C’est le casse-tête du moment ! Un professeur vietnamien a donné un exercice de mathématiques à ses élèves de CE2. Un problème qui a donné du fil à retordre à tous les matheux ! Et vous, en trouverez-vous la solution ?
Un nouveau problème de mathématiques donne des sueurs froides aux plus érudits.
À l’origine, cet exercice a été donné par un professeur de maths d’une école primaire de Bao Loc, au Vietnam, à ses élèves… de CE2 !
Le but est de remplir les cases vides de la grille avec des chiffres de 1 à 9 (qu’il ne faut utiliser qu’une fois chacun) en suivant l’ordre des opérations de façon à obtenir, comme résultat final, le nombre 66.
On connait 1+2+3…=45 On peut donc enlever quelques inconnues du pb déjà
Le plus important: pour les divisions il faudra toujours avoir des nombres entiers au final et donc faut que le numérateur soit divisible par le dénominateur, on pourra donc plus simplement remplir les cases ou il y a des divisions et garder les nombres premiers pour les autres cases
[/spoiler]
Je vois pas de méthode magique donc je fais la méthode bourrin.
Etape 1 : Ecrire ou récupérer/modifier une macro excel générant les 362880 permutations des chiffres de 1 à 9.
Etape 2 : Redémarrer le pc car 362k lignes dans excel des fois ça merde
Etape 3 : Si ça merde toujours faut en changer
Etape 4 : Rentrer une petite formule toute bête du genre =A1+13B1/C1+D1+12E1-F1-11+G1*H1/I1-10 si vous avez bien mis vos 9 chiffres dans les cellules A B C D E F G H I
Etape 5 : Descendre cette formule sur les 362k lignes et prier pour que le pc plante pas.
Etape 6 : Filtrer sur les valeurs à 66
Je trouve donc 136 combinaisons qui fonctionne et qui contredise un peu Russian car on se retrouve avec des nombre non entier à certain moment des opérations. De plus l’argument 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45 est vrai mais il ne nous aide en rien car selon le signe mathématique c’est vraiment variable.
[quote=“karatetiger, post:833212”][spoiler]Salut vraiment pas simple ce truc.
Je vois pas de méthode magique donc je fais la méthode bourrin.
Etape 1 : Ecrire ou récupérer/modifier une macro excel générant les 362880 permutations des chiffres de 1 à 9.
Etape 2 : Redémarrer le pc car 362k lignes dans excel des fois ça merde
Etape 3 : Si ça merde toujours faut en changer
Etape 4 : Rentrer une petite formule toute bête du genre =A1+13B1/C1+D1+12E1-F1-11+G1*H1/I1-10 si vous avez bien mis vos 9 chiffres dans les cellules A B C D E F G H I
Etape 5 : Descendre cette formule sur les 362k lignes et prier pour que le pc plante pas.
Etape 6 : Filtrer sur les valeurs à 66
Je trouve donc 136 combinaisons qui fonctionne et qui contredise un peu Russian car on se retrouve avec des nombre non entier à certain moment des opérations. De plus l’argument 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45 est vrai mais il ne nous aide en rien car selon le signe mathématique c’est vraiment variable.
Yep
[spoiler]En fait ma solution c’était pour trouver UNE réponse, donc on essaie de faciliter au maximum les choses en gardant des nombres entiers dans les divisions et en tatillant l’équation. Je fonctionnait donc pas par équivalence mais par des “si alors”.
Mais d’après mes vagues souvenirs de sup et de spé cette equation avait de grandes chance d’avoir un très grand nombre de solution vu qu’au final nous avons 9 inconnues pour pratiquement une équation.(si l’on considère pas les somme(1:9)=45 et 9!=“je sais plus trop combien”) Ces euations permettent d’éliminer déjà 2/3 inconnues si l’on assemble tout ca en une equation.
J’aime bien ta méthode bourrin en passant :P[/spoiler]
En fait il faut suivre les priorités des multiplications/divison par rapports aux additions /soustractions ou pas ?
En CE2 ? Ils font ça ?[/quote]
Oé les priorités restent classiques. Sinon c’est impossible de résoudre le bordel je pense.
Trouver UNE solution est faisable en CE2 pour les meilleurs de la classe dans ces pays la je pense.
Trouver toutes les solution sans outils informatique… je pense pas
[spoiler]En fait pour simplifier l’opération cela revient à :
(13 X A / B ) + (12 X C) + (E X F/G) + H + I - J = 87
Apres ça j’arrive pas a trouver le nombre exact, je tombe à 1/2+ près à chaque fois, il doit y avoir un truc
J’ai trouvé 86 et 88. Faut se débarasser des gros nombres aussi imo (genre au lieu de faire 4/2, plus 8/4 ou au lieu de 3/1, 9/3) pour avoir une multiplication+division plus précise à la fin mais j’arrive pas à trouver.
e/ A = 9
B = 3, j’ai essayé d’enlever les nombres impairs là comme il y a une division à la fin et que je préfère m’en débarasser tout de suite.
C = 2. J’ai essayé avec le 4 déjà mais je trouvais un nombre trop grand quelque soit l’opération que je faisais après.
E = 7, F = 8, G = 4. Bien galérer ici, j’ai essayé de trouver un nombre entre 15 et 30 et enleve le plus possible les grands nombres. Je trouvais aucune solution possible quand je les gardais et tombais souvent sur 85/86/88/.
On se retrouve avec un nombre de 77, et plus que le 6, le 5 et le 1 a place (avec une soustraction et deux additions). 77 + 6 + 5 - 1 = 87.
