Calcul ICM à 4 joueurs

Stratégie Stratégie Générale
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Bonjour à tous,

Je cherche à calculer l’ICM avec 4 joueurs pour la 3ème place.
certains sites le font bien automatiquement mais ne donne pas la formule.

Certains bouquins m’expliquent sans détailler qu’il faut faire la somme de 12 probabilités pour chaque joueur alors que je n’arrive qu’à 6.

en effet, pour moi, mais j’ai forcément tort:

il n’y a que 6 cas possibles de finir 3ème à 4 joueurs.
Si j’étudie le joueur1:

1er cas: joueur2 finit 1 et joueur3 finit 2
2eme cas: joueur2 finit 1 et joueur4 finit 2
3eme cas: joueur3 finit 1 et joueur2 finit 2
4eme cas: joueur3 finit 1 et joueur4 finit 2
5eme cas: joueur4 finit 1 et joueur2 finit 2
6eme cas: joueur4 finit 1 et joueur3 finit 2

Il y a donc bien quelque chose qui m’échappe mais quoi ???

Merci à ceux qui pourront m’aider et bonne journée.

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Tu veux juste calculer tes chances de finir 3ème c’est ça ?

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oui, je veux la calculer pour chaque joueur compte tenu du stack de chacun.
pour moi:
si je note j1 = joueur1, s1 = stack de joueur1 et %j1_2 = proba de j1 de finir 2.

j’aboutis à la formule:

%j1_3 = %j2_1 * %j3_2 * (s1/s1+s4) +
%j2_1 * %j4_2 * (s1/s1+s3) +
%j3_1 * %j2_2 * (s1/s1+s4) +
%j3_1 * %j4_2 * (s1/s1+s2) +
%j4_1 * %j2_2 * (s1/s1+s3) +
%j4_1 * %j3_2 * (s1/s1+s2)

mais ya une erreur puisque le résultat ne correspond pas à des exemples donnés.

@+

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A mon avis ta formule est correcte.
D’ailleurs si je l’applique avec s1=s2=s3=s4 ça marche:

6*(1/41/31/2)=1/4

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j’aimerais bien mais je suis sur le livre de poker SnG de « Jupiter ».
Avec l’exemple de (1500, 3750, 3350, 1400) je trouve %j1_3=0,19 alors que le bouquin donne 0,282.
ya donc forcement un blême mais je ne sais pas pourquoi?
merci tt de mème et @+

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Ton erreur vient du fait que tu utilises dans chaque cas la probabilité totale du joueur qui arrive en seconde position( c’est à dire la probabilité qu’il arrive en deuxième position quelque soit le joueur qui arrive en première position).
Si tu veux calculer la probabilité que le joueur 2 arrive premier et le joueur 3 deuxième
il faut faire PJ2(1)*ST2/ST2+ST1+ST4