Equité minimum en fonction de la cote du pot

Stratégie Stratégie Générale
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Bonjour,
je cherche une formule pour calculer l’équité minimum requise dans une main donnée pour partir à tapis de façon rentable en fonction de la cote du pot. Je suppose pour simplifier que villain est déjà à tapis ou ne fold pas. J’enlève ainsi des calculs les complications liées à la cote implicite et à la fold equity.

Si cette Equité minimum=E
Si la cote du pot= ce que je peux gagner( B )/ce que je dois miser(A)= B/A=C

Je cherche à expliciter la fonction E=F©

Si mon equité E, c’est à dire le pourcentage de chance que j’ai de gagner la main à l’abattage, est suffisante pour que mon move soit rentable sur le long terme, je peux écrire:

E*B-(1-E)A=0 avec C=B/A
je passe les détail du calcul
Mon résultat est E=1/(C+1)

La plupart des articles sur le sujets donnent juste une façon simplifiée de calculer ses cotes et de jouer ses tirages, et ne me satisfont pas. J’ai l’impression qu’actuellement beaucoup de joueurs font de grosses erreurs en se fiant à ces méthodes (en tout cas dans mon club!).

S’il existe un lien évident sur le sujet que je n’ai pas su trouver et que je vous faire perdre votre précieux temps de grinder, mea culpa.

gl aux tables.

Merci

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Yo,

[quote]Je cherche à expliciter la fonction E=F©

Mon résultat est E=1/(C+1[/quote]

Là tu m’as tué, lol. :slight_smile:
C’est dingue mais dès qu’on commence à mettre des lettres avec des chiffres, je perds mes moyens.
Bon j’aurai pas du dormir pendant les cours de maths, je le reconnais.

Que cherche tu as savoir ici?

Tu cherches à avoir le calcul précis pour calculer ton équité, la cote du pot et, savoir si c’est ok de payer?

si c’est le cas voici un exemple

Tu as 9 outs sur le flop. Le pot fait 20€ le gars mise 10.

Nous avons une cote de pot de 3:1. (20€ + 10€ du gars = 30€ dans le pot, on risque 10 pour gagner 30 donc, 30/10= 3:1)

Ensuite pour nos outs nous en avons neuf. On cherche les cartes inconnues, le fameux “x” lol.

52 cartes dans le paquet - 3 du flop qu’on connait, - 2 de tes cartes privatives que tu connais.

Il y a donc 47 cartes qu’on connait pas et on sait que 9 cartes nous font gagner donc,
38 cartes nous font pas gagner, 9 cartes nous font gagner.

Nous avons une cote d’amélioration de 38:9 soit, 4.22:1.

si la cote du pot est plus petite que ta cote d’amélioration c’est un fold, sinon, c’est un call.
Ici ce serait un fold.

ça c’est juste le truc mathématique de base (si c’était bien ta question :silly: ), après il a plein de chose à prendre en compte, si tu joues le coup IP, si le gars barrel jamais turn, est ce un fish etc.

En gros, les côtes implicites sont très importantes. Le no limit est un jeu de cotes implicites, contrairement au limit.

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yo!

Merci d’avoir pris du temps pour ce sujet.
Ton post énonce les données dans cette ordre:

tu connais la cote du pot
tu calcules ta cote d’amélioration
tu compares les deux et tu décides

je voudrais plutôt ce raisonnement:

je connais la cote du pot
j’utilise une formule pour calculer la cote d’amélioration minimale pour pouvoir payer.

Ce n’est pas temps les applications pratiques des calculs qui m’intéressent mais les calculs en eux-même. Je voudrais vraiment savoir de quoi je parle avant de la ramener sur le fofo de mon club B)
Je voudrais être sûr de comprendre d’où vient (d’un point de vue mathématique) la méthode de décision que tu proposes et qu’on trouve un peu partout.

ps: dsl Bouba j’ai du éditer mon post pendant que tu écrivais.

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Je ne sais pas si ça va t’aider; voici un ancien post que j’avais fait, le lien PA ne fonctionne plus …

[quote]Exemple:
Hero: 6h 8h
Board 9s 7c 2d 3h
Pot 50$
Vilain allin $40 (et le pot passe à 50 + 40 = 90$)
Décision hero: call 40$ ou fold ? (on suppose vilain ne bluff pas, DP ou set …)

a) la méthode “classique”

OESD donc 8 outs soit 4,75:1 (voir p.ex. tableau cardplayer)
Pot après la mise du vilain: 50+40 = 90$
Pour gagner 90$ Hero doit risquer 40$ donc “90 to 40” noté 90:40 ou 2,25:1

Décision: fold car on a besoin d’une cote de 4,75:1 et on n’a que 2,25:1
(on devrait gagner un pot de 4,75 * 40 = 190$ pour que le call soit rentable)

b) méthode “pourcentages”

Outs = 8 soit d’après la règle “*2 ou *4” => 8 * 2 = 16%
Pot odds = 2,25:1 soit en pourcentage: 1/(1+2,25) = 1/3,25 = 0,31 = 31%

Décision: fold car il nous faudrait une equity de min 31% et on n’a que 16%

c) méthode “pratique”

C’est celle que je favorise, car elle est très simple à appliquer.

Etape 1:
Outs = 8 donc d’après la règle “*2 ou *4” = 16%

Etape 2:
Pot total après que toutes les mises ont été effectuées = 50 + 40 + 40 = 130$

Etape 3:
16% de 130$
on simplifie p.ex. 15% de 130 = 13 + 6,5 = environ 20$ et ces 20$ représentent le “prix” maximum qu’on est disposé à payer

Comme il faudrait payer 40$ pour continuer le jeu et qu’on n’est disposé qu’à payer 20$, c’est un “easy fold”.
[/quote]

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… et en voici un deuxième:

[quote]
POT ODDS et PERCENTAGE ODDS

Exemple:
vilain shove all-in après quoi il y a 40$ au pot
hero doit mettre 20$ s’il call le all-in

Pot odds:
Pour gagner 40$ hero doit risquer 20$ donc une relation “40 to 20”
qu’on note 40:20 ou 4:2 ou 2:1

Percentage odds:
formule:
si P = taille du pot et C = montant du call
alors C/(P+C) nous donne les pot odds en pourcentage
donc:
20/(40 + 20)= 20/60 =0,3333 = 33,33%
respectivement 1/(1+2)=0,3333 =33,33%

Si la probabilité de gagner [= p(win) ou equity(win)] est supérieure à 33,33% alors un call est rentable (en moyenne).
Si p(win) = 33,33% on est break even (ni gain, ni perte).
Si p(win) < 33,33% on perd en moyenne de l’argent lorsqu’on call le all-in.

Contrôle:
si hero call le all-in alors il paie 20$ pour reçevoir dans 33,33% des cas un pot total de 60$
donc: 0,3333 * 60 - 20 = 0
(le pot total qu’on reçoit en moyenne - le coût du call du all in)

Pour passer des “percentage odds” aux “pot odds”:
dans notre exemple, on a des percentage odds de 33,33% donc sur 100 essais, on gagne 33,33 et on perd 66,67
soit une relation 33,33:66,67 ou 1:2 => ou 2:1 parce qu’on a l’habitude de mettre le nombre le plus élevé en premier[/quote]

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[quote=“faber, post:468430”]Bonjour,
je cherche une formule pour calculer l’équité minimum requise dans une main donnée pour partir à tapis de façon rentable en fonction de la cote du pot. [/quote]

Ben tu as donné toi même la formule il me semble: E=1/(C+1)

Qu’entends-tu par “d’où vient la méthode…”?

Il me semble que l’explication de Booba est auto-suffisante.
Ou alors tu veux une explication plus qualitative que théorique.

Si ton équité est de E% cela signifie que tu vas gagner le coup E fois et le perdre 100-E fois.
Si la cote du pot est de x contre 1 cela signifie que tu vas gagner x quand tu gagnes et perdre 1 quand tu perds.

Donc sur 100 tentatives qui suivraient strictement les stats tu vas gagner E*x et perdre (100-E).

Donc pour que ce soit EV+ il faut que E*x > 100-E

D’où E>100/(1+x)

Mais je suis pas trop sûr que ca soit ca que tu attendes puisque je pense que c’est le raisonnement que tu as fait pour arriver à ta formule…

En divisant tout par 100 on retombe sur ta formule.

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[quote=“Jadupsky, post:468462”]… et en voici un deuxième:

[quote]

Percentage odds:
formule:
si P = taille du pot et C = montant du call
alors C/(P+C) nous donne les pot odds en pourcentage
donc:
20/(40 + 20)= 20/60 =0,3333 = 33,33%
respectivement 1/(1+2)=0,3333 =33,33%

Si la probabilité de gagner [= p(win) ou equity(win)] est supérieure à 33,33% alors un call est rentable (en moyenne).
Si p(win) = 33,33% on est break even (ni gain, ni perte).
Si p(win) < 33,33% on perd en moyenne de l’argent lorsqu’on call le all-in.

[/quote][/quote]

mon raisonnement est le même donc juste à priori, merci!

Je constate que “beaucoup” de joueurs oublient le +c dans c/(p+c) et établissent des raisonnements du genre:
j’ai 2 à mettre dans un pot de 6 c’est à dire 33%, donc il me faut 33% d’équité pour un call ev+, alors que c’est 25%.

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[quote=“fab12, post:468467”][quote=“faber, post:468430”]Bonjour,
je cherche une formule pour calculer l’équité minimum requise dans une main donnée pour partir à tapis de façon rentable en fonction de la cote du pot. [/quote]

Ben tu as donné toi même la formule il me semble: E=1/(C+1)

Si ton équité est de E% cela signifie que tu vas gagner le coup E fois et le perdre 100-E fois.
Si la cote du pot est de x contre 1 cela signifie que tu vas gagner x quand tu gagnes et perdre 1 quand tu perds.

Donc sur 100 tentatives qui suivraient strictement les stats tu vas gagner E*x et perdre (100-E).

Donc pour que ce soit EV+ il faut que E*x > 100-E

D’où E>100/(1+x)

Mais je suis pas trop sûr que ca soit ca que tu attendes puisque je pense que c’est le raisonnement que tu as fait pour arriver à ta formule…

En divisant tout par 100 on retombe sur ta formule.[/quote]

Je voulais une confirmation sur la “théorie”, le côté mathématique, ça roule, merci! Ce n’est en tout cas pas évident pour tous le monde et dur à expliquer aux allergiques aux maths…mais j’y travail!

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[quote=“Jadupsky, post:468461”]Je ne sais pas si ça va t’aider; voici un ancien post que j’avais fait, le lien PA ne fonctionne plus …

[quote]Exemple:
Hero: 6h 8h
Board 9s 7c 2d 3h
Pot 50$
Vilain allin $40 (et le pot passe à 50 + 40 = 90$)
Décision hero: call 40$ ou fold ? (on suppose vilain ne bluff pas, DP ou set …)

a) la méthode “classique”

OESD donc 8 outs soit 4,75:1 (voir p.ex. tableau cardplayer)
Pot après la mise du vilain: 50+40 = 90$
Pour gagner 90$ Hero doit risquer 40$ donc “90 to 40” noté 90:40 ou 2,25:1

Décision: fold car on a besoin d’une cote de 4,75:1 et on n’a que 2,25:1
(on devrait gagner un pot de 4,75 * 40 = 190$ pour que le call soit rentable)

b) méthode “pourcentages”

Outs = 8 soit d’après la règle “*2 ou *4” => 8 * 2 = 16%
Pot odds = 2,25:1 soit en pourcentage: 1/(1+2,25) = 1/3,25 = 0,31 = 31%

Décision: fold car il nous faudrait une equity de min 31% et on n’a que 16%

c) méthode “pratique”

C’est celle que je favorise, car elle est très simple à appliquer.

Etape 1:
Outs = 8 donc d’après la règle “*2 ou *4” = 16%

Etape 2:
Pot total après que toutes les mises ont été effectuées = 50 + 40 + 40 = 130$

Etape 3:
16% de 130$
on simplifie p.ex. 15% de 130 = 13 + 6,5 = environ 20$ et ces 20$ représentent le “prix” maximum qu’on est disposé à payer

Comme il faudrait payer 40$ pour continuer le jeu et qu’on n’est disposé qu’à payer 20$, c’est un “easy fold”.
[/quote][/quote]

Pour le calcul de la cote directe du pot, est-ce qu’il faut prendre la taille du pot après notre mise ou non?
Parce que dans les méthodes “classique” et “pourcentage”, notre mise n’est pas inclue dans la taille du pot?

Enfin quelle méthode utilisez vous pour calculer rapidement : la cote anglo-saxon ou le pourcentage?

Par avance merci, j’essaie de bien comprendre les bases pour moins spew.

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plop

je suis pas sur de saisir ta problématique …

si tu ne fais pas cas des implieds etc…

mise/pot total*100= équité minimum requise pour BE

exemple : le pot fait 10 et vilain shove 8
tu as 8 a payer pour un pot qui fera 10+8+8 (le pot + la mise + ton call)
8/26*100=30,77%

il ta faut donc 30.77% d’équité pour call (ou push si on suppr la notion de FE)

si ton équité > a ce “besoin” = EV+

tu peux donc écrire ça sous la forme (pour E = équité minimum nécessaire)
P= pot
M = mise
E = M/(2M+P)*100

its what you’re looking for ?

°+°

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Tout d’abord merci de ta réponse.
Ensuite peut être que je confonds cote du pot et équité. En fait ce qui me dérangeait c’est que pour la cote anglosaxon on ne prend pas la taille total du pot mais (pot+mise de vilain)/mise à mettre
Alors qu’en pourcentage on prend (mise à mettre)/(pot + mise de vilain + mise à mettre) *100

Comme dans l’exemple de Jadupsky il passe en pourcentage en partant de la cote anglosaxon (qui ne prend pas le pot total) je comprenais pas, mais en fait on tombe sur le même résultat.

Bref, c’est un peu plus clair. Pour toi c’est quoi la méthode la plus simple durant le jeu l’anglosaxon ou le pourcentage? Moi j’utilisais surtout les pourcentages mais vue que la cote anglosaxone évite de calculer le pot total après notre mise éventuelle j’ai l’impression que la plus simple est l’anglosaxone.

Merci

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plop

perso j’ai plus mes habitudes avec les pourcentages mais c’est une question de mécanique et de feeling plus que de difficultés réelles…

disons que je doive mettre 20 dans un pot qui faisait 60 et que vilain shove 20
ça me fait du 20/(60+20+20) ou notre M/(2M+P) soit 20/(220+60) = 20/100100=20%
&
et donc en cotes “internationales” j’ai 20 pour 80 soit donc 20/80=4 et donc 1 contre 4 = 1/(1+4) à mettre ça me fait toujours mes 20%

c’est donc plus une mécanique personnelle que réellement un système qui prévaut sur un autre.

je reviens au fait que perso j’ai toujours manipulé les chiffres avec un système incluant les %tages blablabal et que donc naturellement pour moi il est plus aisé de raisonner avec le système les incluant.

si tu arrives à faire la conversion rapidement dans un système ou un autre ça ne change pas grand chose.

aparté mais si on reprend la règles des 2/4 (*4 au flop et *2 à la turn) il me semble plus facile d’utiliser les %

°+°

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Effectivement, comme j’utilise aussi la règle 2/4, le pourcentage s’y prete mieux. Je me suis également motivé à apprendre le tableau des cotes qui permet vraiment de gagner du temps.

Comme le calcul des cotes est quand même la base je voulais vraiment bien comprendre. Maintenant que tout ça est clair jvais me concentrer sur d’autres points à améliorer et ils sont nombreux. :whistle:

Merci Yeepaa pour ta disponibilité.

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oui merci pour lexpliquation jai le meme probleme

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[quote=“booba, post:468433”]Yo,

[quote]Je cherche à expliciter la fonction E=F©

Mon résultat est E=1/(C+1[/quote]

Là tu m’as tué, lol. :slight_smile:
C’est dingue mais dès qu’on commence à mettre des lettres avec des chiffres, je perds mes moyens.
Bon j’aurai pas du dormir pendant les cours de maths, je le reconnais.

Que cherche tu as savoir ici?

Tu cherches à avoir le calcul précis pour calculer ton équité, la cote du pot et, savoir si c’est ok de payer?

si c’est le cas voici un exemple

Tu as 9 outs sur le flop. Le pot fait 20€ le gars mise 10.

Nous avons une cote de pot de 3:1. (20€ + 10€ du gars = 30€ dans le pot, on risque 10 pour gagner 30 donc, 30/10= 3:1)

Ensuite pour nos outs nous en avons neuf. On cherche les cartes inconnues, le fameux “x” lol.

52 cartes dans le paquet - 3 du flop qu’on connait, - 2 de tes cartes privatives que tu connais.

Il y a donc 47 cartes qu’on connait pas et on sait que 9 cartes nous font gagner donc,
38 cartes nous font pas gagner, 9 cartes nous font gagner.

Nous avons une cote d’amélioration de 38:9 soit, 4.22:1.

si la cote du pot est plus petite que ta cote d’amélioration c’est un fold, sinon, c’est un call.
Ici ce serait un fold.

ça c’est juste le truc mathématique de base (si c’était bien ta question :silly: ), après il a plein de chose à prendre en compte, si tu joues le coup IP, si le gars barrel jamais turn, est ce un fish etc.

En gros, les côtes implicites sont très importantes. Le no limit est un jeu de cotes implicites, contrairement au limit.[/quote]

Merci pour ce rappel pourtant essentiel