Reduire le risque de sa bankroll

Stratégie Stratégie Générale
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Salut,

En fait je me suis un peu enflammé hier. J’avais le cerveau en ebullition et mon post est assez indigeste. Je vais essayer de me reprendre en présentant un résultat qui peut etre intéressant pour ceux qui se sont poser cette question :

Est il préférable de jouer une seule table ou plusieurs tables?

Il ne faut pas tout jeter de mon post d’hier notamment sur Markowitz. Le couple Rendement/Variance est toujours aussi important pour un portefeuille. Notre portefeuille a nous : c’est notre Bankroll. Donc en tant que joueur de poker il faut trouver la meilleure combinaison Espérance/Variance. Donc avoir le plus de rendement sur sa bankroll tout en ayant une variance la plus faible possible.

Supposons que vous avez une Bankroll de 200 et que vous souhaitiez investir sur une table de 0.5/1 avec 100 dollars. Vous jouez 3 mains.

Déja on va calculer l’esperance et la variance d’une distribution: dans notre cas ce sont les variantions de stack a chaque main.

Admettons qu’on joue 3 mains:
Niveau de stack apres 3 mains. Suposons que vous débutiez la partie a 100.
102
108
106

Variation de stack

2
6
-2

L’espérance est (2+6-2)/3= 2 .On va appeler ca E. Ca veut dire qu’en moyenne vous gagnez 2 dollars par main.
La variance que l’on notera V est [(2 - 2)2 + (6 - 2)2 + (-2 - 2)2] ÷ 3 = 10.6666
Ecart-type: racine de 10.66666 = 3.3 environ (ET)
Vous pouvez trouvez la formule de la variance sur internet.

Récapitulatif : E=2 et ET= 3.3 Ca veut dire que vous gagnez 2 dollars en moyenne par main mais les écart a cette moyenne sont de plus ou moins 3.3 dollars.

Si on prend une seconde distribution ou lon part avec 100 et les caractéristiques de cette distribution sont de
E = 2 ; ET = 4

Ici ca veut dire qu’on gagne 2 en moyenne mais le risque est plus élevé car faut accepter une variation a la moyenne de 4 dollars.
vous préfèrerais donc la 1ere distribution à la seconde car elle est moins risquée.
Maintenant si on regroupe ces deux distributions dans un meme portefeuille (cf:Markowitz) il est intéressant de connaitre les résultats. Selon Markowitz un portefeuille est la combianison linéaire d’actifs risqués.
Donc si j’ai une bankroll de 200 et que je souhaite investir sur les deux tables.

Espérance de ma bankroll est de 2.
La variance de ma bankroll est de 2.845.

Et c’est la que c’est super intéressant. Normalement vous préféreriez jouez avec la distribution 1 qui a une moyenne de gain exactement la meme que la 2 mais moins risquée.
Par contre si vous jouez les 2 tables en meme temps vous avez reduit significativement les ecart a la moyenne. On peut le dire autrement vous avez réduit la volatilité de votre stack. OU encore vous avez réduit le risque.
C’est le principe de diversification de Markowitz. Pour réduire le risque d’un portefeuille (de notre bankroll) il faut se diversifier, c’est a dire investir dans une multitude d’actifs risqués.
Cela est démontré dans le livre Mathematics of Poker de Chen.
Il utilise la maximisation du ratio de Sharpe pour ceux que ca intéresse mais c’est juste une application de la théorie du portefeuille.

Si vous jouez une troisieme table la variance de votre bankroll va encore diminuer. Je vous laisse faire le calcul

Conclusion GENERALE : Le jeu multitable online est la solution optimale pour réduire le risque, la volatilité de votre portefeuille. Bien sur il faut etre capable de multitabler.

Voila j’espere que celui la sera meilleur.

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Peut on résumer ceci en disant qu’il ne faut pas mettre tous ses œufs dans le même panier ??:stuck_out_tongue: :stuck_out_tongue:

Très intéressante en fin de compte. Je pense que cela s’applique à bon nombre de domaine et notamment la bourse.

En ce qui concerne le poker, je dirais qu’en multipliant les tables on multiplie ses chances de gains en limitant le risque de banqueroute.

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Ou alors en multitablant, on accélère le fait que l’on perde de l’argent, si on est un joueur mauvais… :frowning:

Tout dépend du joueur en fait, c’est comme partout.

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personnellement je suis d’accord avec cette théorie : je préfere multitabler sur des limites plus basses afin d’etre moins exposé a un bad beat (monnaie courante en basse limite)
Mais sur des plus hautes limites en admettant que le niveau de jeu y est plus élevé, le profiing s’impose et jouer sur plusieurs tables nuit a celui ci non ?

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Tout le monde peux gagner une main de poker mais gagner aux long terme devien plus difficile pour le plupart des joueurs et voila ce qui permet aux bon joueurs de gagner le LONG TERME donc normalement pour reduire la variant un bon joueur va jouer plus de main a l’heur ce qui va permetre a son talen de démontre que la chance n’est plus présente . Mais il ne faux pas oublier que le nombre de table que l’on joues siminue nos profits a chaque table donc un joueur qui gagne peux a 1 table va gagner tres peux meme perdre a 4 table .

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Ta théorie est vraiment intéressante, mais dans le cas que tu exposes ici, je mettrais quand même un petit bémol.

Une BR de 200, on joue une table 0.5/1 avec 100. Je le transcrirais de la manière suivante :

  1. La propension du joueur à la prise de risque est très élevée, car il investit dans ce cas la moitié de sa BR, et il est difficile de jouer son meilleur poker sereinement dans de telles conditions.

  2. Pour tempérer ce qui a été dit précédemment, nous partons du principe que non seulement le joueur a compris et accepté le risque qu’il prend, mais qu’il maîtrise également un grand nombre des subtilités du jeu.

Rapporté au monde financier, c’est un peu le même chose. On accepte d’investir la moitié de son portefeuille dans une ou plusieurs valeurs à fort rendement, mais à forte variance. Il convient dans ce cas de maîtriser parfaitement les mécanismes du modèle financier que l’on a choisi, et d’être psychologiquement très fort, afin de ne pas faire tout et n’importe quoi lorsque le marché s’affole.

On en revient donc immanquablement à un paramètre qu’il est difficile de quantifier : le facteur humain. Même en jeu online, celui-ci prend toute son importance (sinon, on ferait pas de profiling…). Ainsi, un joueur s’étant donné une image solide, et qui à ce titre sera respecté à une table, influera à mon avis de manière non négligeable sur le résultat final.

Je ne parlerai pas du facteur chance, qui prend de moins en moins d’importance à mesure que le niveau de jeu augmente.

Ce qui m’intéresserait, et à ce titre je te félicite pour ton initiative, c’est d’essayer de quantifier la part du facteur humain dans une espérance de gain à long terme. A mon avis, les résultats risquent de différer de façon assez significative d’un joueur à l’autre. Allez, on se définit un échantillon ? :wink:

Bon dimanche
Spy

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Bonjour a tous,

Je vais essayer de répondre avec les connaissances que j’ai.

  1. Salut Ptiprof : Peut on résumer ceci en disant qu’il ne faut pas mettre tous ses œufs dans le même panier ??
    C’est exactement ca. Ce modèle vient des investissements financiers en environnements risqués. On part du principe qu’on connait l’historique des distributions (et donc esp^érance /variance) pour construire le meilleur portefeuille d’actions/Obligation/ Bons du trésor possible.La théorie dit de diversifier son portefeuille pour limiter le risque. C’est somme toute tres simple et intuitif mais cela est démontré assez rigoureusement donc c’est toujours intéressant.

  2. Il faut être en effet capable de multitabler pour valider modèle. Si le joueur est désastreux en multitabling sa variance sera désastreuse aussi.

  3. Salut Spy. J’ai volontairement simplifié le shmilblick pour avoir des calculs tres simple. Evidemment la BR de 200 n’est pas significative tout comme le nombre de mains jouées (ici 3).
    C’est juste pour ne pas perdre les lecteurs qui pourraient etre intéressés par ce type de sujet mais qui n’aiment pas la théorie. Je me suis enflammé sur un autre sujet et je n’ai pas eu grand retour (d’une je pense que le modele avait des erreurs sérieuses, et le style employé etait indigeste).
    Tu as tout a fait raison sur le fait que le facteur humain est a prendre en considération. Mon exemple essaie de donner et de démontrer un résultat qui pourrait etre généralisable à l’ensemble d’une partie de poker. Mais le facteur humain y a une importance cruciale. Des lors on pourrait compléter et développer ce qui a été dit précédemment. J’ai peut etre quelques pistes (rien de sur mais ca peut etre intéressant).

D’une part il faudrait déjà savoir si le modèle utilisé est juste. En parlant avec des amis, ils ont trouvé le résultat assez bizarre et contre intuitif. Ils me disent "Normalement ca doit rien changer pour ta variance que tu joues une ou plusieurs tables". Dans The Math of Poker ce résultat est démontré d’une autre maniere que la mienne. J’ai donc pu oublier certaines caractéristiques de la variance. A savoir, la variance d’un portefeuille est elle additive aux variances des autres actifs. En gros faut il appliquer un calcul de variance sur le portefeuille ou faut-il juste additionner les variances de chaque table pour obtenir la Variance Totale du portefeuille.
Je vais me renseigner a ce sujet.
Si le résultat est juste on pourrait essayer de quantifier la part de l’humain dans ce résultat.
J’ai quelques pistes Spy mais rien de probant. On pourrait comme tu le dis essayer de définir un echantillon mais cela semble tres compliqué et fastidieux pour un résultat dont on ne connaitrait pas la pertinence. Si tu as quelques pistes fiat moi le savoir ca pourrait être intéressant.
Je sais aussi que la continuité de la théorie du portefeuille essaie de mesurer et d’attribuer les performances d’un gérant. En gros dans la théorie financiere on a le modele de référence et son application. Les investissements sont gérés et sélectionnés par des traders et des gestionnaires de portif. Ces traders peuvent faire des erreurs, ou au contraire surpasser le marché. On peut mesurer ou quantifier en théorie financière ces aptitudes du gérant. Les critères qui permettent ce classement sont le ratio de Sharpe , le ratio de Treynor et l’alpha de Jensen. Je vais essayer de réfléchir a ce sujet.
Si tu as ou vous avez des idées a ce sujet n’hésites (ez) pas a
le faire savoir. Tu peux regarder sur Internet en quoi correspondent ces critères (c’est pas très méchant mais faut connaitre d’abord la théorie du portif). Je suis evidemment preneur pour d’autres idées, commentaires ou critiques.
Merci de vos commentaires

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Tu veux exprimer la même chose sans parler de théorie mathématique indigeste ? facile :

  • Le meilleur moyen de solidifier sa bankroll est de jouer un style serré/agressif, ce qui signifie qu’en moyenne, tu ne joues (volontairement) pas plus d’une main sur 5.
  • La première cause de tilt d’un joueur est son manque de patience : à force de jeter ses mains, il finit par descendre ses critères de sélection et jouer des mains limites et même des mains qu’il n’aurait jamais osé jouer en début de partie.

Du coup, si tu joues en multi-table, tu joueras beaucoup plus de mains dans un même laps de temps, ta selection restera de bonne qualité et tu ne joueras que mieux.
Le petit problème soulevé précédement est celui du profiling. Il n’est pas facile d’établir le profile des joueurs sans observer une table à tout instant. Mais une solution est de prendre l’habitude d’utiliser poker-tracker/poker-ace qui fairont le profiling à ta place.

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de plus en plus intéressant.

Pour éviter trop de recherches à nos amis :

Dans l’article, il ya deux liens, respectivement vers Traynor et Jensen, c’est pratique :slight_smile:

Lorsque tes amis te disent que le fait de multitabler ne devrait pas altérer ta variance, ils n’ont à mon avis pas forcément tort.

En effet, il faut garder à l’esprit que l’on multitable pour maximiser 2 choses :

  • le nombre de mains que l’on va jouer, ce qui va contribuer à un gain d’expérience non négligeable sur le long terme

  • son profit, bien entendu…

Il serait dans ce cas aberrant de choisir des tables de manière aléatoire. Disons qu’on a joué à une table que l’on considère comme rentable. On a donc défini un modèle standard, que l’on a testé. On en a une bonne approximation de l’espérance de gain et de la variance. Il s’agit à présent d’extrapoler ce modèle à plusieurs tables, ce qui est techniquement possible. Doit-on pour autant en déduire que nous allons fabriquer un modèle linéaire, facilement appliquable ? Malheureusement, je crains que ce ne soit plus compliqué que ca…

Voici à mon sens les paramètres à prendre en compte lors de la définition du modèle "multitable" :

  • nombre minimum de joueurs à la table
  • profondeur moyenne de tapis à la table
  • valeur moyenne du pot joué à la table
  • nombre de mains jouées à la table
  • proportion de joueurs "solides" à la table. Je m’explique : une table peut être tout à fait profitable, même si deux joueurs appliquant la même stratégie s’y trouvent. En revanche, si plus de trois joueurs s’y trouvent, il peut être judicieux de bouger…

On va donc, en théorie en tout cas, "dupliquer un modèle qui marche". Dès lors, on aura à mon sens une idée plus concrète de l’espérance de gain et de la variance, puisqu’avec plusieurs tables, nous "rétrécissons" la notion de long terme (sais pas si je suis clair, là…) On va faire un certain nombre de constatations que l’on pourra vraisemblablement interpréter plus facilement.

Evdemment, et comme tu l’as très bien dit, il ya quand même deux prérequis :

  1. On joue correctement sur une table et on a clairement déterminé son modèle de départ
  2. On sait multitabler et on s’y sent à l’aise (héhé… sacré facteur humain… :wink: )

Voilà, juste quelques considérations en vrac qui je l’espère feront avancer le truc…

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Il me semble qu’il y a presque un hors sujet dans tout ce qui ai ennoncé ici et e vais essayer d’expliquer le pourquoi le plus brèvement possible.
Le sujet ici est : "Réduire le risque de sa bankroll"
et non pas "comment faire le plus de profis en un minimum de temps avec la même bankroll" !!
A partir de ce moment là, pour réduir un maximum les risques, on se doit de tout maitre en oeuvre pour arriver à ce résultat. Comment?
Peut etre que jouer sur 2 tables peut aider à gere le tilt et à garder toute sa paience et son meilleur poker pour certain, et si tel est le cas ne vous en privez pas, mais à mon sens pour des joueurs modestes mieux vaux consacrer toute son attention sur la même table.
Par contre, et c’est en ce la que ma réflexion prend tout son sens, je suis parfaitement d’accord avec le faite de ne pas mettre tout ses ooeufs dans le meme paniers. Cependant, pas au même moment!
C’est a dire que pour une bankroll de 200$, il est interessant de les jouer en plusieurs fois, en gros sur plusieurs tables, mais ne pas jouer ses tables au moment moment.
Voilà ce qui me parait etre la chose la plus logique à faire pour réduire les risques et non pas de maximiser la rentabilité de notre temps de jeu.