Bonjour tout le monde, voici un post qui s’adresse au personne débutante en GTO
On est ici dans la situation la plus simple qui puise exister au poker, c’est-à-dire dans une situation polarisé vs bluff catcher (PVBC).
Dans ce set up on dit que le joueur polarisé et clairvoyant sur sa mains, c’est-à-dire qu’il sait exactement s’il à la meilleur mains ou non, c’est comme si le joueur capped jouer les cartes visible.
Le joueur qui bluff catch lui est dans le flou total, il ne sait pas si oui ou non il à la meilleur mains.
C’est deux principe font que le joueur qui bluff catche ne va jamais miser ou relancer, en effet cela n’aurait aucun sens, car si le joueur polarisé à un bluff il va fold, et s’il a une value, alors il va call (il peut raise avec le bon ratio de bluff, mais restons simple.), ce qui fait que le bet ici n’accomplit rien du tout
Ce principe la fait que ca n’a aucun sens pour le joueur polarisé de slowplay, car le joueur capped ne va jamais bet (en théorie il le peut tant que le slowplay du joueur polarisé ne deviens pas > au bet, mais bet n’accomplit rien du tout, donc ignorons cette option).
Ceci fait que la position n’a aucun importance ici, car si le joueur polarisé est OOP, il va check 100 %, et s’il est IP, alors OOP va bet et ça va revenir au même arbre de jeu.
Ceci nous donne donc l’arbre suivant :
Comment le joueur capped doit défendre ?
Malgré la clairvoyance du joueur polar sur la force de sa mains, le joueur capped va devoir call parfois, et fold d’autre fois, car s’il call 100 % le joueur polar ne va jamais bluff, et il va gagner de l’EV avec ces value hand, et s’il fold 100 % le joueur polar va pouvoir bluff 100 %, et prendre le pot.
Cela crée donc une situation d’indifférence.
On a donc l’équation suivante avec les bluff : EV de bet = EV de check
On à vue plus haut que l’EV de check = zéro, car ça va check down.
Donc 0 = - (Bet) + (pot + Bet) * (Fold)
Ce qui nous donne Fold = Bet / (Pot + Bet), le minimum defense frequency (MDF) est donc Pot / (Pot + Bet)
C’est la stratégie du joueur capped, quelque soit la street il va call Pot / (Pot + Bet), et fold le reste.
Donc sa stratégie va dépendre uniquement du sizing de OOP.
Quelle est la stratégie du joueur polarisé ?
Le joueur polarisé va vouloir rendre indifférent les call de vilain, pour ca il va devoir utilisé le bon ratio de bluff, qui va dépendre uniquement du sizing et du nombre de value hand
Comme le joueur capped est indifférent entre call or fold, cela veut dire qu’au flop nos bluff qui vont 2 barrel vont être considérer comme des value hand
Cela fait que l’on doit procéder de façon rétrograde pour trouver le % de bluff au flop :
Par exemple si on a 20 value bet est que l’on bet pot à chaque street
On a pour la river
Bet / (Pot + Bet) * (value) = nombre de bluff
0.5 * (20) = 10
Pour la turn
Bet / (Pot + Bet) * (value) = nombre de bluff
0.5 * (30) = 15
Comme nos bluff river sont considérer comme des value, cela fait que on à 30 value hand.
Pour le flop
Bet / (Pot + Bet) * (value) = nombre de bluff
0.5 * (45) = 22.5
Donc river on va bluff 10 combo, turn 25 combo, et flop 47.5 combo
Donc à la turn on aura une fréquence de bet de 67 % = (20 + 25) / 67.5
Remarquer que cela est égal à la cote du pot, en effet puisque le joueur capped gagne que quand le joueur polar check, cela fait que le joueur polar va devoir check la fréquence de la cote du pot, cela sera également le cas river.
Exemple avec un solver :
Flop 888
On à les range suivante pour OOP et IP
IP pourra bet 50 % du pot au flop, 200 % du pot à la turn, et 100 % river
IP à 48 quads, quelle va être le nombre de combo que va bluff IP ?
River
48 * ½ = 24
Turn
72 * 2/3 = 48
Flop
120 * 0.5 / 1.5 = 40
Nombre de bluff flop = 40 + 48 + 24 = 112
Le solver trouve 110 combo, car il y’a des histoire de blocker de quads sur les turn, mais le but ici c’est de rester simple
Comme au flop on à laisser une cote du pot de 3.2 / 1 cela fait que IP va bet 1 – 1 / 4.2 = 76 %
(Comme il y’a un 8 dans le paquet, j’ai dû exporter les fréquence turn pour le supprimer pour pas polluer les fréquence.)
Turn 2h
On à ici plus que 47 quads, car 8s2h est dorénavant bloquer par le board
Donc on va bluff un peu moins, soit 68.4 combo
Turn on à laisser à OOP une cote de 1.5 / 1, ce qui fait que river on va bet 1 – 1 / 2.5 = 60 %
Sur un Jh river on à plus que 46 quads, on va donc bluff ½ * 46 = 23
Conclusion
L’EV général de IP pour ce jeu est de 4.48, Il est possible d’augmenter en théorie l’EV de IP, en lui donnant de meilleur sizing (sizing géométrique), cela pourra peut-être faire la suite pour une partie 2.