Les différentes équités en partie de cash game

• 14 juin 2012
• sharp
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Concept très usité en mathématiques financières, l’équité a été transposée à la théorie des jeux de façon très utile. Ainsi, notre équité dans un coup donné nous indique s’il s’agit d’une proposition gagnante sur la durée. Elle peut de surcroît être appréhendée au travers de diverses déclinaisons, notamment pour le cash game.

Formule d'équité de bluff de South/Nguyen

La magie des probabilités fait que les équités dans un pot s’additionnent. Équité totale = Équité de bluff x Pot + Probabilité d’être payé x Équité du pot. Et, par définition, Probabilité d’être payé = 1 - Équité de bluff.

En développant cette formule, South et Nguyen ont déterminé l’équité de bluff avec laquelle on a intérêt à s’engager dans un pot, connaissant notre équité quand on est payé.

C’est ainsi que l’on obtient la fameuse formule d’équité de bluff de South/Nguyen:

L’Équité d’un bluff = XP + (1 - X) x (WH - LV).

• X est notre inconnue de l’équation, elle représente l’équité de bluff.
• P = la taille du pot.
• L = notre risque.
• V = l’équité de notre adversaire s’il nous paye.
• W = notre gain maximal une fois que nous sommes payés.
• H = notre équité si nous sommes payés. Notez que la formule utilise les équités en pourcentage...

Vous pouvez télécharger l'article complet "Les différentes équités en partie de cash game" par Serge Sharp Rived. Celui-ci est paru dans le Live Poker numéro 45 d'Avril 2011.