J’avais découvert le problème de Monty Hall (Fun Fact : Vincent Lagaffe en VF 
) dans un livre il y a longtemps et trouvé la solution ainsi.
Si l’on décide de changer de porte :
a) soit il y avait une chèvre derrière la porte choisie et donc on gagne systématiquement la voiture.
b) soit il y avait une voiture et donc on perd systématiquement.
Initialement la porte étant choisie au hasard, il y a deux fois plus de chance qu’il y ait une chèvre qu’une voiture donc on a deux fois plus de chance de gagner qu’en restant sur le choix initial.
En restant sur le choix initial, on a une chance sur trois de gagner la voiture et donc deux chances sur trois en changeant.
Ça correspond peu ou prou au « Raisonnement par les probabilités complémentaires » de l’article Wikipéfia.
Pas si simple en fait pour que pendant longtemps même certains mathématiciens n’étaient pas convaincus (il y a eu pas mal de controverses à l’époque).
Amusant qu’il faille un programme informatique pour convaincre certains du résultat correct.
Quand on voit la longueur de l’article et tous les raisonnements présentés, on comprend que les probas, ce n’est pas intuitif pour le commun des mortels (et même pour certains matheux !).
Le paradoxe de la belle au bois dormant m’a posé plus de problème (j’ai du chercher pour la solution).
Il faut dire qu’il est souvent très mal présenté et notamment dans l’article wikipédia alors que la « solution » est assez simple.
On voit bien que certains vont passer par des chemins de raisonnement tortueux (j’aime bien la chaîne de Markov ) dès qu’il s’agit de questions sur les probabilités même si pour un spécialiste, la solution est ‹ simple ›.
).
