ça par exemple c’est complètement faux, puisque si on fold vs un bet turn on doit avoir :
0>x0.19-500.81 donc x>213.2. Du coup, folder flop quand on a entre 213.2 et 363 d’implied est absurde.
Sinon, oui je suis ok avec toi que si on prend le calcul tel que l’auteur le donne, il faudrait mettre
soit X le fait de faire flush turn et Y le fait de faire flush river,
X+Y doivent rattraper le coût, et non X puis Y.
Ceci étant dit, sincèrement tu t’arrêtes sur un truc qui ne le mérite pas parce que en plus d’être peu compréhensible (et faux), si tu as “besoin d’une CS” pour rentabiliser ce call c’est que vilain défend rien de sa range, autrement dit over fold un max sur les flushs… Fin bref, la théorie c’est bien, mais quand c’est oversimplifié / déconnecté du jeu (et encore une fois, je suis ok avec toi que son calcul est faux en plus) baah… ça perd de son intérêt.
Merci. Je suis têtu j’aime bien comprendre. Et si je dois poursuivre l’étude de ce livre, j’aimerais être certain qu’il n’est pas truffé d’erreurs dès la 50ième page
bah là clairement l’auteur a résolu mathématiquement une équation ax+by=0 en partant de x=0 (ce qui est faux puisque quand on touche flush turn on n’a jamais une EV de 0), puis y=0 qui est faux pour les mêmes raisons…
Bon on va essayer avec une situation plus simple pour comprendre où est l’erreur de raisonnement.
Jouons avec des boules et deux sacs.
Je paye 1€ pour tirer dans le premier sac et 2€ pour tirer dans le second sac.
Premier jeu
Dans le premier sac, il n’y a que des boules noires.
Dans le second sac, il y a 7 boules noires et 3 boules blanches.
Je ne gagne que si je tire une boule blanche.
Quelle doit être la récompense minimum d’une boule blanche pour être gagnant.
Je perds donc 1€ + 0,7*2€ = 2,4€ en moyenne.
G1 (boule blanche) * 0,3 - 2,4€ > 0 donc G1 > 8€
Second jeu
Dans le premier sac, il n’y a que des boules rouges.
Dans le second, il y a 7 boules rouges, 2 boules jaunes et 1 boule bleue
Je gagne si je tire une boule jaune ou une boule bleue.
Quelle doit être la récompense minimum pour une boule jaune et la récompense minimum pour une boule bleue pour être gagnant ?
Si je tire une boule jaune, G1 = 12€
Si je tire une boule bleue, G2 = 24€
Ce qui est correct puisque par exemple il faut gagner 3 fois plus avec une boule bleue qu’avec une boule blanche puisque l’évènement arrive trois moins souvent.
Le résultat n’est pas G1 = 2,7€ et G2 = 5,3€ qui font 8€ en se cumulant puisque la somme des probabilités des deux fait 30%.
Ça c’est correct mais ce n’est pas la situation. Ça correspond à deux branches seulement : je touche mon tirage / je ne touche pas mon tirage. Donc à celle du jeu 1.
Et pas à la situation :
je touche mon tirage turn
je ne touche pas mon tirage turn mais je ne touche river
je ne touche pas mon tirage ni turn ni river
qui est la situation du jeu 2
Non pas dans la situation du jeu 2.
Je pense que ça mérite de comprendre le raisonnement de l’auteur d’autant que le calcul n’est pas faux.
Que ça soit peu compréhensible, je le conçois mais je dirais plutôt que ce sont les calculs probabilistes et d’expected value qui ne sont ni intuitifs ni triviaux.
C’est ça. L’auteur dit que pour que le call soit rentable, il faut que Villain ne soit pas effrayé par la couleur qui rentre.
Si ton adversaire se couche toujours dès qu’une couleur rentre, tu n’as pas assez de cote implicite et le call n’est pas bon mais sinon le call est possible.
Non seulement le calcul me parait correct mais la conclusion également.
Oui mais on ne peux pas raisonner en disant que l’espérance de gain minimum de chaque scénario est l’espérance de gain minimum des deux cumulés répartie (même de manière pondérée) entre les deux.
C’est vrai pour les probabilités d’événements incompatibles (P(1 ou 2) = P(1) + P(2)) mais pas pour calculer ce que veux démontrer l’auteur : que le gain minimum nécessaire dans chaque scénario va être dur à obtenir si Villain ne paye pas (la mise nécessaire pour que ça soit rentable) dès que la couleur rentre.
Je pense que la principale incompréhension de la démonstration de l’auteur vient de là.
certes, et on ne peut pas pour autant raisonner comme le fait l’auteur.
En gros, il prend un scénario extrêmement pessimiste et il dit “du coup tu vois ça va être compliqué”… Quand on fait ce type de démo soit on prend un scénario optimiste qui marche pas et on dit “ok c’est nul”, soit on prend un scénario pessimiste qui marche et on dit “ok c’est bien” mais le reste marche pas.
Or, ici quand on doit call half pot même si les prédictions pessimistes se réalisent (bet 100% sur non flush et check sur flush), on doit récup en moyenne le pot (213 pour un pot de 200). avec un poil de théorie qui dit que vilain doit call 50% vs pot bet et encore 50% vs pot bet river on voit que le call est largement EV+. Du coup on peut comprendre que notre lecteur soit un peu dans le pâté.
Pour finir, raise un flush draw sous le seul prétexte que “quand on va toucher il va fold” fait partie je crois des strats qui sont périmées ; d’ailleurs n’importe quel solver VA call des FDs surtout avec ce SPR et ce serait criminel d’avoir une calling range sans FD à ces stack sizes…
Je critique pas l’auteur hein, juste que je pense que le livre est sans doute trop vieux pour être encore “creusé” (un peu comme les bouquins de Harrington, qu’on m’a donné quand j’ai commencé qui étaient sans doute excellents en leur temps mais qui sont maintenant plus à jour).
Si on parle des stratégies proposées, il faut effectivement faire attention car elles ne sont peut-être plus trop adaptées au poker de 2018.
Par contre si on parle de l’aspect mathématique, je pense que c’est du costaud.
La question initiale était sur la compréhension du calcul.
J’espère que maintenant c’est plus clair que le calcul n’est pas faux.
Après la question de savoir si le call est EV+ suivant tel profil, meilleur que le raise … vis à vis du field actuel est une autre question.
En tout cas, un extrait de ce livre de 2011, nous aura fait phosphorer et couler beaucoup d’encre virtuelle
Le calcul de l’auteur n’a aucun sens imo dans la pratique. J’essaye de rép à la question de H.
Grosso modo on investit 3fois plus dans S2 que dans S1 on voudrait donc trouver un couple (G1,G2) tel que G2=3G1
La solution de l’ev nulle est G1=145 et G2=435 et en terme dimplied odds comme dit www on est ici plus proche de la réalité…
Merci Yvan pour ton explication lumineuse avec les jeux de boules. Je trouve cela pédagogue et fin. C’est vraiment chouette de ta part. Je crois avoir compris, en tous cas “intuitivement”. Ce qui m’a mis dedans en fait est, je pense, cette histoire de “non-simultanéité” et de “branches”. C’est plus clair avec ton histoire des boules (et non pas ton histoire de boules). En fait je pense que lorsque l’auteur écrit :
19%G1 + 16%G2 > 150x65%
c’est comme un abus d’écriture. Je pense que cette équation est valable dans le cas d’événements qui ne peuvent pas être simultanés. Ton histoire de “proportionnalité” (“Ce qui est correct puisque par exemple il faut gagner 3 fois plus avec une boule bleue qu’avec une boule blanche puisque l’événement arrive trois moins souvent”) m’a amené à en conclure que dans notre équation nous devons avoir :
19G1 = 16G2 (Chaque événement doit rapporter proportionnellement au nombre de pourcents de chance qu’il a de se produire)
ET attention, là j’émets une hypothèse (sur laquelle je te demande ton avis) : étant donné que les événements ne peuvent être simultanés, c’est comme si, avant tirage de quoique ce soit, leur chance d’arriver était divisée par deux? Intuitivement j’ai l’impression que oui. Les gains g1 et g2 que nous devons chercher se traduiraient alors par : g1=2G1 et g2=2G2
Ce qui donnerait :
0.19 G1 + 0.16 G2 > 150x0.65
soit
0.19G1 + 0.16 x 0.19G1/0.16 > 150x0.65
0.38 G1 > 97.4
soit
0.19 g1 > 97.4
g1 > 513
Et de même on trouve g2 > 609
Qu’en penses-tu? (Surtout du posutlat de départ g1=2G1 because les évènements ne peuvent être simultanés)
Oui il n’a probablement pas voulu alourdir avec des notions / formules mathématiques de calcul d’espérance.
Non pas exactement
Oui en quelque sorte
Revenons à la formule générale de l’EV d’un call
EV call = (Montant gagné quand vous gagnez) - (Montant perdu quand vous perdez)
Ça parait simpliste mais c’est la que ce trouve la clef de la compréhension.
S’il n’y a que deux évènements (ça me fait gagner telle somme / ça me fait perdre telle somme) alors c’est trivial.
Si “Montant gagné quand vous gagnez” se décompose en deux évènements (ou n), il ne s’agit pas de diviser par deux (ou n) leur probabilité d’arriver mais de considérer que le montant minimum à gagner est à multiplier par un ratio proportionnel à la fréquence de chaque évènements par rapport au fait qu’il n’y en aurait qu’un dans le cas ‘je gagne’.
Par exemple dans le jeu des boules. G2 boule bleue vaut trois fois G1 boule blanche parce qu’il arrive trois fois moins souvent. G1 boule jaune vaut 3/2 de G1 boule blanche parce qu’il arrive 2/3 du temps par rapport au scénario avec la boule blanche. Bien sûr il y a aussi un rapport (de 2) entre G1 boule jaune et G2 boule bleue.
Ici ça sera 19/16 (ou 16/19 ça dépend d’où on se place) entre les deux. Donc on pourrait dire G1 = 16/19 G2 ou plus précisément le gain minimum dans le scénario 1 équivaut à 16/19ieme du gain minimum du scénario 2
Salut. Vous comparez deux jeux: vous tirez des conclusions sur le jeu des boules pour les extrapoler sur le jeu du tirage couleur.
Mais dans le jeu des boules tes conclusions amènent à déduire que tirer une boule jaune a le même gain que 2 boules bleues (ou l’inverse je sais plus).
Vous prenez cette proportionnalité et l’appliquer au jeu du tirage cœur. Or dire que 16G1=19G2 c’est restreindre l’ensemble des solutions de l’inéquation de lexpected value positive. (L’ex de l’auteur contredit d’ailleurs cette équation 16G1=19G2).
Autrement dit, vous cherchez a gagner autant en touchant le cœur turn qu’en le touchant River. Voilà tout
(Mais on va pas parler variables aléatoires ici)
Donc en gros nous sommes d’accord concernant le “19G1=16G2”.
Mais cela nous donne G1=256 et G2=304.
Concernant mon raisonnement un peu bancal et intuitif postulant que g1=2G1 et g2=2G2 parce qu’ils ne peuvent être simultanés, tu me réponds “pas vraiment” mais… peux-tu détailler? Merci!
Les situations sont similaires : tu peux remplacer dans les deux cas par E1 (événément 1), E2, E3, P(E1), P(E2), P(E3), EV(E1) …
C’est 19G1=16G2 soit 19x513=16x609 soit 9747=9744 CQFD (étant donné que les chiffrés après la virgule sont négligés).
Oui il faut espérer gagner au minimum presque autant dans les deux scénarios.
Mais il faut faire attention en manipulant les égalités et l’inégalités proposées comme simplification car nous sommes d’accord que ce ne sont pas les seuls résultats possibles.
Par exemple si l’on gagne plus que le minimum dans le second scénario, on peut se permettre de gagner moins que le minimum dans le premier.
Ceci dit, je ne pense pas que c’était le but de l’auteur de rentrer dans tous ses détails. Il voulait juste monter que ça allait être difficile de rentabiliser le call si l’on est pas face à un Villain où l’on peut encore prendre de la value même si la couleur rentre.
