Bon on va essayer avec une situation plus simple pour comprendre où est l’erreur de raisonnement.
Jouons avec des boules et deux sacs.
Je paye 1€ pour tirer dans le premier sac et 2€ pour tirer dans le second sac.
Premier jeu
Dans le premier sac, il n’y a que des boules noires.
Dans le second sac, il y a 7 boules noires et 3 boules blanches.
Je ne gagne que si je tire une boule blanche.
Quelle doit être la récompense minimum d’une boule blanche pour être gagnant.
Je perds donc 1€ + 0,7*2€ = 2,4€ en moyenne.
G1 (boule blanche) * 0,3 - 2,4€ > 0 donc G1 > 8€
Second jeu
Dans le premier sac, il n’y a que des boules rouges.
Dans le second, il y a 7 boules rouges, 2 boules jaunes et 1 boule bleue
Je gagne si je tire une boule jaune ou une boule bleue.
Quelle doit être la récompense minimum pour une boule jaune et la récompense minimum pour une boule bleue pour être gagnant ?
En suivant la méthode de l’auteur
G1 (boule jaune) * 0,2 + G2 (boule bleue) * 0,1 - 2,4€ > 0
Si je tire une boule jaune, G1 = 12€
Si je tire une boule bleue, G2 = 24€
Ce qui est correct puisque par exemple il faut gagner 3 fois plus avec une boule bleue qu’avec une boule blanche puisque l’évènement arrive trois moins souvent.
Le résultat n’est pas G1 = 2,7€ et G2 = 5,3€ qui font 8€ en se cumulant puisque la somme des probabilités des deux fait 30%.
Ça c’est correct mais ce n’est pas la situation. Ça correspond à deux branches seulement : je touche mon tirage / je ne touche pas mon tirage. Donc à celle du jeu 1.
Et pas à la situation :
- je touche mon tirage turn
- je ne touche pas mon tirage turn mais je ne touche river
- je ne touche pas mon tirage ni turn ni river
qui est la situation du jeu 2
Non pas dans la situation du jeu 2.
Je pense que ça mérite de comprendre le raisonnement de l’auteur d’autant que le calcul n’est pas faux.
Que ça soit peu compréhensible, je le conçois mais je dirais plutôt que ce sont les calculs probabilistes et d’expected value qui ne sont ni intuitifs ni triviaux.
C’est ça. L’auteur dit que pour que le call soit rentable, il faut que Villain ne soit pas effrayé par la couleur qui rentre.
Si ton adversaire se couche toujours dès qu’une couleur rentre, tu n’as pas assez de cote implicite et le call n’est pas bon mais sinon le call est possible.
Non seulement le calcul me parait correct mais la conclusion également.