Questions sur les probabilités au poker

Stratégie Stratégie Générale
1

J’aurai voulu savoir s’il existait un article qui traitait exhaustivement des probabilités d’apparition au poker.

En effet, déjà hier, au cours du 5ème tirage de la pokac, j’ai constaté que 2 fois le meme tirage était tombé, à savoir 2 joueurs en jeu, chacun à une paire (77 et 99) et tout les 2 touchent un brelan… Bref pas de chance à chaque fois pour le joueur qui a 77.
N’etant pas un bon statisticien, je me demande quelle est la probabilité d’obtenir cette situation, à savoir 2 joueurs qui touchent leur brelan avec une paire en main…

Souvent everest est décrié par bcp pour ses tirages farfelus. J’en ai été un à le dénoncer, je le suis tjs d’ailleurs, meme si ma fougue n’est plus la même puisque ma bankroll a progressé (grace à ma lecture du jeu s’est améliorée et que je ne tombe plus dans le panneau.)
Mais rien que ce soir en l’espace de 50 mains (je n’ai pas joué lgtps car 3 bad beat, et je me suis donc sauvé vite fait) j’ai été dans les cas suivant : 2 paires VS 2 paires, puis 2 paires VS flush, puis Top paire vs suite. Je dis bad beat car c’est à chq fois la rivière qui me faisait perdre. Sachant que j’ai aussi gagné une flush vs un brelan (formé par une paire sur le board)

Bref j’aurai voulu savoir si qlq’un connait un logiciel qui calcule la probabilité de tirage des situations suivantes (à 2 joueurs)
2 paires VS 2 paires
2 paires VS brelan
etc…

Ou alors si qlq’un sait comment les calculer!!? Ou s’il existe un article traitant de ce sujet.

Car j’avoue etre curieux de connaitre ce genre de probabilité! :slight_smile:

2

Salut,

Tu peux utiliser PokerStove que tu trouveras facilement gratuitement sur le net.

Tu vas te rendre compte que les pires situations (ce que tu appeles à tort des badbeats) arrivent en général une fois sur 4 ou sur 5 (toucher son tirage flush)

Donc c’est tout à fait normal que tu aies l’impression que ca arrive souvent.

3

Pour répondre plus spécifiquement à ta question sur paire qui touche brelan VS paire qui touche brelan, voici la procédure:

On va le prendre pour toutes les streets:
Cas 1 : chance de faire brelan avec paire sur toute les streets:
tu as 2 outs sur chacunes des cartes soit:
2/50 (50, car il reste 50 cartes dans le paquet) + 2/49 + 2/48 + 2/47 + 2/46 * 100% = 20,9% Donc 1 fois sur 5, avec une paire tu toucheras brelan

Cas 2 : Chance qu’un des deux fasse brelan (deux personnes ont une paire)
4 outs
4/48 + 4/47 + 4/46 + 4/45 + 4/44 * 100% = 43,5% donc près d’une fois sur 2 un des deux fera brelan

Cas 3 : Les deux font brelan. Là le calcul se complique sérieusement et je ne suis pas sur de la facon optimale de le faire. (je crois qu’il faut considéré qu’on a 4 outs sur les trois première et faire comme si on avait touché à la turn pour arriver à 2 outs à ce moment)
(4/48 + 4/47 + 4/46 + 4/45) * 2/44 * 100% = 1,5% Donc très peu souvent
La multiplication vient du fait que les deux événements DOIVENT se produirent. Si vous avez des objections je serai tout ouïe à les entendre, car je ne suis vraiment pas sur en ce qui me concerne.

On peut prendre également 1/5 *1/5 (qui sont les deux probalilités d’avoir brelan, mais ca ca serait plus une approximation maximale, qui donne 4%. Donc la vrai réponse doit se situer en cela (soit une fois sur 25 et une fois 60)

Peut-être qu’une fois sur 60 peut te sembler beaucoup, mais souviens toi toujours que sur internet tout va très vite.

J’aimerais bien avoir des commentaires sur les calculs

Merci

4

Salut,

J’ai continuer à réfléchir à la situation et le problème c’est surtout le flop. En effet, il est très facile de calculer les chances qu’un des deux touche brelan à la turn ET que l’autre fasse brelan à la river (mais ca n’a que peu d’intérêt pour ta situation… ca donne 0,4% :P). Mais je ne sais pas comment calculer incluant les trois cartes du le flop [qui peuvent être n’importe quoi] (faudrait demander à un mathématicien : stochastique, à l’aide :P)

5

Statistiquement c’est possible, étonnant, mais possible

Et puis il y a le fait que le rng (randon number generator) se base sur des variations de bruit internes d’un processeur, il est possible que ces variations ne varient pas assez vite pour le nombre de main

je m’explique : le rng utilise un nombre généré par le bruit pour ajouter de l’entropie à sa fonction random à chaque distribution de carte, supposons que le bruit varie peu sur un temps (au hasard) de 2 millisecondes, mais beaucoup sur 10 msec, et qu’on génère un nombre à partir de ce bruit pour calculer le tirage aléatoire des cartes toutes les 3 ou 4 msec, il peut arriver que plusieurs fois de suite le nbre généré par le bruit varie peu, et donc le résultat du ‹ random › sera proche plusieurs fois de suite

je multi-table et il m’arrive de temps à autres de recevoir le même jeu, ou de voir le même type de main à plusieurs fois en même temps
je crois que programmer un rng est compliqué et coûte cher

expliqué autrement (je ne suis pas sûr d’être clair), c’est comme si à une loterie il n’y avait pas assez souvent de tirages, si on achète 4 billet de loteries pour 4 dates successives, on aura 2 séries de combinaisons gagnantes, 2 fois la même de suite

le défaut de ces rng pas assez rapides finalement, c’est d’augmenter la variance, tu peux chopper un monstre 2 fois de suite mais aussi avoir deux fois le même badbeat de suite

je me demande s’il y a un débat sur le sujet, ce serait intéressant, c’est une question technique que les rooms doivent résoudre, même si en général elles parlent peu du rng … secret d’entreprise et réputation …

si quelqu’un en sait plus …

6

très interessant ce post … Hypergenius j’ai deja remarqué exactement ce que tu decris … bizarre tout ca

7

Je ne suis pas sur qu’on doive regarder le problème de cette manière.

De mon point de vu il faut regarder les chances que le 2eme fasse set alors que le premier l’a déja fait.

si deux adversaires on une paire et que l’un des deux fait set sur la première carte du flop, il y a 8% de chance que le deuxième fasse set aussi au flop. C’est pas énorme mais c’est pas négligeable…

En gros, j’ai fait top set j’ai 8% de chance d’etre sur de décaver mon adversaire.
J’ai fait mini set, si mon adversaire à une paire superieur à la mienne, j’ai 8% de chance de me faire décaver :wink: à moins d’une turn ou d’une river miracle

Edit : aller je le remets car je l’ai encore encore au fond de la gorge celui là :angry:

8

Bonjour Blizzzzz,

La réponse est 1 chance toutes les 4,137,445 mains si 9 adversaires à la table.

Pas de chance quoi.

Alors, 2 fois de suite, cela devient du hautement improbable et stupéfiant pour nos esprits.

Par contre, les chiffres n’ont cure de l’infiniment petit ou de l’infiniment grand. Hautement improbable veut dire très faiblement probable et donc possible.

Ce qui importe au poker est d’avoir pris la bonne décision au bon moment.

Dans ton cas, tu vas voir un flop avec une paire de 7, ton brelan sort, tu mises jusqu’à tapis. C’était la bonne décision avec les informations dont tu disposais. Pas de regret à avoir si ce n’est d’avoir perdu ton stack qui a pour tous un goût trop amer.

Par contre, si ton post veut mettre en avant la "fairness" des tirages sur les sites. Je ferais probablement un post à ce sujet notamment sur les sociétés d’audit des sites et leurs commissions de jeux.

Bien à toi.

-Epsilon-

Voici les détails pour ta question en plusieurs étapes.

*** PROBA PRE-FLOP ***

  1. La chance de recevoir 1 pocket pair est de 5.9% soit 1 chance toutes les 17 mains (1/5.9%)

le raisonnement étant le suivant :
J’ai 52 cartes dans 1 paquet j’en choisi une au hasard. Donc 52 possibilités différentes. Ensuite il m’en reste 51 dans le paquet dont seulement 3 me donne une pocket paire. Dès lors comme pour le calcul des odds et des cotes, cela se traduit par

(523)/(5251)=5.9%

  1. La chance de recevoir une pocket paire spécifique (22, 77, KK, ou AA) est de 0.45% soit 1 chance toute les 221 mains

le raisonnement étant le suivant :
J’ai 52 cartes dans 1 paquet je choisi la pocket paire que je souhaite disons la paire de 7 pour coller avec ton exemple.Donc 4 possibilités différentes de tirer un 7 sur les 52 cartes. Ensuite il m’en reste 51 dans le paquet dont seulement 3 (les trois 7 restants) me donne une pocket paire. Dès lors comme pour le calcul des odds et des cotes, cela se traduit par

(43)/(5251)=0.45%

  1. Ceci est vrai pour ton adversaire également qui ne connait pas tes cartes. Pour lui, il a 0.45% de chance de recevoir une pocket paire de 9.

Toutefois, nous savons que tu as une pocket paire de 7. Dès lors, nous savons maintenant qu’il n’y a plus (5251) possibilités mais (5049) possibilités.

comme pour le calcul des odds et des cotes, cela se traduit par

(43)/(5049)=0.49%

  1. En Heads Up (Tête à tête), tu as donc 0.45% de recevoir ta paire de 7 et il a 0.49% de recevoir sa paire de 9. La probabilité que vous l’ayiez en même temps est de :

0.45%*0.49% = 0.00221% soit une chance toutes les 22560 mains.

  1. !!!ATTENTION!!! Sur une table full de 9 joueurs plus toi (10 for full table), la probabilité de la la pocket paire de 9 (cfr. pt 2) est multipliée par le nombre de joueurs (soit 9).

(9*0.49%) = 4.41%

Tu es par conséquent éxposé à faire face à une paire de 9 à 4.41% *0.45% soit 0.019% Soit environ 1 chance toutes les 2500 mains.

  1. !!!REMARQUE!!! Pour être complet et répondre à ta question. Ce qui t’intéresse est fait "quelle chance ai-je de faire mon brelan de 7 et qu’un autre me coiffe par un brelan supérieur?".

Dès lors, nous devrions multiplié le résultat obtenu au point 5 par 7 (nombre de pocket paires supérieures à 77 (88, 99, TT, JJ, QQ, KK, AA)).

Soit 0.14% environ et donc 1 chance toutes les 325 mains

*** PROBA POST-FLOP *** (Je passe sur le calcul car faisant appelle à des notions de combinatoire peu propices à écrire sur un éditeur HTML.) Espérons que vous me ferez confiance.

  1. La chance de toucher son brelan à partir d’une pocket paire est de 11.51% soit une chance toutes les 9 mains. Nous retrouvons notre cote bien connue "8:1".

  2. Que ton adversiare touche également son 9 complétant son brelan est de 11.51% si nous acceptons l’approximation que nous connaissons tes 2 cartes (idem que pt 4)

  3. La probabilités que vous touchiez votre brelan tous les 2 est donc de 11.51% de 11.51% soit 1.31% ou une chance toutes les 75 mains.

*** CONCLUSION ***
10.

10a.Chance "77 pocket paire" : 0.45%

10b.Chance pour "99 pocket paire si les 9 autres joueurs" : 4.41%

10c. Chance pour que 10a et 10b : 0.0185% (disons 0.02%)

10d. Chance pour "7 au Flop" : 11.51%

10e. Chance pour "9 au Flop" : 11.51% (idem 10d)

10f. Chance pour que 10d et 10e : 1.31%

10g. Chance pour que 10a et 10 b et 10d et 10e = 1 fois toutes 4,137,445 mains.

*** RESULTATS ***
1 fois toutes les 4,137,445 mains.

Ici, on ne parle plus de chance mais de mal chance.

9

voila ce qui vient de m’arriver :kiss:

Seat 1: sandra9 ($30.26)
Seat 2: Margot ($55.50)
Seat 4: pokerparisi ($6.10)
Seat 5: Orange_Dirk ($25.65)
Seat 7: sebbi51 ($26.50)
Seat 8: takis4o ($38.42)
Seat 9: popinard ($24.00)
Seat 10: Alexander28 ($25.80)
sebbi51 posts the small blind of $0.15
takis4o posts the big blind of $0.25
The button is in seat #5
*** HOLE CARDS ***
Dealt to Margot[##As ##Ah]
popinard calls $0.25
Alexander28 calls $0.25
sandra9 calls $0.25
Margot raises to $1.65
pokerparisi folds
Orange_Dirk calls $1.65
sebbi51 folds
takis4o folds
popinard folds
Alexander28 calls $1.40
sandra9 calls $1.40

Là je suis pas très heureuse et je me dis qu’il me faut un As au flop car sinon ça risque d’être chaud à jouer …

*** FLOP *** [##3s ##6c ##Ac]

Alexander28 checks
sandra9 bets $7.25 Chouette de l’action
Margot raises to $29.00
Orange_Dirk calls $24.00 and is all-in
Alexander28 folds
sandra9 calls $21.36 and is all-in
Uncalled bet of $0.39 returned to Margot
*** SHOW DOWN ***
sandra9 shows [##3c ##3h]
Margot shows [##As ##Ah]
Orange_Dirk shows [##6d ##6h]
*** TURN *** [##3s ##6c ##Ac] [##9s]
*** RIVER *** [##3s ##6c ##Ac ##9s] [##Qc]
*** SUMMARY ***
Board: [##3s ##6c ##Ac ##9s ##Qc]
Margot collects $76.70
Margot collects $8.77

Donc si quelqu’un se sent de calculer les probas qu’un joueur ai AA un autre 66 et un troisieme 33 sur un flop A63 … :lol: