Je m’étais rendu compte que je n’avais pas été très explicite.
L’ICM est basé sur l’idée que tes chances d’atteindre telle ou telle place sont proportionnelles au nombre de jetons que tu as, par rapport au nombre de jetons en jeu.
S’il ne reste que deux joueurs c’est très simple. Imaginons qu’il y ait 10000 jetons en jeu et que tu en as 6000, tes chances de gagner sont de 60%. Dans ton cas, ça voudrait dire que 60% du temps tu gagnes 42$ et 40% du temps tu gagnes 18$.
Sur le long terme ton équité en jetons serait alors de (6042+4018)/100=32.4$.
Ici il reste trois joueurs. Avant de poser les blinds, deux joueurs ont 4000 jetons, un joueur a 1000 jetons.
Nous pouvons déterminer les chances de chaque joueur de terminer premier avant le coup.
Les deux gros stacks ont 44.4% de chances de terminer premier. Le short stack à 11%
Il faut ensuite déterminer les chances de chacun de terminer second. Pour cela, il faut imaginer les chances de terminer second si chacun des adversaires termine premier.
En ne prenant que ton cas, 44.4% du temps l’autre gros stack gagne. Tu as alors 4000 jetons sur les 5000 restants, soit 80% de chances de terminer second. 80% de 44.4% tu termines donc second derrière l’autre gros stack, soit 35.5%
11% du temps, le shortstack gagne. Comme tu as autant de jetons que l’autre gros stack, 50% du temps, tu finis deuxième, soit 5.5%.
Au total, tu termines second 35.5+5.5=41% du temps.
Tu termines troisième le reste du temps, soit 14.6% du temps.
Ton équité en dollars avant le coup est donc de (44.442+4118)/100=26$
Ensuite tu peux refaire ce calcul en fonction des nouveaux chip stacks dans les différents scénarios possible.
Si tu foldes les calculs sont les mêmes. Comme tu perds les 500$ de ta grosse blind, ton équité en jetons diminue.
Si tu refais tous les calculs avec ce nouveau chipcount, tu vois que ton équité en dollars passe à 24$ (précisément 24.2083$). Le SB gagne le plus gros de cette équité perdue, et le bouton en gagne également un peu.
Si tu calles et que tu perds, ton équité est de 0$.
Si tu calles et que tu gagnes, tu te trouves avec 8000, tandis que l’adversaire a 1000, soit 89% de chances de gagner 42$ et 11% de chances de gagner 18$, soit une équité de 39.3$.
AQo gagne dans 43% des cas face à TT.
Si tu calles tu "gagnes" donc 39.3$ 43% du temps, et 0$ le reste du temps. Ton équité est donc de 16.9$, soit beaucoup moins que 24$. En fait l’équité du call est même inférieure au deuxième prix !
Pour que le call soit meilleur que le fold, il faudrait que son équité soit supérieure à 24$.
39.3%chances de gagner > 24
chances de gagner > 24100/39.3 = 61%
Il faut donc gagner plus de 61% du temps pour que le call soit meilleur que le fold.
Notons par ailleurs que moins l’écart de prix entre les deux places est important, moins le call est correct.
Néanmoins même s’il s’était agi d’une structure "winner takes all", le call aurait été incorrect, car son équité n’aurait été que de 22.9$.
Dans un "winner takes all", il faudrait avoir 45% de chances de gagner le coup pour que le call ait la même équité que le fold. Un AQs aurait fait l’affaire. Néanmoins, le fold aurait quand même été raisonnable si tu estimes être plus fort que l’autre big stack en heads up.
