Ci-dessous l’article que j’ai redigé pour ma candidature au groupe de travail, n’hésitez pas à commenter, c’est fait pour ça !
Défendre un 3bet face à AAXX
[i]Une des erreurs courantes que l’on rencontre en PLO, est de voir un joueur relancer avec une range de mains uniquement constituée de AAXX. Il sera alors facile pour des joueurs observateurs d’exploiter cette situation.
Cette erreur peut coûter particulièrement cher si le SPR est faible et que la stratégie du relanceur est d’aller à tapis quasiment tout le temps post flop. Il est alors possible d’envisager de payer la relance preflop, et d’aller à tapis postflop quand on aura percuté un flop qui nous donne assez d’équité contre AAXX. Le but de l’article est de montrer comment faire une estimation de l’espérance de gains de cette décision en utilisant le logiciel « Odds Oracle » de Poker Pro Tools :
[url]http://www.propokertools.com/odds_oracle[/url][/i]
Prenons un exemple de main fictive :
vilain 1 - 10€
vilain 2 – 10€
vilain 3 - 10€
hero – 10€ (bouton)
vilain 5 – 10€ (petite blind 0.05€)
vilain 6 – 10€ (grosse blind 0.10€)
hero recoit 6789ss
Vilain 1 raise 0.3€, vilain 2 call, vilain 3 fold, fold, hero raise 1€, vilain 5 fold, vilain 6 fold, vilain 1 raise pot 3.45€, vilain 2 fold.
Nous connaissons bien vilain 1, et nous sommes sur que quand il 4bet pot hors de position, sa range est {AAXX} (c’est à dire toutes les mains avec une paire d’as), et qu’il fera toujours tapis au flop. Il est triviale d’exclure de faire tapis. Quelle est la meilleure décision entre jeter notre main et payer la relance ?
Si on décide de payer et d’aller voir un flop, il faudra payer le tapis de vilain dès que notre équité sera d’au moins 32 % (il nous reste un stack de 6.55€ pour prétendre à un pot total de 20.45€).
il y a trois situations distinctes :
- si au flop on a une équité inférieure à 32 %, on fold et il nous restera 6.55€, soit une perte de 2.45€.
- si au flop on a une équité d’au moins 32 %, on paye :
- si on gagne le coup, on aura 20.45€, soit un gain de +11.45€,
- si on perd le coup, il ne nous reste plus rien, soit une perte de 9€.
On note Ev(ligne craspouille vilain) l’espérance de gains que l’on a en payant le 4bet preflop de vilain. Mathématiquement, on a :
Ev(ligne craspouille vilain) = P(tapis) * ( P(gagner/tapis) * 11.45€ - P(perdre/tapis) * 9€ ) – P(fold) * 2.45€.
Avec :
- P(tapis) la probabilité d’aller à tapis au flop,
- P(gagner/tapis) la probabilité de gagner le coup sachant que l’on est allé à tapis, c’est à dire l’équité moyenne de notre main face à la range de vilain sur l’ensemble des flops ou l’on ira à tapis.
- P(perdre/tapis) la probabilité de perdre le coup sachant que l’on est allé à tapis.
Il est impossible de calculer ces valeurs à la main. Une des fonctionnalités de « Odds Oracle » est justement d’en calculer une approximation à partir d’un échantillon d’essais.
Attention à la pertinence des résultats ! Vous pouvez configurer le nombre d’essais dans file > Preferences, plus il y aura d’essais plus les résultats seront proches de la réalité.
Il faut d’abord commencer par calculer une approximation de P(gagner/tapis). Pour cela, il faut configurer le type de jeu (Omaha Hi), les ranges des joueurs, rajouter un filtre pour ne sélectionner que les situations ou le joueur qui a la main 6789ss a au moins 32 % au flop, et avoir dans l’onglet « questions » la question « equity stats » (question par défaut) :
On obtient avec une simulation d’environ 8.5k essais une approximation P(gagner/tapis) = 56.7 % :
On en déduit une approximation de P(perdre/tapis) = 1 – P(gagner/tapis) = 43.3 %.
Il faut ensuite calculer une approximation de P(tapis). Pour cela, on enlève le filtre qui ne sélectionne que les situations ou le joueur qui a la main 6789ss a au moins 32 % au flop, et on paramètre dans l’onglet « questions » la simulation pour obtenir la fréquence à laquelle le joueur 2 aura 32 % d’équité au flop :
On obtient comme approximation P(tapis) = 66.98 % avec une simulation d’environ 11.7k essais :
On en déduit une approximation de P(fold) = 33.02 %.
On peut maintenant calculer une estimation de l’espérance de gains de la ligne craspouille vilain :
Ev(ligne craspouille vilain) = P(tapis) * ( P(gagner/tapis) * 11.45€ - P(perdre/tapis) * 9€ ) – P(fold) * 2.45€.
Ev(ligne craspouille vilain) = 0.6698 * ( 0.567 * 11.45€ - 0.433 * 9€ ) – 0.3302 * 2.45€.
Ev(ligne craspouille vilain) = 0.93€.
Soit une estimation d’ev de 9.3BB !
Conclusion : malgré la range forte de vilain et un SPR très faible, la décision de défendre face au 4bet face up de vilain est très clairement rentable.
