Je réedite ici mon commentaire sur le quizz afin d’expliquer comment calculer une proba.
Une proba se calcule de la manière suivante : nbre d’élements favorables / nbre eléments total
le nbre d’element total s’appelle l’univers. Dans notre cas il correspond au nombre total de flop soit 19600. C’est la combinaison de 3 éléments parmis 50. C(50 ,3)=19600 [C(n , p)= n!/p!(n-p)!]
le nombre d’éléments favorable c’est le nombre de flop qui nous donnent strictement un tirage quinte par les deux bouts. On exclut donc les flops ou on touche tirage flush paire ou mieux.
Pour denombrer le nombre de possibilités on peut faire un arbre de probabilité. C’est la maniere la plus simple mais aussi la plus fastidieuse !
trois facons de faire str8draw 67/7T/TJ
on s’interesse au cas de TJ ( et on multipliera par 3):
Il nous faut deja toucher un T, si celui ci est de trefle on peut toucher 3 J ( pik, coeur, carro) la derniere carte ne doit etre ni un trefle ni un 8 ni un 9 ni un J ni un T, soit 48-10-6-5=27 sous forme de shéma ca donne
Tc - Js
…- Jh x 27 soit 1x3x27= 81 possibilités
…- Jd
si le T n’est pas de trèfle dans le cas où on ou touche un J different du J de trefle il nous reste 48 cartes moins 3T 3J 3 huit et 3 neuf soit 36 cartes du paquet. Si le J est de trefle on soustrait encore les trefles restant est on arrive à 27 cartes.
Th -Js l
…-Jh l …x36 …soit 3x36+27= 135 possibiités
…-Jd l
…-Jc…x27
meme chose pour Td, et Ts (on multiplie donc notre précédent résultat par 3)
Au final ca nous donne (81+3x135)x3 soit 1458 possiblités
on revient à notre formule de départ :
nbre d’élements favorables / nbre eléments total = 1458/19600=0.0743 soit 7.4% de toucher strictement str8draw au flop
pour arriver au chiffre donné par philippe, qui correspond en fait à la proba de toucher str8draw et/ou paire le calcul est (48x9+32x6) x 3 /19600 = 0.0955 . Cette proba prend en compte l’eventualité de la doublette d’une des cartes du flop ou de toucher un 8 ou un 9.
