[Calculs] Cote implicite

Comme je viens de dépasser les 4K posts, il devient temps d’écrire un post un peu plus consistant que mes messages habituels de bienvenue :slight_smile:

De nombreux joueurs NLHE ont recours aux « implied odds » pour justifier des calls plus ou moins douteux, alors qu’ils ne connaissent pas trop les raisonnements qui se cachent derrière cette notion. Ce texte, basé sur une vidéo CardRunners du coach MasterLJ, a pour objectif de combler cette lacune, si lacune il y en a …

NLHE - HU
Stacks effectifs: 100bb
Hero (BTN): Ac 6c openraise à 3bb
Villain: 3bet à 10bb
Hero call 10bb

Flop: 8c Kc 2d (pot 20bb)
Villain bets 14bb
Hero ?

Voyons d’abord, si hero a la cote directe pour justifier un call.

Pot odds §:
Hero doit investir 14bb pour gagner 14 + 20 = 34bb
soit 34 to 14 ou 2,43 to 1 [ce qui correspond à un pourcentage de 1/(1+2,4) = 29,4%]

Equity de notre main en « odds against » (Eq):
Hero a 9 outs pour le nut flush et 3 outs pour TP weak kicker, soit maximum 12 outs.
Il reste 52 – 2 – 3 = 47 cartes dont 35 sont mauvaises et 12 bonnes
soit 35 to 12 ou 2,92 to 1 [ce qui correspond à un pourcentage de 1/(1+2,92) = 25,51%]

Comme l’equity du hero est insuffisante par rapport aux pot odds, un call est –EV.
Contrôle: EV(call) = 0,2551 * (34 + 14) – 14 = - 1,76bb

… mais si la cote directe est insuffisante, la cote implicite (« implied odds ») peut éventuellement justifier un call. Comment calculer cette cote implicite?

Remarque préliminaire:
Lors du calcul de la cote directe, nous avons estimé que hero avait 12 outs ce qui est assez optimiste. Lors du calcul de la cote implicite, il convient d’être plus prudent et de faire les calculs avec un maximum de 9 outs. En effet, si un Ace tombe au turn; villlain peut check/fold la scarecard; respectivement si villain double barrel, hero ne va probablement pas risquer son stack avec TP weak kicker …

CALCULS « COTE IMPLICITE FLOP » :

Equity de notre main en « odds against » (Eq):
il reste 52 – 2 – 3 = 47 cartes dont 38 mauvaises et 9 bonnes, soit une cote 38 to 9 ou 4,22 to 1

Pot Odds §
Pour mémoire … Hero doit investir 14bb pour gagner 14 + 20 = 34bb soit 34 to 14 soit du 2,43 to 1

Formule « Implied odds » = (Eq - P) * Montant à payer pour call
= (4,22 - 2,43) * 14
= 25,06bb

Pour justifier le call, il faudrait donc qu’à long terme, on réussisse à gagner 25,06bb supplémentaires. Est-ce réalisable?

Pour trouver une réponse à cette question, il est intéressant de calculer deux ratios:

a) Ratio « implied odds / taille du pot après notre call »
25,06/(20 + 14 + 14)
= 25,06/48
= 52,2%
donc pour justifier le call, on a besoin d’extraire 52,2% potsize bet, ce qui semble faisable …

b) Ratio « implied odds / stack effectif villain »
25,06/(100 – 10 – 14)
= 25,06/76
= environ 33%
donc pour que le call soit +EV, il faudra extraire 33% du stack restant du villain, ce qui semble aussi faisable …

Hero décide de call au flop.

Turn Td (pot 48bb)
Villain bets 30bb
Hero ?

De nouveau, la cote directe est insuffisante pour justifier un call … mais qu’en est-il de la cote implicite ?

CALCULS « COTE IMPLICITE TURN » :

Pot odds §:
il faut risquer 30bb pour en gagner 48 + 30 = 78 donc 78 to 30 ou 2,6 to 1

Equity de notre main en « odds against » (Eq):
il reste 52 – 2 – 4 = 46 cartes dont 37 mauvaises et 9 bonnes, donc une cote 37 to 9 ou 4,11 to 1

Formule « Implied odds » = (Eq - P) * Montant à payer pour call
= (4,11 – 2,6) * 30
= 45,30bb

Ratio « implied odds / taille du pot après notre call »
= 45,30 / (48 + 30 + 30)
= 45,30 / 108
= 41,9%
Pour justifier le call, on a – à long terme - besoin d’extraire 41,9% potsize bet à la river, ce qui semble possible …

Ratio « implied odds / stack effectif villain »
= 45,30 / (100 – 24 – 30)
= 45,30 / 46
= 98,50%
Pour que le call soit +EV, il faudra quasiment toujours déstacker villain lorsque la flushcard tombe à la river ! Plutôt improbable, sauf si l’on ne joue que contre des gros fishs … mais même le cas échéant, le fish peut avoir floppé un set, donc il y a des risques de reverse implied odds si la rivercard est une 2c …

Conclusion: call n’est pas une bonne option; peut-être ferait-on mieux de shove all-in. Faudra faire des calculs pour avoir une idée …

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Sympa Jadup !

Et GG pour tes 4k posts !

Merci l’ami! A travailler perso, je veux etre capable de “sentir” ces calculs lors de mes futures parties…

Jadupsky wrote:

Et bien c’est réussi :).

Très bon article, très intéressant pour la plupart d’entre nous qui jouons au feeling, en nous basant sur “nos” mathématiques.

En plus, il est à la portée de tous les académiciens, donc Félicitations.

Et la question de fin est une bonne manière de nous rappeler que le jeu passif n’est pas EV+

Merci à toi, et à très bientôt

Super !
Merci beaucoup.

maxime241290 wrote:

[quote]Jadupsky wrote:

Et bien c’est réussi :).

Très bon article, très intéressant pour la plupart d’entre nous qui jouons au feeling, en nous basant sur “nos” mathématiques.

En plus, il est à la portée de tous les académiciens, donc Félicitations.

Et la question de fin est une bonne manière de nous rappeler que le jeu passif n’est pas EV+

Merci à toi, et à très bientôt[/quote]

+1

Merci beaucoup :smiley:

Excellent article !

Merci Jadu :wink:

Excellent article ! Maintenant, le tout est de mettre tout ca en pratique !

Promis Jadupsky, des que je retrouve ma boite de Doliprane je me lance dans la lecture de ton poste.

joli travail …mais http://www.youtube.com/watch?v=-9wq2WAH-Qk&feature=related :stuck_out_tongue:

Merci pour l’article Jadup!

Perso je suis déjà pas une flèche pour calculer les côtes directes alors pour les implied je ne me lance que très rarement dans ce genre de calcul (le time bank est pas assez long :stuck_out_tongue: )

En tout cas ton exemple est pratique et précis. Article à relire pour ma part.
Good job!

Edit: et comme tu le souligne à la fin, le profil de vilain est aussi très important pour la côte implicite.

A première vue, ça semble compliqué, mais c’est assez simple.

Les “odds against”: pas besoin de les recalculer; soit on mémorise les cas courants; soit on se met une copie d’un tableau à côté du PC ou on affiche le tableau sur son PC

Les “pot odds” c’est l’ABC du poker; des calculs approximatifs suffisent

(Odds against - Pot odds) * montant à call … et on compare avec le stack villain :slight_smile:

rickysoul77 wrote:

Mdr :laugh:

Good post. Je connaissais pas la formule des implieds odds, finalement assez simple quand on connait deja le principe des cotes!

Si j’ai bien compris, à priori dans un pot non 3betté, c’est pareil, avec un fd au flop il suffit d’arriver à extraire un 1/2 pot bet par la suite en moyenne pour justifier le call, ce qui semble faisable surtout en position, donc call semble une option possible.

Sinon quand tu conclus ton article par “call n’est pas une bonne option, on ferait mieux de shover” dans ton exemple de pot 3betté, c’est dès le flop ou au turn?

  • shove des le flop, quand on est payé l’as est rarement bon (ak/aa en face), des fois on est contre set, on doit avoir dans les 30% d’equité en moyenne, même avec la fold equité ca parait légèrement ev- , en y ajoutant la metagame equity (enorme je viens d’inventer un terme) allez c surement ok.

  • au turn call est catastrophique en terme de cote et shove aussi non? (moins de pot equité et moins de fold equité)

Finallement c’est sûrement: “ne devrait pas t-on fold ou 4bet A6s preflop” :slight_smile:

J’ai mis “peut-être ferait-on mieux …”. Comme indiqué, mon texte est basé sur une vidéo CardRunners (série Happy Fun-Time Time de LJJones); par la suite de sa série le coach va présenter des calculs EV beaucoup plus complexes [pour répondre à ce type de question (“shove, oui ou non et quand”), il faut créer un modèle, émettre des hypothèses, etc.]. L’utilité de la formule des implied odds réside dans le fait que si l’on sait qu’on n’a pas les implied odds, alors on peut déjà éliminer un call …

ok ok! très intéressant en tout cas!