Bonjour,
j’ai plusieurs questions sur les calculs d’EV notamment suite à la lecture des articles de @Freudinou (Article technique) : Les secrets du Value Bet et @petiteglise Newcomb : le paradoxe qui divise mathématiciens, philosophes… et joueurs de poker.
Pour bien comprendre les calculs d’EV, j’ai étudié plusieurs sources mais les explications sont souvent limitées à des situations triviales et parfois approximatives (dans le sens où elles ne donnent pas le contexte du calcul).
J’aimerais premièrement valider l’état des mes connaissances et mon niveau de compréhension.
J’ai déjà un petit problème avec les définitions.
« le poker apprivoisé »/« Maraver la NL2 »
CP
S’il n’y a plus d’enchères après l’action (situation de push ou de call à tapis, dernier à parler river …) alors c’est vrai mais les actions se déroulent sur plusieurs streets et l’on peut très bien payer hors cote sur une street parce que l’on estime avoir une cote implicite qui nous donne une espérance de gain positive au final (à l’abattage ou en faisant folder Villain).
Question A : l’EV se calcule-t-il uniquement pour une action isolée ou sur l’ensemble des actions consécutives à notre propre action ?
Voir par exemple, la démonstration du « poker apprivoisé » (chap. La force de la cote implicite) avec la somme investie (flop) et la somme à gagner (turn): il me semble qu’il s’agit d’un calcul d’espérance de gain sur plusieurs streets.
J’ai l’impression que la formule plus générale est EV(action) = -investissement + [gain/perte sur l’ensemble des streets] et que les formules que l’on trouve un peu partout sont pour des cas particuliers.
Voici la formule que je connais pour le push (ici pas de question puisque plus d’actions à venir)
- EV(push) = %FE * (pot actuel) + (1-%FE) * (%EQ * (pot actuel + stack restant à Villain) + (1-%EQ) * (notre stack effectif))
Et voici le calcul pour le call
- EV(call) = (probabilité de gagner) * pot actuel - (probabilité de perdre) * (montant du call)
Si le montant du call est celui du tapis effectif de Villain qui vient de push, là aussi pas de question.
Question B : Mais s’il y a des actions possibles (soit d’autres joueurs à parler, soit d’autres streets à venir), est-ce que l’on peut considérer que ce n’est pas le calcul correct/complet ?
Dans ce cas, je suppose qu’il faudrait calculer toutes les branches d’actions possibles ce que l’on ne peut pas calculer facilement autrement qu’avec un solver j’imagine (et encore en paramétrant quelques sizings possibles).
Voici les formules que je connais pour une mise
- EV(bet en value) = (pourcentage de gagner quand vous êtes payé) * mise - (pourcentage de perdre quand vous êtes payé) * mise
- EV(bet en bluff) = %FE * pot – (1 - %FE) * mise
Question C : Mais en fait, j’ai l’impression que ce n’est pas le calcul d’EV mais plutôt le calcul de la différence entre l’EV d’un check et l’EV d’un bet : correct ?
Question D De plus, ça ne marche que river (en négligeant les cas de figure où Villain nous relance) : correct ? Turn on pourrait avoir un résultat positif mais avec une EV globale négative (par exemple si Hero fold systématiquement river sur une mise systématique de Villain).
Voici une autre formule que je connais qui me semble être l’EV d’un bet (sans considération de bet en value ou en bluff).
- EV = %Fold x Pot + %Call x (%EQ x Gain – (1-%EQ) x Perte) - %Raise x Perte
Laissons de coté, la partie raise.
Question E : s’agit-il bien du calcul de l’EV d’un bet sur une action (c’est à dire finalement un raccourci si l’on est pas à tapis ou river) ?
Les calculs précédents EV(bet en value) / EV(bet en bluff) ne sont là que comme raccourci pour l’adage « je mise pour faire coucher mieux ou me faire payer par moins bien ».
Question F : cet adage ne devrait-il pas s’appliquer river uniquement ? Par exemple, je mise turn en étant call par (légèrement mieux) parce que mon second barrel river fait coucher quasi systématiquement Villain (j’ai fait une street de value en fait !).
La seule chose dont je sois à peu près certain est l’EV(fold) est toujours égal à 0 … et encore il existe apparemment plusieurs écoles de calcul mais considérons mes questions et les réponses sur ce schéma de calcul 
Merci de m’éclairer de vos lumières
Remarque : mes questions sont en situation de Cash Game où EVc et $EV vont se calculer de la même manière. Je reviendrai plus tard si nécessaire sur des questions liées à l’ICM.
La réforme de PA, oui ; la chienlit, non ! 
