En imaginant que vilain ait un FD et que tu lui laisses la cote :
C’est ev+ de suivre pour lui car il a la cote et c’est mieux de suivre que de Fold par définition de « avoir la cote »
Par contre ça veut pas dire que cette mise est ev- pour Hero par rapport à un X/X turn.
Même s’il a la cote vilain met de l’argent dans le pot alors qu’il a moins d’équité que toi donc c’est toujours bon à prendre.
Après bien sûr c’est mieux de lui casser la cote si tu sais qu’il a FD mais le truc c’est que tu ne sais pas. L’argument de ne pas casser la cote d’un FD n’est pas à lui seul un argument pour X, j’espère que tu es OK avec ça au moins ^^
Alors disons que c’est avec ça que je ne suis pas d’accord.
Voir l’article de freudinou : " AVOIR LA MEILLEURE MAIN NE SUFFIT PAS POUR EFFECTUER VALUE BET" et sa proposition de définition: "Un value bet au poker consiste à miser avec une main qui va se faire payer par une majorité de mains moins fortes »
Si après ton bet, il fold ses tirages et ne call que les mains qui te battent alors ce n’est pas un value bet.
Oui je ne dit pas qu’il faut check juste parce que tu ne casses pas la cote. Je dis que si ici tu veux bet en value/protection, il faut miser plus cher.
En fait, il y a plusieurs débats.
a) Est-ce que si on bet avec une main favorite, c’est un value bet
b) Est-ce que l’EV d’un check ici est supérieur à l’EV d’un bet (en considérant toute la range qui call).
c) Est-ce qu’un bet qui donne la cote à une main de Villain (que l’on voit disons) peut être EV+
Tu es sûr de ça ? J’ai l’impression que c’est vrai pour main vs main (ou range vs range), mais pas forcément pour main vs range.
Par ex ici, admettons qu’un bet de Hero soit EV+ contre le range de Vilain, par ex parce qu’il y aura bcp de fold. Dans le range de Vilain il y aura des mains qui seront EV+ à call (ou raise) et d’autres EV- (qu’il est sensé fold).
Donc le bet de Hero est EV+. Le call (ou raise) de Vilain est EV- avec son range mais EV+ avec certaines portions de ce ranges. On est par contre d’accord qu’il ne peut pas être EV+ avec son range.
Tu es plus au fait des considérations mathématiques moi, donc dis-moi s’il y a une olive dans le potage de mon raisonnement.
Tu peux avoir un bet ev+ vs une main et que le call du vilain soit ev+ aussi.
Le problème c’est que l’on compare des choux et des carottes.
Quand on dit que le bet de Hero est ev+ c’est qu’il est supérieur au X.
Quand on dit que le call de Vilain est ev+ c’est qu’il est supérieur au fold…
Mais on peut très bien avoir un situation pour vilain où le fait de suivre ton bet soit meilleur que fold mais que pour autant il aurait préféré que tu X et qu’il ait une free card. (typiquement ici avec un tirage, il a la cote pour suivre mais il aurait encore eu un meilleur prix avec une free card obv.)
J’ai conclu par moi-même :
"les formules de calcul d’EV triviales indiquées pour certaines situations ne marchent que lorsque l’action clôture définitivement les enchères (push, call à tapis, call river …).
Dans toute autre situation, l’EV ne peut pas se calculer avec une formule aussi simple et il faudrait envisager chaque action (et chaque sizing) sur chaque street en plus des hypothèses sur les ranges tel que le fait un solver."
Le poker étant un jeu à sommes nulles, çela signifie donc que le gain de l’un constitue obligatoirement une perte pour l’autre.
C’est ce que j’ai voulu exprimer ici, autrement dit avec le calcul d’EV tel que le ferait un solver.
Communément ev+ est ce qui est indiqué par greg : un raccourci pour comparer laquelle des deux actions est la plus rentable.
Doc si on compare deux actions différentes de deux joueurs, on peut trouver deux actions ev+ de ce point de vue (les meilleurs par rapport à d’autres pour le même joueur).
Ca ne répond toutefois pas à la question de la pertinence de miser en faisant payer Villain dans les cotes. Pour moi, c’est une erreur (qui fait perdre de l’argent sur le long terme) mais j’avoue ne pas savoir le démontrer mathématiquement (je vais y réfléchir).
Pour les calculs que l’on soit main vs mains, range vs range ou autre, ça ne change rien puisqu’il s’agit du montant du pot, des mises et de l’équité quelle soit de la main ou de la range.
Même ça, ça ne me parait pas évident.
Je pense qu’on est content de payer avec les cotes plutôt que de faire face à un check : on paye proportionnellement moins que la valeur de notre main pour un pot plus gros, autrement dit ça me parait plus rentable et donc plus intéressant.
Je ne le vois pas comme ça. Pour moi EV+ c’est juste que l’EV est positive. Deux actions différentes peuvent être EV+, même si l’une est plus EV+ que l’autre. D’ailleurs les solvers mixent bcp leurs actions quand les EV sont proches.
Je n’y avais pas pensé, mais le fait que l’EV n’est vraiment calculable qu’à la river me semble effectivement intéressant. Un peu comme les notions de bluff et de value, plus on s’en éloigne plus c’est difficile à apprécier. Cela me fait penser à une discussion (sur une de tes hh d’ailleurs je crois) où il était ressorti qu’un bet « pour value » flop était peut-être EV+ alors même qu’on n’avait pas les 50% d’equity contre le range de call de Vilain.
Les considérations mathématiques étant trop obscures pour moi, je me fie donc à ceux qui maîtrisent mieux ça que moi. C’est juste que pragmatiquement avoir des EV positives (range vs range ou main vs main) des deux cotés me semblent contre-intuitif, mais en même temps qu’une main peux être EV+ contre un range, alors que notre range complet ne l’est pas.
Je ne pense pas que l’on soit en contradiction sur ce point là.
L’exemple de greg l’illustre bien.
Du point de vue de SB, s’il fold il perd 0,5bb.
Alors que s’il push ATC et est call par ATC, il a 50% d’équité et donc peut revendiquer la moitié du pot. Sur le long terme il ne gagne rien mais ne perd rien, en tout cas il gagne plus que de fold. On va considérer que le push est ev+ (sous-entendu par rapport au fold qui serait ev0).
De même du point de vue de BB, c’est pareil, le call ne gagne rien et ne perd rien mais il est meilleur que le fold.
L’EV des deux joueurs jouant ainsi est nulle pour chacun mais en fixant par convention EV(fold)=0, on trouve des décisions « ev+ » pour les deux.
Les formules d’ev indiquées dans mon lien, sont des formules pour prendre les meilleures décisions par rapport à un fold et pas pour calculer exactement l’EV (mettons le winrate) d’une action.
Winrate contre winrate, ça ne peut pas être positif pour les deux.
Maintenant ça ne répond pas à l’autre question de savoir si c’est mieux de bet en donnant les cotes que de check. Je ne sais pas comparer l’EV d’un bet et l’EV d’un check. Et la réponse à ma question était d’utiliser un outil.
Mais bon intellectuellement j’aimerais bien savoir comment on procède au moins dans un cas simple (river sans raise possible par exemple) pour confirmer ou infirmer mon intuition.
River sans raise possible t’as pas de notion de cote (enfin pour un tirage)
Sinon si tu veux prendre un cas turn sans raise possible ni décision river :
Imagine que tu es dans un cas où tu es IP turn avec 1/3 de PSB restant : imagine tu sais que tu es contre un draw + over qui a 30% d’équité contre toi.
Tu shoves, tu laisses les cotes à vilain pour payer son draw. Vaut-il mieux X ou shove ?
Il vaut mieux Shove car tu lui obliges à tout mettre en étant « derrière ». Tu as raison de le faire mais lui aussi a raison de payer (ton Shove est ev+ par rapport à un X mais son call est ev+ par rapport à un fold)
Ça dépend comment on calcul l’ev : soit en écart (traditionnellement) soit en cumul (voir p62 de poker is war).
Si on calcule en vatiation pour se simplifier la vie, on peut paradoxalement trouver des décisions ev+ de chaque côté : chacun prend la meilleure décision.
Si on calcule en cumul (type winrate), ça ne peut pas être positif des deux côtés.
Je suis d’accord avec ce que dit greg puisqu’il parle en variation.
Oui pardon, c’est ce que je voulais dire comme cas de figure.
Dans ton exemple, je suis d’accord.
Hero peut bet n’importe quel montant pour faire grossir le pot car il est favori (et plus il bet cher mieux c’est), sous réserve que Villain ne puisse pas le faire folder est que l’on soit sûr de sa main/range.
Dans les autres cas de figures (Villain peut bluff Hero sur le tirage qui rentre, fait fold Hero par un shove river sur any card, donk…), ce n’est pas sûr du tout que le bet surtout dans les cotes soit supérieur au check.
Dans la main, je pense que check>bet cher>bet petit
Bien sûr, je ne peux pas le prouver, il faudrait un solver, que les protagonistes jouent à l’équilibre et que l’on évalue correctement la range de Villain
Je ne connais qu’une seule façon de calculer l’EV. EV = espérance de gain. C’est juste que qu’on espère gagner (ou perdre si EV-), càd la part du pot qui nous revient. Pas de « gagner plus que si on fait une autre action », simplement ce qu’on espère gagner avec notre action.
EV = (% victoire X gains) - (% défaite X pertes)
(Gain: Taille du pot avant votre mise. Perte: Somme à payer.)
Je n’ai aucune idée de ce que sont les EV en variation ou en cumul.
Pour l’ex de Greg. Admettons que:
Le pot fasse 100.
Le stack effectif restant soit de 33 (1/3 du pot).
L’equity du shover est de 70% (et donc celle du caller de 30%).
Nous avons l’EV du shover:
(0.7 X 100) - (0.3 X 33) = +60.10
Et l’EV du caller:
(0.3 X 133) - (0.7 X 33) = +16.80
Pourquoi on a des EV positives de chaque coté ? Simplement parce que chacun récupère une partie du pot existant.
En me replongeant dans mes sources, je me suis aperçu d’un truc intéressant, mais logique. Lorsque le pot est nul (situation de shove PF sans blindes) le cumul des deux EV est forcément 0., càd que les deux EV sont symétriques. Si l’un a une EV de +100, l’autre aura une EV de -100. Ensuite tout le reste c’est juste ce que chacun va récupérer du pot existant.
Voilà comment je comprends l’EV tel que je l’ai appris.
PS: je donne un exemple en main vs main, mais c’est la même chose en range vs range.
"Pour calculer l’Expected Value, il faut connaître d’une part les probabilités d’occurence de chaque déroulement possible et d’autre part les gains ou pertes attendus pour chaque occurence. L’EV est la somme de tous les gains ou pertes en fonction des probabilités respectives de chaque déroulement possible.
EV = P(résultat 1) x gain ou perte du résultat 1 + P(résultat 2) x gain ou perte du résultat 2 + … + P(résultat n) x gain ou perte du résultat n"
Tout vient d’un problème d’abus de langage et de confusion.
Ce que l’on appelle équité est souvent exprimé en pourcentage alors que l’équité (disons pot equity) est la part du pot qui nous revient.
Ensuite le calcul que l’on appelle calcul d’ev (par variation) est un calcul de différence de gains entre 2 actions (parce que l’on ne peut pas faire le vrai calcul humainement).
Évidemment si on fold, on ne peut plus rien revendiquer du pot.
Si les deux joueurs mettent de l’argent et font grossir le pot, la part du pot qui leur revient va aussi grossir mécaniquement, c’est pourquoi on peut trouver des actions ev+ pour les deux avec ce mode de calcul alirs qu’en fait l’un a une espérance decgain positive et l’autre négative (en cumul).
Il faut donc aussi garder à l’esprit que la formule simplifiée est d’autant plus fausse qu’on s’éloigne de la river
J’aurais dû le préciser. La formule que je donne est un calcul simplifié pour une action définie qui ne tient pas compte de…
la fold equity.
la réalisation d’equity.
…si les pourcentages de victoire ou de défaite ne sont que les equities, comme dans l’exemple donné.
En vérité la FE et la réalisation d’equity comptent aussi, mais sont quasiment impossibles à définir, et donc à calculer.
Une des première chose que j’ai apprise au poker, c’est que l’argent qui est dans le pot ne nous appartient plus. Pour moi on calcul l’EV à un instant T indépendamment des actions passées.
Donc on peut avoir une action EV+ alors que les actions précédentes étaient EV-. Ce que tu nommes l’EV par cumul peut alors être EV- alors que la dernière action est EV+. Mon approche est que les actions passées ne comptent plus et que seule la décision présente doit être prise en compte.
Pour simplifier mon approche: L’EV est la part du pot qu’on espère gagner, ni plus ni moins, et indépendamment des actions passées, et le fold est toujours EV0. Cela me parait une approche bien suffisante, et la seule réellement appréciable (dans le sens qu’on peut en estimer). Sinon ça me semble bcp trop compliqué et sans application réelle.
