POKER

Une série de 8 articles  avec en sommaire:
1) Introduction au calcul des probabilités
2) Probabilités d'amélioration d'une main avec une seule carte à venir
3) Probabilités d'amélioration d'une main avec deux cartes à venir
4) Synthèse
5) Compter les outs
6) Probabilités sur les couleurs ou flush
7) Le backdoor ou runner runner
8) Application

Rappels

Définitions des couleurs :

Pique (Spade- ♠)
Coeur (Heart- ♥)
Carreaux (Diamond -  ◊)
Trèfle (Club - ♣) 

Définitions des rangs :
Les rangs par ordre décroissant sont :

 Pour noter la main formée du valet de cœur et du huit pique on utilise l’abréviation suivante : J♥ 8♠

Les mains  bicolores sont dites « Off suit », on note alors ATo.

 Probabilités d'amélioration d'une main avec une seule carte à venir

Exemple 1:

Supposons qu'un joueur détienne les deux cartes suivantes: A♣ J♣
et que le Flop soit : K♣ T♥ 4♣

La probabilité de faire une couleur est donc 9/47 = 0.191 = 19.1%, soit un peu moins d’une fois sur 5.
La cote est donc (1-0.191)/0.191 = 4.2
La cote de faire couleur à la quatrième carte est donc de 1 contre 4.2.

Supposons qu'un joueur détienne les deux cartes suivantes: T♥ T♣
et que le Tableau soit : 9♥ K♠ 2♣ Q◊

Il reste le Dix de pique et Dix de carreaux dans le paquet, soient 2 cartes pour faire un brelan.
Un Valet permet au joueur de faire une quinte au Roi et il y en a encore 4 dans le paquet. Faire une quinte de la sorte s'appelle faire une quinte ventrale.
Le joueur a donc 6 cartes pour améliorer sa paire de Dix.
Il reste maintenant 46 cartes dans le paquet (52 moins les 2 du joueur et les 4 du Tableau).
La probabilité de faire une quinte ventrale ou un brelan est donc de 6/46 = 0.13 soit 13%.
La cote est donc (1-0.13)/0.13 = 6.7

La cote de faire un brelan ou une quinte à la quatrième carte est donc de 1 contre 6.7, soit environ 1 fois sur 8 (une fois sur 7.7 exactement).

Conclusion :

le pourcentage d'améliorer avec une carte à venir est égal au nombre de cartes bonnes pour le joueur; que l'on note ,N, divisé par 47 pour le Turn et divisé par 46 pour la River.

Au Turn............... p(T) = N/47 et l'on a la cote associée est C(T) = (1-p(T))/p(T) = (47-N)/N

A la River............ p(R) = N/46 et l'on a la cote associée est C(R) = (1-p(R))/p(R) = (46-N)/N

Commentaires (2)

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Ecrit par mastasef , octobre 01, 2009

Ms est ce qu'on ne devrait pas tenir compte des cartes que détient le(s) adversaire(s) pour le calcul de la cote au turn et a la river...???

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Ecrit par mastasef , octobre 01, 2009

bon article surtout la conclusion