HU entre hero et villain; stacks effectifs de départ 150bb.
On est à la river et le board est Ad 9d 2s 4c 2h.
Hero est OOP avec un missed flush draw 7d 6d
Le pot s’élève à 100bb et chacun des deux joueurs a donc investi 50bb dans ce pot.
La main de villain n’a aucune showdown value et s’il check, villain va check behind et empocher le pot dans 100% des cas avec sa pocket paire TT. Pour remporter le pot, Hero n’a qu’un seul choix : shove all-in en bluff pour les 100bb qui lui restent.
Pour être breakeven son bluff doit donc passer dans 100/(100+100) = 50% des cas.
Contrôle:
EV = 0,50 * (100 + 100) – 100 = 0 EV (s’il risque 100, il doit remporter dans min 50% des cas le pot total de 200)
ou
EV = 0,5 * 100 – 0,5 * 100 = 0 EV (dans 50% des cas, hero va gagner le pot initial de 100bb et dans 50% des cas il va perdre son bluffbet de 100bb)
Hero a une image solide et il sait que villain est un joueur prudent qui va coucher sa main dans 2/3 (soit 67%) des cas. Un bluff est donc clairement +EV
EV(villain folds) = 0,67 * 100 = +67bb
EV(villain calls) = 0,33 * (-100) = -33bb
Total EV = 67 – 33 = +34bb
Quelle va être l’impact de la décision « shove all-in » sur la bankroll du hero?
Soit une bankroll de départ des deux joueurs de 20 * 100 = 2000bb.
a) Si villain fold, hero va gagner les 50bb que villain avait investies dans le pot et sa bankroll va passer à 2000 + 50 = 2050bb
b) Si villain call, hero va perdre son stack total, soit 150bb et sa bankroll va passer à 2000 – 150 = 1850bb
La situation a) va se présenter dans 67% des cas, soit une bankroll moyenne de 0,67 * 2050 = 1373,50bb
La situation b) va se présenter dans 33% des cas, soit une bankroll moyenne de 0,33 * 1850 = 610,50bb
ce qui nous fait, en moyenne, une bankroll totale de 1373,5 + 610,50 = 1984bb
… soit une PERTE de 2000 – 1984 = 16bb !!
La décision « shove all-in » du hero qui était largement +EV a donc conduit à une perte nette de 16bb !!
Comment est-ce possible ?!
Il ne faut pas confondre EV et Profit !! Les deux termes ne sont pas des synonymes !!
Le bluff du hero n’a pas engendré un profit, il a seulement limité ses pertes. En effet, si hero ne bluffe pas, villain va check behind et hero va toujours perdre les 50bb qu’il avait déjà investies dans le pot. Sa bankroll va donc passer de 2000 à 1950bb (au lieu des 1984bb); soit une perte nette supplémentaire de 34bb …
donc LIMITER SES PERTES EST ESSENTIEL AU NLHE !!
… ce qui nous conduit à Tomy Angelo’s “Elements of Poker” et son concept de RECIPROCALITY
«Your exact edge is how much better you play in an exact situation than your opponent»
Nous avons, par exemple, As Ac et villain Jd Td. Le board est Ad 7c 8d 5s 5d et on prend 100bb au villain. 10 coups plus tard, la situation inverse se présente. Villain a As Ac et hero Jd Td. Le board est exactement le même, mais hero ne va perdre que 60bb dans ce coup => Hero a un « edge » de 40bb sur villain …
ou si je reprends l’exemple initial … si hero shove, il va se retrouver avec une bankroll moyenne de 1984bb. Si dans la même situation, mais avec des rôles inversés, villain check au lieu de bluffer, alors celui-ci va se retrouver avec une bankroll moyenne de 1950bb. Hero a un « edge » sur villain ; hero est le shark et villain le fish … 