euh, si, EVjeTouchePasTurn prend en compte la situation2, puisque dans la situation 2 on ne touche pas turn… et on touche river.
Oui mais on ne peux pas raisonner en disant que l’espérance de gain minimum de chaque scénario est l’espérance de gain minimum des deux cumulés répartie (même de manière pondérée) entre les deux.
C’est vrai pour les probabilités d’événements incompatibles (P(1 ou 2) = P(1) + P(2)) mais pas pour calculer ce que veux démontrer l’auteur : que le gain minimum nécessaire dans chaque scénario va être dur à obtenir si Villain ne paye pas (la mise nécessaire pour que ça soit rentable) dès que la couleur rentre.
Je pense que la principale incompréhension de la démonstration de l’auteur vient de là.
certes, et on ne peut pas pour autant raisonner comme le fait l’auteur.
En gros, il prend un scénario extrêmement pessimiste et il dit “du coup tu vois ça va être compliqué”… Quand on fait ce type de démo soit on prend un scénario optimiste qui marche pas et on dit “ok c’est nul”, soit on prend un scénario pessimiste qui marche et on dit “ok c’est bien” mais le reste marche pas.
Or, ici quand on doit call half pot même si les prédictions pessimistes se réalisent (bet 100% sur non flush et check sur flush), on doit récup en moyenne le pot (213 pour un pot de 200). avec un poil de théorie qui dit que vilain doit call 50% vs pot bet et encore 50% vs pot bet river on voit que le call est largement EV+. Du coup on peut comprendre que notre lecteur soit un peu dans le pâté.
Pour finir, raise un flush draw sous le seul prétexte que “quand on va toucher il va fold” fait partie je crois des strats qui sont périmées ; d’ailleurs n’importe quel solver VA call des FDs surtout avec ce SPR et ce serait criminel d’avoir une calling range sans FD à ces stack sizes…
Je critique pas l’auteur hein, juste que je pense que le livre est sans doute trop vieux pour être encore “creusé” (un peu comme les bouquins de Harrington, qu’on m’a donné quand j’ai commencé qui étaient sans doute excellents en leur temps mais qui sont maintenant plus à jour).
Si on parle des stratégies proposées, il faut effectivement faire attention car elles ne sont peut-être plus trop adaptées au poker de 2018.
Par contre si on parle de l’aspect mathématique, je pense que c’est du costaud.
La question initiale était sur la compréhension du calcul.
J’espère que maintenant c’est plus clair que le calcul n’est pas faux.
Après la question de savoir si le call est EV+ suivant tel profil, meilleur que le raise … vis à vis du field actuel est une autre question.
En tout cas, un extrait de ce livre de 2011, nous aura fait phosphorer et couler beaucoup d’encre virtuelle 
1 « J'aime »
Le calcul de l’auteur n’a aucun sens imo dans la pratique. J’essaye de rép à la question de H.
Grosso modo on investit 3fois plus dans S2 que dans S1 on voudrait donc trouver un couple (G1,G2) tel que G2=3G1
La solution de l’ev nulle est G1=145 et G2=435 et en terme dimplied odds comme dit www on est ici plus proche de la réalité…
1 « J'aime »
Merci Yvan pour ton explication lumineuse avec les jeux de boules. Je trouve cela pédagogue et fin. C’est vraiment chouette de ta part. Je crois avoir compris, en tous cas “intuitivement”. Ce qui m’a mis dedans en fait est, je pense, cette histoire de “non-simultanéité” et de “branches”. C’est plus clair avec ton histoire des boules (et non pas ton histoire de boules). En fait je pense que lorsque l’auteur écrit :
19%G1 + 16%G2 > 150x65%
c’est comme un abus d’écriture. Je pense que cette équation est valable dans le cas d’événements qui ne peuvent pas être simultanés. Ton histoire de “proportionnalité” (“Ce qui est correct puisque par exemple il faut gagner 3 fois plus avec une boule bleue qu’avec une boule blanche puisque l’événement arrive trois moins souvent”) m’a amené à en conclure que dans notre équation nous devons avoir :
19G1 = 16G2 (Chaque événement doit rapporter proportionnellement au nombre de pourcents de chance qu’il a de se produire)
ET attention, là j’émets une hypothèse (sur laquelle je te demande ton avis) : étant donné que les événements ne peuvent être simultanés, c’est comme si, avant tirage de quoique ce soit, leur chance d’arriver était divisée par deux? Intuitivement j’ai l’impression que oui. Les gains g1 et g2 que nous devons chercher se traduiraient alors par : g1=2G1 et g2=2G2
Ce qui donnerait :
0.19 G1 + 0.16 G2 > 150x0.65
soit
0.19G1 + 0.16 x 0.19G1/0.16 > 150x0.65
0.38 G1 > 97.4
soit
0.19 g1 > 97.4
g1 > 513
Et de même on trouve g2 > 609
Qu’en penses-tu? (Surtout du posutlat de départ g1=2G1 because les évènements ne peuvent être simultanés)
Merci beaucoup!
1 « J'aime »
Bonjour
C’est vachement interessant , mais moi je bute sur les 513 et les 609 , ils viennent d’où ?
Merci
Je comprends pas comment on divise par deux les chances de se produire d’evenements sous prétexte qu’ils sont indépendants…
Le 19g1=16g2 pourquoi?!
J’ai l’impression qu’on fait des calculs du pif sans savoir vraiment de quoi on parle.
De là
Oui il n’a probablement pas voulu alourdir avec des notions / formules mathématiques de calcul d’espérance.
Non pas exactement
Oui en quelque sorte
Revenons à la formule générale de l’EV d’un call
EV call = (Montant gagné quand vous gagnez) - (Montant perdu quand vous perdez)
Ça parait simpliste mais c’est la que ce trouve la clef de la compréhension.
S’il n’y a que deux évènements (ça me fait gagner telle somme / ça me fait perdre telle somme) alors c’est trivial.
Si “Montant gagné quand vous gagnez” se décompose en deux évènements (ou n), il ne s’agit pas de diviser par deux (ou n) leur probabilité d’arriver mais de considérer que le montant minimum à gagner est à multiplier par un ratio proportionnel à la fréquence de chaque évènements par rapport au fait qu’il n’y en aurait qu’un dans le cas ‘je gagne’.
Par exemple dans le jeu des boules. G2 boule bleue vaut trois fois G1 boule blanche parce qu’il arrive trois fois moins souvent. G1 boule jaune vaut 3/2 de G1 boule blanche parce qu’il arrive 2/3 du temps par rapport au scénario avec la boule blanche. Bien sûr il y a aussi un rapport (de 2) entre G1 boule jaune et G2 boule bleue.
Ici ça sera 19/16 (ou 16/19 ça dépend d’où on se place) entre les deux. Donc on pourrait dire G1 = 16/19 G2 ou plus précisément le gain minimum dans le scénario 1 équivaut à 16/19ieme du gain minimum du scénario 2
1 « J'aime »
Saperlipopette! Pif Gadget! Je surkiffe. What a revival! -
1 « J'aime »
Salut. Vous comparez deux jeux: vous tirez des conclusions sur le jeu des boules pour les extrapoler sur le jeu du tirage couleur.
Mais dans le jeu des boules tes conclusions amènent à déduire que tirer une boule jaune a le même gain que 2 boules bleues (ou l’inverse je sais plus).
Vous prenez cette proportionnalité et l’appliquer au jeu du tirage cœur. Or dire que 16G1=19G2 c’est restreindre l’ensemble des solutions de l’inéquation de lexpected value positive. (L’ex de l’auteur contredit d’ailleurs cette équation 16G1=19G2).
Autrement dit, vous cherchez a gagner autant en touchant le cœur turn qu’en le touchant River. Voilà tout
(Mais on va pas parler variables aléatoires ici)
Donc en gros nous sommes d’accord concernant le “19G1=16G2”.
Mais cela nous donne G1=256 et G2=304.
Concernant mon raisonnement un peu bancal et intuitif postulant que g1=2G1 et g2=2G2 parce qu’ils ne peuvent être simultanés, tu me réponds “pas vraiment” mais… peux-tu détailler? Merci!
Les situations sont similaires : tu peux remplacer dans les deux cas par E1 (événément 1), E2, E3, P(E1), P(E2), P(E3), EV(E1) …
C’est 19G1=16G2 soit 19x513=16x609 soit 9747=9744 CQFD (étant donné que les chiffrés après la virgule sont négligés).
Oui il faut espérer gagner au minimum presque autant dans les deux scénarios.
Mais il faut faire attention en manipulant les égalités et l’inégalités proposées comme simplification car nous sommes d’accord que ce ne sont pas les seuls résultats possibles.
Par exemple si l’on gagne plus que le minimum dans le second scénario, on peut se permettre de gagner moins que le minimum dans le premier.
Ceci dit, je ne pense pas que c’était le but de l’auteur de rentrer dans tous ses détails. Il voulait juste monter que ça allait être difficile de rentabiliser le call si l’on est pas face à un Villain où l’on peut encore prendre de la value même si la couleur rentre.
Ça donne aussi G1=G2=0 et pourtant le gain minimum n’est pas de zéro
Voir ma remarque ci-dessus : ne pas oublier que l’on cherche le gain minimum dans chaque scénario et pas vraiment à résoudre des équations ou inéquations à 2 inconnues.
Les 35% restant hors événement 3 ne sont pas réparti équitablement (50/50) entre E1 et E2.
C’est pas 17,5% et 17,5%, c’est 16% et 19%.
“si le scenario 1 se produit le 2 ne se produit pas et G2 vaut zéro” t’as oublié on dirait…
donc vgg 0=513 CQFD
16x609-9747=19x513-9747=0 tout le monde sait le faire
38%G1=97.5 vgg 2 cqfd
Vraiment, tu te méprends en disant que les 2 jeux sont les mêmes dans “ces conditions”.
Si je tire une boule jaune G2 vaut zéro dans ce scénario mais G2 vaut quand même 2xG1 si l’on compare les deux scénarios (ce qui ne présente pas grand intérêt, je l’accorde). Les deux situations sont équivalentes.
Dans ce cas là oui, on ne gagne que G1.
A nouveau on peut essayer de comparer G1 et G2 pour chaque scénario si on veut mais de toute façon ce n’est pas la finalité de la démonstration de l’auteur.
Oui il y a abus de langage dans la manipulation des égalités et inégalités mais le calcul des gains minimaux dans chaque scénarios est correct, non ?
Re yvan. t’inquiètes à force de communiquer on va trouver la solution à chaque question.
pour le gain minimum on peut le faire en fonction du bet size minimum quand on hit, si j’ai bien compris la question on voudrait miser de telle sorte que l’on rentabilise nos flush et ce de manière proportionnelle. (on veut pas compenser nos pertes turn par un plus gros gains river et vice versa)
déjà si vilain GU toujours quand on hit le jeu est résolu puisqu’on aura un ev négative:
19%*50 +16%*150-97.5=-64 (logique c’est lui qui nous value)
on cherche une solution de l’équation 0.19G1+0.16G2=97.5
avec des bet size proportionnels
donc on veut bet B dans 200 (pot au turn) et 2B dans 400 (pot à la rivière)
on remplace dans l’équation 0.19x(50+B)+0.16x(150+2B)=97.5
en arrangeant le scmilblick: B(0.19+0.16x2)=64
B=125,5
CCL:
G1=175.5
G2=401
S1: on gagne 175.5 en investissant 50 au flop et en bettant turn 125.5 dans 200
S2: on gagne 401 en investissant 150 flop et turn et en bettant river 251 dans 400
++ j’espère pas être HS et que ça répond à ta question (et oui spécifiquement ici les jeux de boules et de cartes “coincident mieux”, mais là je suis mort j’y reflechirais mieux demain)
après oui la solution 16G2=19G1 marche aussi mais il faudra avoir plus d’implied dans le scenario 1 et moins dans le scénario 2 (je me répète)
pour moi le calcul des gains minimaux ça veut dire trouver l’ev0 qui admet un infinité de solutions, je prends plus ta question pour un “maximiser les chances d’être payer”. on a aussi occulter le fait d’etre payer turn river dans le premier scénario mais c’est une autre histoire ^^
Oui on va peut-être finir par y arriver
L’auteur n’oublie pas le fait d’être payé turn + river dans le scénario 1.
En fait, je voulais savoir si tu es d’accord avec ce calcul
Certes il y a potentiellement une infinité de solution mais l’auteur ne cherche pas à débattre de toutes les combinaisons (G1,G2) possibles : il se donne des valeurs médianes pour les minimaux.
Il veut comparer les scénarios call ou raise au flop.
Dans le cas du call, il veut faire prendre la mesure de la value minimum à extraire pour que le call soit rentable.
La difficulté vient du fait qu’il y a deux scénarios dans le cas “montant gagné quand Hero gagne”.
Vu tes calculs G1 et G2, je pense que tu n’es pas d’accord avec le calcul de l’auteur, néanmoins je pense que tu te trompes dans l’investissement sur les deux streets (ça doit être 150 et pas 50).
En fait, il ne faut pas chercher à résoudre l’équation G1 + G2 - Pertes > 0 mais (G1 ou G2) - Pertes > 0