Question Théorique

Je suis actuellement en pleine lecture de the Mathematics of Poker, un ouvrage majeur sur notre jeu favori. Ce livre traite toute une variété de problèmes de poker, et m’a inspiré la question suivante. J’utiliserai cette question comme base pour un article plus général.

Vous jouez au Pot-Limit Omaha avec cartes exposées, c’est-à-dire que chacun des joueurs connaît la main de son adversaire. Le pot est de 100$, et vous et votre unique adversaire avez chacun encore 400$ à miser.

Le flop est JT2 trois couleurs, vous avez JJ33, votre adversaire mise le pot (100$), sa main étant AKQ9. Pour simplifier, nous supposons que dans cette partie, toute mise ou relance doit être à la hauteur du pot, et que les deux joueurs ont quatre cartes de couleurs differentes (donc pas de couleur possible).

Quelle est votre décision ?

Note : c’est une question de mathématiques, donc comme à l’ecole, une reponse sans justification compte zero :wink:

Je ne connais le Omaha donc je laisse le soin aux connaisseurs leur avis. :wink:
En revanche ton avis sur ce livre m’interesse Jerome. J’hesitais a le commander. Je suis joueur de Hold’em en Limit et j’ai juste lu Hold’em Poker for advanced player pour l’instant.

Merci

il faut calculer la proba qu il touche sa suite sur les deux cartes venant, sans qu on touche notre full.
J avoue que mes cours de math son assez lointain pour pouvoir le calculer precisemment, sur deux cartes, en enlevant les intersections…

Notre adversaire a 13 outs (3 Q, 3K, 3A and 48) sur une carte a venir, soit une cote de 3 contre 1 a peu pres sur la turn. Ce qui doit faire necessairement faire plus de 1.5 contre un sur les deux cartes a venir. Donc a la louche, cela fait entre 1.75 et 2 contre un de gagner.

Il semble clair, d apres mes calculs qui peuvent etre faux!, qu on a plus de 50% de chance de gagner. Donc il est rationnel de mettre en peril son tapis contre le sien puisqu’il suffit qu on est 50.01% de chances de gagner pour etre rentable

Si on fait pot, ce qui correspond a $400, je le met a tapis et lui offre une cote de 2 contre un. Donc il aura la cote pour suivre.

Si on fait juste que calle, deux cas :

_Il touche sa suite et fait pot soit $300. On a alors une cote de deux contre un contre 10 outs (3 cartes qui lui ont fait suite, 3T, 3 2 and 1 J). Sur 40 non vues on a une cote de 3 contre un, donc on peut pas caller.

_Il touche pas sa suite, il check et on fait pot et comme calculer avant il a 13 outs sur 40 cartes non vues, donc une cote de 13 sur 27 ce qui ne lui donne pas la cote pour suivre.

Donc le fait de caller ne nous fait gagner que 150 sur 13/41 (les chances qu il touche sa suite a la turn) des cas.
Et faire pot, nous fais gagner : cette proba que j ai pas calculer (appelons la X), multiplie par 400.

Donc il faut comparer : 13/41150 et X400
il faut donc que x soit superieur a 400/150*13/41 pour que ce soit rentable de faire pot.

Salut Prophete, juste pour te dire que tu as oublié que si un 9 tombe il y a aussi quinte. :wink:

Méthode un peu empirique de mon coté, je ne suis pas prof de math.

L’adversaire a 16 outs / 41 puis 40 cartes pour faire une quinte, a vu de nez pour l’adversaire ça doit faire dans les 60 à 65% de chance de faire quinte sur deux cartes.

L’ordre de distribution n’ayant pas d’importance, si l’adversaire trouve sa quinte, on a 9 outs/ 40 cartes pour faire full soit presque 25%.

Donc 65% x .75 ça donne 49%, c’est hélas une approximation qui fausse mes calculs. :frowning:

Donc si on relance au flop le gain moyen (si on joue la main 1000 fois) est de (500$ x 51 - 400$ x 49)/100 soit 59$.

Si l’on en fait qu’un simple Call au flop, il y a 300 au pot et les joueurs ont encore 300$, ça donne trois possibilités en fonction de la turn :

Dans 39% des cas, l’adversaire touche ça quinte à la turn, il mise, on a plus que 25% de chance de gain, on est obligé de se coucher : on perd 100$.

Dans 17% des cas (7 outs/41 cartes), on touche notre full, l’adversaire abandonne le coup : On gagne 200$.

Dans 44% des autres cas, personne ne touche, on est devant mais l’adversaire aurra la cote pour nous payer (16 outs/ 40 cartes). Donc dans 60% des cas on gagner 500$, dans 40% on perdra 400$.

Pour faire les calculs maintenant, je suis pas prof de match, mais la methode suivante me plais bien.

( 44*((50060-40040)/100) + 20017 - 10039 )/100 = 56$60

que l’on divise par 100 ce qui donne un gain moyen de 56$60.

Donc au flop :
Le call fait gagner 56$60
La relance 59$.
Le fold 0$.

Donc il faut relancer au flop.

A noter que mes 59$ étaient une grosse approximation, en ayant regardé sur un calculateur de cote c’est en fait --> (le passage qui suit est a surligner avec la souris) –>[ [color=#FFFFFF] 72$ que l’on gagne en moyenne en relançant.

Donc il faut relancer au flop, car l’on gagne plus ![/color] ]

Je sais c’est pas cool d’avoir regardé sur un calculateur de cote. :S

Ah ouais exact, du coup c pas la meme…

Phil a tout bon. La suite des questions autour de ce sujet la semaine prochaine…