Comme je viens de dépasser les 4K posts, il devient temps d’écrire un post un peu plus consistant que mes messages habituels de bienvenue 
De nombreux joueurs NLHE ont recours aux « implied odds » pour justifier des calls plus ou moins douteux, alors qu’ils ne connaissent pas trop les raisonnements qui se cachent derrière cette notion. Ce texte, basé sur une vidéo CardRunners du coach MasterLJ, a pour objectif de combler cette lacune, si lacune il y en a …
NLHE - HU
Stacks effectifs: 100bb
Hero (BTN): Ac 6c openraise à 3bb
Villain: 3bet à 10bb
Hero call 10bb
Flop: 8c Kc 2d (pot 20bb)
Villain bets 14bb
Hero ?
Voyons d’abord, si hero a la cote directe pour justifier un call.
Pot odds §:
Hero doit investir 14bb pour gagner 14 + 20 = 34bb
soit 34 to 14 ou 2,43 to 1 [ce qui correspond à un pourcentage de 1/(1+2,4) = 29,4%]
Equity de notre main en « odds against » (Eq):
Hero a 9 outs pour le nut flush et 3 outs pour TP weak kicker, soit maximum 12 outs.
Il reste 52 – 2 – 3 = 47 cartes dont 35 sont mauvaises et 12 bonnes
soit 35 to 12 ou 2,92 to 1 [ce qui correspond à un pourcentage de 1/(1+2,92) = 25,51%]
Comme l’equity du hero est insuffisante par rapport aux pot odds, un call est –EV.
Contrôle: EV(call) = 0,2551 * (34 + 14) – 14 = - 1,76bb
… mais si la cote directe est insuffisante, la cote implicite (« implied odds ») peut éventuellement justifier un call. Comment calculer cette cote implicite?
Remarque préliminaire:
Lors du calcul de la cote directe, nous avons estimé que hero avait 12 outs ce qui est assez optimiste. Lors du calcul de la cote implicite, il convient d’être plus prudent et de faire les calculs avec un maximum de 9 outs. En effet, si un Ace tombe au turn; villlain peut check/fold la scarecard; respectivement si villain double barrel, hero ne va probablement pas risquer son stack avec TP weak kicker …
CALCULS « COTE IMPLICITE FLOP » :
Equity de notre main en « odds against » (Eq):
il reste 52 – 2 – 3 = 47 cartes dont 38 mauvaises et 9 bonnes, soit une cote 38 to 9 ou 4,22 to 1
Pot Odds §
Pour mémoire … Hero doit investir 14bb pour gagner 14 + 20 = 34bb soit 34 to 14 soit du 2,43 to 1
Formule « Implied odds » = (Eq - P) * Montant à payer pour call
= (4,22 - 2,43) * 14
= 25,06bb
Pour justifier le call, il faudrait donc qu’à long terme, on réussisse à gagner 25,06bb supplémentaires. Est-ce réalisable?
Pour trouver une réponse à cette question, il est intéressant de calculer deux ratios:
a) Ratio « implied odds / taille du pot après notre call »
25,06/(20 + 14 + 14)
= 25,06/48
= 52,2%
donc pour justifier le call, on a besoin d’extraire 52,2% potsize bet, ce qui semble faisable …
b) Ratio « implied odds / stack effectif villain »
25,06/(100 – 10 – 14)
= 25,06/76
= environ 33%
donc pour que le call soit +EV, il faudra extraire 33% du stack restant du villain, ce qui semble aussi faisable …
Hero décide de call au flop.
Turn Td (pot 48bb)
Villain bets 30bb
Hero ?
De nouveau, la cote directe est insuffisante pour justifier un call … mais qu’en est-il de la cote implicite ?
CALCULS « COTE IMPLICITE TURN » :
Pot odds §:
il faut risquer 30bb pour en gagner 48 + 30 = 78 donc 78 to 30 ou 2,6 to 1
Equity de notre main en « odds against » (Eq):
il reste 52 – 2 – 4 = 46 cartes dont 37 mauvaises et 9 bonnes, donc une cote 37 to 9 ou 4,11 to 1
Formule « Implied odds » = (Eq - P) * Montant à payer pour call
= (4,11 – 2,6) * 30
= 45,30bb
Ratio « implied odds / taille du pot après notre call »
= 45,30 / (48 + 30 + 30)
= 45,30 / 108
= 41,9%
Pour justifier le call, on a – à long terme - besoin d’extraire 41,9% potsize bet à la river, ce qui semble possible …
Ratio « implied odds / stack effectif villain »
= 45,30 / (100 – 24 – 30)
= 45,30 / 46
= 98,50%
Pour que le call soit +EV, il faudra quasiment toujours déstacker villain lorsque la flushcard tombe à la river ! Plutôt improbable, sauf si l’on ne joue que contre des gros fishs … mais même le cas échéant, le fish peut avoir floppé un set, donc il y a des risques de reverse implied odds si la rivercard est une 2c …
Conclusion: call n’est pas une bonne option; peut-être ferait-on mieux de shove all-in. Faudra faire des calculs pour avoir une idée …
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