J’ai encore passé une partie de la nuit a bosser l’ICM et ces possibles utilisations.
Grace a l’excellent article de Sharp, nous savons calculer l’EV
espérance de gain) etl’$EV ( espérance de gain en $)d’une main dans une situation donnée.
J’ai poussé mes réflexions plus loin:
1/ Si on peut le faire pour une situation donnée, on peut résumer la situation a notre stack ( en M, en BB, en chips c’est pareil) et a notre position pour estimer la FE.
Donc on peut calculer la hand range des pushs.
Par conséquent, face a un joueur connaissant et utilisant l’ICM, on peut calculer la hand range des calls.
J’en déduit que le jeu en TF, ou les tapis sont peu profond, est purement mathématique.
2/ J’ai poussé mes réflexions encore plus loin cad quand il reste 2 et 3 tables.
Ici, je m’heurte a un nouveau problème: Déterminer le moment ou l’ICM entre en action?
Le range de push dépend du range de call que tu attribues à ton adversaire. Le range de call dépend du range de push que tu attribues à ton adversaire. Si deux joueurs maîtrisant à fond l’ICM et sachant que l’autre maîtrise s’affrontaient je ne suis pas sûr qu’on tomberait sur un point d’équilibre, il faudrait tout le temps modifier les ranges pour s’adpter au nouveau range de l’adversaire. Je peux me tromper ceci dit.
Dans les situations avec des tapis peu profonds, on aboutit bien a une situation d’équilibre.
Ceci conduit a une stratégie inexploitable.
C’est bien expliqué dans « the mathématics of poker »
Même si les tapis sont profonds d’ailleurs on aboutit a une situation d’équilibre. Dans ce cas, la stratégie inexploitable n’est sans doute pas optimale.
Je m’étais déjà posé la question et je dois dire que ce n’est pas tout à fait claire pour moi. Il me semble qu’une fois que l’adversaire à adopter une ranger pour nous contrer, on peux modifier notre range pour s’adapter à son nouveau range et lui peut toujours trouver un nouveau range pour s’adapter à notre nouveau range etc…
Ceci dit je n’en suis pas sûr du tout, je n’arrive pas à trouver d’argument pour l’un ou l’autre. Je pense qu’il y a quelque chose que je dois oublier de prendre en compte.
Je ne maitrise pas particulièrement le sujet
C’est intéressant mais pas facile a expliquer sans passer par les maths.
Si on prend une situation de sb vs bb avec un tapis effectif de 5bb par exemple.
On peut facilement calculer un range de all in optimal pour la sb. En reponse, la bb peut utiliser aussi un range de call optimal.
Si la sb modifie son range, il jouera alors de maniere non optimale et la bb aura un edge sans modifier son range. Il n’y a aucun intérêt pour la sb a le faire. On abouti a une situation « d’équilibre » ou aucun des joueurs ne peut modifier sa stratégie pour exploiter l’autre (d’ou stratégie inexploitable :laugh: )
Quand tu dis que le range de push dépend du range de call tu parles de stratégie optimale face à un adversaire qui ne joue justement pas de manière optimale lui même.
N’empêche, on démontre qu’il existe une stratégie inexploitable qui est indépendante du range adverse mais dépend uniquement de la taille des tapis. Cela corespond au point d’équilibre…
Je crois que c’est le post le plus imbuvable que j’ai jamais fait :silly:
Les résultat de ces calculs peuvent étre très surprenants.
Avec des tapis très profond (10 000bb par exemple) il est évidant que la meilleure stratégie est de ne payer le tapis qu’avec les as.
A mesure que la taille des tapis diminue, l’attaquant va progressivement ajouter d’autres mains pour faire all in. Curieusement la premiére main a ajouter n’est pas KK mais ATS !
En effet, posséder un A diminue la probabilité que le défenseur possède AA de moitié.
pour l’anecdote Open shove ATs devient profitable a 833bb
D’abord tu considères qu’il y a un range de call optimal parce qu’il y a un range de push optimal.
Ensuite tu nous dis que s’il y a un range de push optimal c’est qu’il y a un range de call optimal
Ca se mord la queue.
En fait je pense que je entrevoie un peu où peut se trouver mon problème (je soupçonnais que j’oubliais quelque chose).
Le truc c’est que l’ICM tient compte de toute la table et l’équité peut se reporter sur les joueurs qui ne sont pas dans le coup.
Il est donc peut-être possible que en utilisant certains range on puisse s’arranger pour que quoi que fasse l’adversaire, son équité aille forcément aux joueurs qui ne sont pas dans le coup.
Mais je doute que ce soit vraiment pertinent.
D’ailleurs si on pouvait déterminer un range optimal qui serait bon quelque soit le range de l’adversaire, pourquoi le range change-t-il si on change le range de l’adversaire sur un calculateur d’ICM.
Ceci dit il me semble que sur SNG wizard il y a un graphique qui montre les ranges de call et de push avec le point où se croisent les courbes qui serait sans doute se point d’équilibre.
Bref je ne trouve rien de convaincant et pourtant je suis tout prêt à croire que ce point d’équilibre existe.
j’ai du mal à être clair. En fait le range que te donne le calculateur d’ICM n’est pas un range « inexploitable » mais un range optimisé face à tel adversaire.
C’est dans la différence entre inexploitable et optimal que tout ce joue.
Le point d’équilibre correspond a la stratégie inexploitable.
Par ailleurs ses calculs sont aussi valables en cash game, sans ICM. La structure des tournois ne fait qu’ajouter un paramètre supplémentaire.
Ok, je crois que j’ai compris. En gros il est possible de calculer des ranges qui ne sont peut-être pas optimaux mais avec ses ranges quoi qu’on face, il est impossible pour l’adversaire de nous prendre de l’équité (ie on peut prendre tous les deux de l’équité aux adversaires). C’est ça ? Ca reste un peu flou dans mon esprit.
Oui, il y a un jeu optimal basé sur l’ICM et oui il y a un point d’équilibre. Vous pouvez vous amusez avec un logiciel d’ICM pour les SNG. Prenez un cas simple de duels de blindes, ça n’implique que deux joueurs.
La encore c’est l’expérience qui me l’a appris. Pour ceux qui l’ont, SNG Wizard vous indique une erreur dès que vous ne faites pas tapis depuis la petite blinde dans la grosse blinde quand vous avez moins de 10 BB ou que la BB a moins de 10 BB. J’ai remarqué que je faisais souvent cette erreur et je me suis mis à pousser 92o ou 83o. Mes résultats n’ont pas été brillant, j’étais souvent payé et ne gagnais pas souvent les coins flips. J’ai vu alors que SNG Wizard assume que la BB paye que dans 20% des cas. Ce qui ne correspond pas du tout à la réalité. Comment trouver les vrais range ? Placez-vous à la place de la BB et mettez dans SNG Wizard que la SB pousse 100%. Ca vous donne alors un range de call, disons 50%. Repassez du coté de la SB et mettez que la BB vous paye dans 50%. Vous avez alors un nouveau range de push disons 80%. Revenez du coté de la BB. En faisant de telle itérations vous obtiendrais un équilibre. Disons par exemple push dans 69% et call avec 42% des mains. Les pourcentages sont fantaisistes. Ca dépend de vos tapis de ceux de vos adversaires et de la répartition des prix…. Et ce qui est possible pour deux joueurs peut s’étendre à toute la table.
Donc oui on pourrait analyser les décisions de chaque joueur à la table selon l’ICM. Mais il faut pour cela que les joueurs n’aient comme décisions que push and fold. Donc que les tapis soient tous autour de 10/ 15 BB. De plus ça ne sert à rien de jouer le meilleur jeu théorique si les autres joueurs ne le jouent pas. Par exemple si la théorie dit que le joueur A doit pousser 40% de ses mains et le joueur B le payer avec le top 20%. Si le joueur B ne paye que dans 5% il faudra surement que le joueur A pousse 90% de son range. Et inversement si le joueur A pousse 10%, il faudra que le joueur B resserre son range de call.
Bravo pour la qualité de vos débats théoriques…
En somme ça ne doit pas être dû à l’argument que je donne, à savoir que les deux joueurs impliqués prennent de l’équité aux joueurs qui ne sont pas dans le coup, car dans ce cas, ça ne s’appliquerait pas au heads up.
Reste à savoir si le point d’équilibre est vraiment un range qui, sans être le forcément meilleur, est forcément $EV+ quel que soit le range de l’adversaire.
Je pense que si une telle chose est possible ça doit être lié au fait que l’espérance de gain n’est pas proportionnelle à nos chances de gagner le coup contre le range de l’adversaire.
En gros la question est : est-il possible de trouver dans un coup donné, un range de push et un range de call tels que, non seulement s’ils sont tous deux joués parfaitement les $EV soient neutres, mais que si l’un des deux joueurs décide de jouer plus loose, il joue prend trop de risques face au range « parfait » de l’adversaire, et que s’il décide de jouer plus tight, il perd de l’équité en ne jouant pas assez de mains ?
Je dirais que c’est possible, mais je ne trouve toujours rien de convainquant pour l’expliquer.
Quoi qu’il en soit ça ne serait de toute façon pas applicable me semble-t-il.
Tu donnes en gros le définition d’un range « inexploitable ». Bien sur que ce range existe dans les situations de push ou fold.
C’est tout a fait applicable et les bon joueurs de tournois le maitrisent.
Dans ce cas avec une faible profondeur de tapis, aucun des joueurs n’a d’edge sur l’autre et c’est le hasard des cartes qui décide du résultat.
Pour comprendre ces ranges, je te conseille de mettre de coté l’icm qui ne fait que compliquer les chose.
Prends plutôt une situation de cash game HU avec des tapis de 10bb.
Tu verras qu’il existe un range idéal qui prend en compte a la fois la proba de voler les blinds et ton équité quand tu es payé.
