Bonjour,
Je viens de faire quelques calculs d’équilibre de Nash avec holdem ressources, et les résultats de l’influence des antes m’étonnent.
J’ai jusqu’à présent considéré que sur un tournoi winner take all, ante ou pas, l’EV€ = EV chips. C’est à dire que la structure de gains de modifie pas la valeur des jetons. Je m’attends donc à que si je pars d’une configuration donnée, le fait de rajouter des joueurs en début de parole ne modifie pas les ranges d’open push et de call des joueurs suivants si ceux-là fold, mon esperance de gains en € étant tout à fait proportionnel à mon esperance de gains de jetons.
Prenons un exemple :
Blind : 100/200
CO : 2000
BTN : 4000
SB : 4000
BB : 5000
Un calcul d’équilibre de Nash me donne :
[url]Nash ICM Calculator - HoldemResources.net
CO : open shove 27%
BTN : open shove 22.8%
SB : open shove 40.9%
Donc, si je rajoute un joueur avant le cut off, disons avec un stack de 10000, je m’attends à ce que les % d’open shove de CO, BTN et SB reste identique. Et c’est bien ce que nous obtenons :
[url]Nash ICM Calculator - HoldemResources.net
Nous obtenons rigoureusement les mêmes ranges, ainsi que pour les ranges de call et d’over call. Tout va bien dans le meilleur des mondes, EV€ = EV chips, on observe bien que la conséquence « la présence d’un autre stack qui a foldé n’influe pas nos ranges » est juste !
Oui mais voilà, en faisant le calcul avec des antes, les ranges avec ou sans la présence du vilain à 10000 ne sont pas les mêmes …
Dans la configuration initiale + ante 200 :
[url]Nash ICM Calculator - HoldemResources.net
CO : open shove 31.5%
BTN : open shove 28.2%
SB : open shove 44.5%
Avec la présence d’un vilain avec un stack de 10000 en début de parole on trouve :
[url]Nash ICM Calculator - HoldemResources.net
CO : open shove 32.1%
BTN : open shove 30.6%
SB : open shove 45.7%
La présence du vilain à 10000 jetons fait que les ranges d’open push de nos joueurs initiaux sont un peu plus larges que sans sa présence, si il y a des antes.
Question : pourquoi ? :huh: