Poker et Théorie des Jeux - Episode 3

Stratégie Tournois MTT NLH
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Ce fil de discussion est relatif à l’article: http://www.poker-academie.com/video/tournoi-hold-em-no-limit/poker-et-theorie-des-jeux-episode-3.html

[quote]Cette série aborde le poker du point de vue de la Théorie des Jeux. Nous allons parler de stratégies optimales, appelées « Equilibre de Nash » en termes mathématiques. Connaître ce type de stratégies imbattables permet d’analyser les erreurs des adversaires et de les exploiter.
Dans cette 3ème vidéo, nous continuons l’analyse des stratégies otpimales pour le [0,1]-game sur une street. On verra notamment que la position permet de valuebetter plus finement et donc de bluffer plus de mains, et que le joueur en position peut (et doit) bluffer profitablement. On va chiffrer l’avantage de la position à la river, quantifier exactement quelles mains sont assez fortes pour être value-bettées, voir qui du range de bet-call et du range de check-raise doit être le plus fort, et même brièvement entre-apercevoir l’enfer (ou tout du moins des équations infernales).
[/quote]

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yahoooooo :woohoo: :woohoo: :woohoo:

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Ouch mal de crane en perspectives , et revisionnage une bonne 15 zen de fois :smiley:

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Que ceux qui comprenne absolument tout ce manifeste!!!

Sans blague c’est un super boulot et une très bonne série de vidéo.
Merci Jeaan

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bravo pour cette série vraiment intéressante.
Je suis impatient de voir la suite.

Cela change t’il quelque chose si l’on prend en compte le rake (càd jeu à somme non nulle)?
Existe t’il un équilibre dans ce cas ?

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lucienlucky wrote:

[quote]bravo pour cette série vraiment intéressante.
Je suis impatient de voir la suite.

Cela change t’il quelque chose si l’on prend en compte le rake (càd jeu à somme non nulle)?
Existe t’il un équilibre dans ce cas ?[/quote]

Oui, il y a toujours un équilibre de Nash ! (on peut imaginer qu’il est légèrement plus “tight” avec rake que sans rake)

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Très joli travail !

Comment as-tu fais pour connaitre l’ordre des frontières de ranges que tu nommes a,b,c,d etc.
Par essais successifs ?
si oui, as-t-on la preuve que c’est bien une stratégie inexploitable (sauf ev grace à la position biensûr)?

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Gros travail,excellente vulgarisation.
Exactement la série de vidéo que j’attendais.
Merci Jeaan.

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florian02 wrote:

[quote]Comment as-tu fais pour connaitre l’ordre des frontières de ranges que tu nommes a,b,c,d etc.
Par essais successifs ? [/quote]

Pour la plupart, c’est par raisonnement (les mêmes qu’on fait en jouant au poker) du genre : il n’est jamais plus mauvais de bluffer une main moins bonne et checker une main meilleure qu’inversement … Si tu veux plus d’exemples de ces raisonnements, il y a pas mal dans le livre Maths of Poker.

Mais il y a un ou deux endroits où je n’avais aucune idée, et j’ai du tester plusieurs ordres effectivement. Il y a sans doute plusieurs endroits où choisir un ordre différent aurait été correct aussi.

florian02 wrote:

[quote]
as-t-on la preuve que c’est bien une stratégie inexploitable (sauf ev grace à la position biensûr)?[/quote]

Excellente question. Etant donné l’ordre des frontières, on obtiens les équations, et ça nous donne une solution. Quand la solution n’est pas cohérente (par exemple des frontières négatives, ou plus grandes que 1, ou pas ordonnées dans l’ordre supposé) alors on sait qu’on s’est trompé quelque part, soit que l’ordre soit mauvais, soit dans l’écriture des équations.

Par contre, quand on obtient une solution cohérente (ce qui est le cas de la solution que je vous présente), on peut malgré tout être tombé sur un “false positive”. Pour prouver qu’on a bien une solution il faudrait prendre chaque main, et regarder si son EV contre la stratégie adverse peut etre améliorée … autant dire que je n’ai pas fait ça. Il faudrait que je code un petit programme qui fait ce genre de truc, hmmm.

Cette solution est très proche numériquement des solutions pour le jeu cappé à 2 ou 3 bets sur lesquelles plusieurs personnes ont l’air d’accord, donc je pense que la solution est vraiment bonne (s’il y a des erreurs ça joue sur très peu). Ce serait vraiment un gros coup de malchance d’etre tombé sur une solution qui parait cohérente mais qui en fait n’a rien à voir :wink:

Pour résumer, la solution que je présente doit etre correcte ou quasiment correcte, mais en théorie, on n’est effectivement pas sûr qu’elle soit correcte.

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Cher Jean
Je reconnais que c’est un boulot incroyable,mais c’est pour du limit et pratiquement personne joue cette variante.
Quelles sont les adaptations à faire en no limit?
Comme je pense que tu joues en no limit ,arrives-tu à appliquer ta méthode et sur combien de tables.
Les exemples sont décrits comme si tu connaissais parfaitement la façon de jouer du vilain et que celui-ci ne s’adapte jamais à ta façon de jouer,ce qui est loin d’être probable à quelques exceptions près.
Comme je pense que ce n’est pas une science absolument exacte et qu’il peut y avoir une marge d’erreur qui peut déséquilibrer ta théorie ,à combien chiffres-tu cette marge pour que cette méthode soit gagnante.
Il sera très difficile de répondre à cette dernière question car il faudrait faire un variable pour chaque case des 2 joueurs.
Bon maintenant je n’ai juste que mon BEPC et j’ai peut-être dit de grosses bêtises.
Et pour finir je pense que si l’on peut appliquer cette méthode,ce ne peut-être qu’en limit,car en no limit il me semble impossible(à cause des tailles variables des bets par street)d’établir un équilibre correct.
Ne me flagelle pas si j’ai dit de grosse bêtises,mais t’es trop bien élevé pour ça à técouter;)

Bravo pour le boulot car il faut des gens comme toi pour faire avancer le schmilimi,le schlimili,le shilmili…:wink:

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C’est pas un système, c’est un équilibre de Nash … Je ne dis pas “jouez de cette manière au LHE”, je donne un équilibre de Nash pour un toy-game suffisamment proche de situations qu’on rencontre (disons en tant que joueur de NLHE) pour être intéressant à comprendre (pour les raisons listées dans la vidéo d’introduction).

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Bon le commentaire qu’il manque:

Hey mais té un ouffff Jeean !