Dans une récente vidéo DC consacrée à la théorie du poker, le quiz suivant a été proposé:
Heads up NLHE game, we are OOP on the flop
Board Ac Ts 9s
Our hand Qs Js
Pot size 100$
Stack Hero = Stack Villain = 300$
Opponents range {Ad3d, TcJd, TcTd, JcJd}
Est-ce qu’un all in est justifié
a) si villain call avec la totalité de sa range?
b) si villain call uniquement avec ses TT?
Avis aux amateurs …
a) Oui : avec Ad3d nous jouons les K (3 out) , les 8 (3 out) , les piques (9 outs) = 15 Outs x 4 = 60% d’équité, avec TcJd nous pouvons rajouter 3 Q qui donne 72% d’équité, avec TT nous jouant les K les 8 et les piques sauf l’As de pique qui donne un out en moins soit environ 56% d’équité (voir un peu moins avec un T, un 9 qui lui donnerait full même si nous touchons suite ou flush nous ne jouerions plus que 2 outs pour la quinte flush). JcJd nous jouons les Q les K les 8 les piques soit : 72% d’équité environ bref une moyenne supérieure a 60%
b) si il call avec TT notre équité est légèrement au dessus de 50% donc c’est limite 
[quote]a) Oui : avec Ad3d nous jouons les K (3 out) , les 8 (3 out) , les piques (9 outs) = 15 Outs x 4 = 60% d’équité, avec TcJd nous pouvons rajouter 3 Q qui donne 72% d’équité, avec TT nous jouant les K les 8 et les piques sauf l’As de pique qui donne un out en moins soit environ 56% d’équité (voir un peu moins avec un T, un 9 qui lui donnerait full même si nous touchons suite ou flush nous ne jouerions plus que 2 outs pour la quinte flush). JcJd nous jouons les Q les K les 8 les piques soit : 72% d’équité environ bref une moyenne supérieure a 60%
b) si il call avec TT notre équité est légèrement au dessus de 50% donc c’est limite [/quote]
a) pour avoir l’equity contre sa range, suffit de lancer pokerstove; reste ensuite à calculer l’expected value
b) il faut tenir compte de la fold equity
Au temps pour moi d’un côté je suis loin d’être un bon joueur 
Au moins t’as essayé …
Voici ma proposition de calcul d’EV :
P = le montant du pot : 100$.
M = Montant qu’on pousse à tapis : 300$.
3 scénariii :
f = pourcentage de fois où l’adversaire fold
c = la chance que notre adversaire a de gagner = 0.43 (calcul d’équité avec pokerstove).
Notre EV = fP + (1-f) (1 – c) P+M – (1-f)cM
Pour répondre cela nous donne :
a. f = 0
EV = 0x100 + 1(0.57)x400 – 1(0.43)x300 = 99
b. f = 0.75
EV = 0.75x100 + 0.25(0.57)x400 – 0.25(0.43)x300 =75 + 57 – 32.25 = 99.75.
Bien joué pour le a) Dans la solution officielle ils ont donné des p(win)=0,42 et p(loss)=0,58 mais ça ce n’est qu’une affaire d’arrondi.
Pour le b) t’as commis exactement la même erreur de raisonnement que celle que j’avais commise. Je te/vous laisse chercher …
arg !!
J’ai peut être oublié de recalculer la chance que notre adversaire a de gagner le coup qui passe maintenant à 58%.
Ce qui donnerait :
EV: 0.75*100 + 0.25(0.42)*400 - 0.25(0.58)*300 = 75 + 42 - 43.5 = 73.5.
Je crois que tu as la solution cette fois bien vu…
Trop rapide pour moi 
@Jadupski: peux tu regarder tes mp, je t’ai envoye un mail
Oui, c’était ça !!
A titre d’information, voici la formule employée par les profs DC:
EV =
Pr(Villain fold) * (Amount Won) +
Pr(Villain call) * (Pr(we win) * (Amount Won) - Pr(we lose) * (Amount Lost))
lol, ce coté mathématique avec toutes ces formules me fout la gerbe
J’ai jamais eu et j’aurai jamais le courage de faire ce genre de calcul
edit : surtout que dans ce spot, vilain ne callera jamais avec uniquement TT ici,donc je vois pas l’intérêt du calcul, si ce n’est pour faire fonctionner ses neurones 