avoir chopé le truc et que la 4ème fois elle a toutes les chances de gagner à nouveau...

Il est facile de comprendre, intellectuellement, que ces superstitions sont infondées. Mais en situation, il est dur de lutter contre nos impressions irrationnelles, lesquelles, comme expliqué, nous viennent de nos lointains ancêtres.

Quand les crashs d’avions s’enchaînent, on a du mal à être serein si on doit en prendre un. Au poker, quand on est en plein rush, qu’on touche tout, il est dur de ne pas avoir envie de payer notre tirage, même sans la cote.

Le seul remède est de voir l’évènement futur comme indépendant des précédents. Si le joueur de pile ou face change de pièce, le croupier de blackjack change de sabot ou le joueur de poker change de table, personne n’aura l’impression que s’applique encore Monte Carlo ou main chaude. Si vous voyez que vous êtes sujet à ces biais, essayez de trouver en quoi l’évènement à venir ne fait pas partie de la série précédente.