Stochastic,
En plus d’être un monstre à la réputation mondiale au backgammon, chacun de tes post sur ce forum me fait un mal de crane terrible mais que j’adore.
Bref, treve de compliments, pourrais tu un jour pendant une pause faire un petit post sur un explicatif sur le principe d’équité qui pousse ou non à payer.
Je fais toute confiance à tes calculs mais impossible de les faire moi meme.
Merci d’avance,
Seba…encore plus mauvais au backgammon qu’au texas !
L’équité se dit aussi espérance mathématique …
c’est le gain que vous pouvez espérer faire sur le long terme en jouant un coup d’une certaine façon…
comme il est expliqué dans l’article de bluff dont le lien est donné sur ce forum il faut mettre l’adversaire sur un « range » de mains et faire des calculs parfois compliqués et ce d’autant plus qu’il y a des décisions de mises au turn et à la river…
un exemple de calcul d’équité serait lors d’une relance au turn sur un tirage :
au turn vous avez un tirage avec 15outs qui est gagnant dans 100% en revanche vous perdez si vous ne touchez pas.
le pot est de 100 et l’adversaire fait 75
si vous relancez de 300 et tapis
Il faut que l’adversaire passe avec un probabilité X% pour ce coup soit profitable…
il faut donc résoudre
Equité =
E = X%*175 +(1-X%)15/46475- (1-X%)31/46300 >0
dans X% vous gagnez 175 et
dans (1-X%)*31/46 vous perdez 300
et
dans (1-X%)*15/36 vous gagnez 475
on résoud E>0 et l’on trouve X% = 21.3%
soit environ 1 fois sur 5 il faut passer notre adversaire…
si vous pensez faire passer votre adversaire plus de 21.3% alors le move est favorable sur le long terme sinon le move est perdant sur le long terme…
pour savoir si vous avez 21.3% de chances de le faire passer il faut connaître avec quelles mains il est suceptible de passer et celles où il est suceptible de payer et d’en faire le ratio…bien évidmement l’historique du coup est importante ainsi que le joueur…
ici c’est un cas simple car les joueurs sont all in les choses se compliquent lorsque le betting est encore ouvert sur le la turn voire sur la turn et la river…
*cela dit il faut toujours raisonner en équité …peu importe le résultat si vous avez le bon choix en équité …sur le long terme vous serez gagnant car si cette situation se reproduit, la théorie des grands nombres vous donnera raison:)
stochastic
Bon bah voilà j’ai mal au crane maintenant :lol:
Plus sérieusement merci pour cette petit explication.
Un grand merci pour cette explication !
Y’a encore du boulot mais ca va dans le bon sens.
Allez, je vais compléter le post de stochastic (très clair, par ailleurs) en ajoutant la notion de pot equity.
stock (tu permets que je t’appelle par ton petit nom, ça fait plus intime 
) a défini ce qu’en anglais on appelle l’expected value.
Son exemple, cependant, ce concentre sur la fold equity, i.e. propbabilité de faire passer son adversaire, et ce que cela rapporte en EV.
Maintenant, prenons la même situation, mais au lieu d’être au turn, on est au flop.
15 outs => on est favori (même légèrement), donc tout l’argent qui va dans le pot nous revient majoritairement, et on veut donc maximiser la taille du pot dès à présent.
C’est ce qu’on appelle la pot equity, i.e. quelle part du pot nous revient, en fonction de la probabilité de gagner, et dela taille du pot + ce que notre adversaire rajoute en payant. L’exemple à 15 outs ne prête pas à discussion : on est favori, il faut relancer.
Mais cela devient plus intéressant dans des situations plus marginales, &vec moins d’outs, mais où la taille du pot déja créé + la hauteur de tapis peut rendre une relance valable.
Ex: j’ai 10 outs au flop (tirage quinte ventral + 2 over cards) => 40% de chances de toucher avec 2 cartes à venir, 25% pour 1 carte (très arrondi, mais ça suffit pour comprendrele concept)
Le pot fait 125, l’adversaire mise 75, j’ai 200 de tapis restant, mon adversaire me couvre. Quels sont mes options ?
Imaginons que j’ai les axiomes suivant :
call => 75 pour voir une carte dans un pot de 200, et 75% de chances de ne pas toucher. Si je ne touche pas, au turn : pot = 400, call coute 150 => pas la côte.
25% * 200 + 75% * (-75) => +50 -56,25 = -6,25
fold => EV = 0
tapis => 200 pour un pot de 200 (125 de pot initial + 75 de mise) + 125 (le call de la relance) = 325.
40% * 325 + 60% * -200 = 130 - 120 = +10
tadam, la relance rapporte, le call coute, le fold a une EV nulle. C’est parce qu’on a la pot equity au flop, et plus au turn.
En clair, et en mode formule, on a la pot equity pour soi quand :
probabilite de gagner * (taille du pot + cout de call) > montant de notre mise
et c’est en général efficace au flop, lorsque l’on peut garantir de voir 2 cartes (tapis, ou si la relance a de bonne chance de nous faire obtenir une carte gratuite)
Merci pour ce complément de réponse de grande qualité !
J’ai pas bien eu le temps de saisir tous ces calculs mais je pense m’y atteler tres bientot en esperant que les restes de ma Terminale S de l’époque vont m’aider !
Si ma prof de math de l’époque m’avait dit que son cours pourri de stat aurait pu m’aider à calculer mes cotes, fold equity, pot equity, etc, c’est certain que j’aurai arrete de lire l’Equipe en cours.
Arghhhh vivement la réforme de l’enseignement