Poker fermé - Pot Limit: Les relances en ouverture 1/2

La juste relance en pot limit est un sujet bien complexe, elle dépend de plusieurs facteurs:

1) La force de votre main et son potentiel après l'échange des cartes

2) Votre position sur la table et la taille du pot

3) Le nombre de joueurs devant vous et/ou déjà dans le coup

4) Le style de vos adversaires

Déterminer si on doit entrer dans le coup par une relance revient à estimer un rapport entre la force relative de sa main, le taille du pot et le montant de la relance à effectuer.

Si ce rapport est positif, il est évidemment conseillé de relancer pour se placer systématiquement dans une stratégie aggressive.

D'un point de vue purement mathématique, nous pouvons estimer assez facilement ce rapport et déterminer les bornes min et max à partir desquelles une relance avant le draw est intéressante sur le plan financier.

Nous connaissons le rapport de force d'une main fonction du nombre de joueurs, ce résultat nous est donné par la matrice présentée sur l'article "Table d'action des calls".

En pot limite, la variable est le montant de la relance à effectuer - calculons la en partant d'une matrice de main que l'on va croiser avec un nombre croissant de joueurs. 

Dans l'article "table des relances en limite" nous avons utilisé la formule suivante:

Espérance de gain financier = (probabilité de gain de la main * valeur du pot) - ((1 - probabilité de gain de la main) * montant de la relance)

Avec (1 - probabilité de gain de la main) représentant le nombre de fois où votre main va perdre.

Si nous considérons le montant de la relance comme la variable, nous obtenons:

Montant de la relance = [(probabilité de gain de la main * valeur du pot) - Espérance de gain financier] / (1 - probabilité de gain de la main)

La borne maximale pour une relance est celle qui nous donne une espérance de gain financière neutre - c'est à dire à zéro.

D'où la formule simplifiée:

Montant de la relance = [(probabilité de gain de la main * valeur du pot) ] / (1 - probabilité de gain de la main)

Ce qui nous donne la matrice suivante:

Attention, cette matrice nous donne la hauteur des relances maximales mais non la hauteur des relances conseillées (voir l'article 2/2 pour nos recommendations)

avec en légende:

Nous analyserons en détail les résultats apportés par cette matrice dans le prochain article.