Je vous propose d’étudier un jeu de poker simplifié afin d’illustrer un certain nombre de concepts fondamentaux du poker. Mon texte est basé sur une vidéo DC intitulée « Maths applied ».
Jeu de cartes: uniquement les piques donc 13 cartes
Chaque joueur reçoit une carte, 1 tour de mises et la carte la plus élevée gagne au showdown.
Pot: $10 (« dead money »)
Stacks effectifs: 10€
Villain est OOP et il check 100% de sa range, donc il ne joue jamais un OPR.
Hero joue toujours IP et il n’a que 2 options: soit check behind, soit push all-in.
Si hero push all-in, villain call avec {A, K, Q, J, T} et fold {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2}
Les données « fixes » en résumé:
Unknown cards: 12
Pot initial: 10,00 €
Villain OOP check
Hero IP soit check, soit push 10€
Villain fold {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2} et call le shove avec {A, K, Q, J, T}
Final stack hero
[ul]Hero bets - Villain folds and Hero wins 20,00 €
Hero bets - Villain calls and Hero wins 30,00 €
Hero bets - Villain calls and Hero loses 0 €
Hero checks behind and wins 20,00 €
Hero checks behind and loses 10,00 € [/ul]
Sachant que hero connaît la stratégie de son opposant, quel est son range check/push optimal?
Pour résoudre ce problème, il faut comparer EV(bet)à EV(check). Je vous conseille d’utiliser un tableur si vous voulez reproduire les calculs. A titre d’exemple, voici les calculs à faire si hero touche le 9
Calcul EV « hero bets 9 »
Pr(villain folds) * stack final hero = 7/12 * 20 = 11,67 €
Pr(villain calls, hero wins) * stack final hero = 0/12 * 30 = 0 €
Pr(villain calls, hero loses) * stack final hero = 5/12 * 0 = 0 €
EV (bet 9) = 11,67 + 0 + 0 – 10 = 1,67 €
càd, en moyenne, le stack du hero va passer de 10 € à 11,67 €
Calcul EV « check behind 9 »
Pr(hero wins) * stack final hero = 7/12 * 20 = 11,67$
Pr(hero loses) * stack final hero = 5/12 * 10 = 4,17$
EV(check behind 9) = 11,67 + 4,17 – 10 = 5,83$
donc si hero touché un 9, sa meilleure stratégie consiste à check behind car EV(check) > EV (bet).
Tableau récapitulatif:
Conclusion 1
La plus grosse erreur que hero puisse commettre ne consiste pas à check behind avec les nuts, mais à bet le 9 !!
La raison est « simple »: si hero bet le 9 alors villain fold toutes ses cartes perdantes et il call avec toutes ses cartes gagnantes ! Ce sont ces erreurs « cachées » qui expliquent pourquoi les mauvais joueurs se font écraser au NLHE alors que les sharks accumulent les $ …
Conclusion 2
Pour maximiser son EV, hero doit polariser sa range donc bet for bluff avec le bas de sa range et bet for value avec le top de sa range ! Comme les cartes 4 et Q sont neutres (EV check = EV call) hero peut balancer sa range en misant avec {A, K, Q, 3, 2} et en checkant {4, 5, 6, 7, 8, 9, T, J}.
Conclusion 3
Si villain n’ajuste pas sa range [« static range »] alors il ne va pas exploiter la stratégie du hero. Ceci est notamment le cas lorsque villain est un mauvais multitableur, un joueur inattentif ou quelqu’un qui ne sait pas comment ajuster son range.
Conclusion 4
La stratégie de Hero est exploitable et un bon joueur va l’exploiter.
Supposons villain a identifié la stratégie du hero qui consiste à bet un range polarisé {A, K, Q, 3, 2}.
Si hero shove all-in il offre une cote de 10/30 = 33%
Si villain call avec un 4 alors il va gagner 2 fois sur 5 soit une equity de 40% donc il va adapter sa range et jouer des bluffs catcher avec un range call {A, K, …, 5, 4} et fold {3, 2}. Si on refait maintenant les calculs on se rend compte que hero perd environ 7% en value.
Conclusion 5
Hero doit s’adapter à la nouvelle range du villain en mergeant la sienne c’est-à-dire check {6, 5, 4, 3, 2} et bet {7+} respectivement check {7, 6, 5, 4, 3, 2} et bet {8+} le 7 étant neutre (EV check = EV bet}. Ce nouvel ajustement de sa statégie va considérablement améliorer son EV (+33%).
Conclusion 6
On peut constater qu’on assiste à un jeu d’ajustements:
- Hero joue un range polarisé pour exploiter la stratégie du villain
- Villain ajuste et commence à jouer des bluffs catchers
- Hero ajuste et merge sa range
- Villain ajuste en resserrant sa range p.ex. call {A-J} fold {T-2}
- Hero ajuste de nouveau en polarisant sa range
- ….
On assiste donc à du « leveling », un domaine dans lequel les sharks du HU écrasent leurs opposants.
(ou alors il n’y arriveront pas, s’ils jouent purement la stratégie exploitive contre la stratégie actuelle de l’adversaire, ils vont tourner en rond en faisant n’imp).
